“六何”认知链促进高等数学与专业课的融通

摘 要：大多数职业院校的高等数学课程没有与专业课程相融通，造成学生抱怨在数学课上在无用，而在专业课学习及后续工作中又不能很好地解决实际问题。文章以“六何”认知链为方向，探讨高等数学与专业课有机融通的模式。

关键词：“六何”认知链;高职教育;高等数学;专业课程;融通

随着我国的现代制造业、服务行业及战略性新兴产业的快速发展，社会需要更多的专业实用型人才。因此，国家对高职教育提出了高要求：要加强公共基础课与专业课融通，发挥公共基础课的人文素养精神，重视学生的科学素养及综合职业能力的培养。高等数学是公共基础课中一门重要学科，是培养学生综合信息能力的知识载体，还是专业课学习和后续工作的知识工具。要发挥高等数学独特的育人优势，就要两手抓。

一、高等数学教学现状

（一）学时压缩

高职院校高等数学课程边缘化，授课学时大幅度缩减，在专业课程需要下，高等数学还将为其让路。尽管学时压缩，但是所需要讲的内容不减，数学教师们往往只能二者顾其一，若要体现数学知识的系统性和完整性，夯实学生的知识基础，就只能课堂上大量理论输出;若要体现数学的实用性，就只能拿了公式反复练，但学生知其然不知其所以然，必然也做不到举一反三。

（二）教师科研意识不够

随着社会的快速发展，国家对人才的需求由“应用技能型”转化为“专业实用型”，高职院校对教师专业能力的要求随之越来越高，大多高等数学教师是数学专业出身，其具备很强的专业知识能力，却从来没接触过教育学和专业课知识。由于工作的繁忙及知识难以理解，数学教师们往往对教育学、专业课的学习也仅限于表面，无暇深入学习，导致数学教师欲做到高等数学与专业课的融通，却心有余而力不足，无从下手。

（三）单方面融通

通过对国内现有高等数学在职业教育中与专业课融通研究的动态检索，发现大部分仅从高等数学课堂上谈融合。德国著名心理学家艾宾浩斯的“遗忘曲线”表明，知识输入大脑的同时，遗忘也随之开始。在高等数学课程减少，且与专业课程不同步的情况，学生很快会暂时性忘记数学知识，专业课教师有必要适当反哺。如此，数学教师要如何在知识的完整性中体现实用性，专业课教师要如何帮助学生回顾知识工具？

二、“六何”认知链

“六何”认知链是周莹教授在Bernice McCarthy的4MAT模式研究成果上提出，其构成要素为“从何”、“是何”、 “与何”、 “如何”、“变何”、“有何”[1]。

从何：是数学知识的来源，学生学习新知的生长点。数学教师通过创设和专业相关的简单实例，引出数学知识的同时，感受数学对其专业及工作的有用性，同时引发学生学习动力。

是何：剖析数学知识的本质和规律，是实现知识、技能相统一的理论支撑点。数学教师通过设置数学问题串，引导学生主动思考、主动发现知识的特性。专业课教师则在授课要前充分了解学情，有必要应在课前帮助学生回忆数学知识的概念及性质。

与何：促进学生将“点”建成“链”，建构数学知识框架。数学教师可以通过一些问题、动手实际操作等方式，让学生充分掌握数学知识体系，以使得学生能够融会贯通、灵活变通。

如何：即怎样使用“工具”，体现数学知识的实用性。数学教师先给予一些结构良好的数学问题强化理解知识的本质，进而再给出一些专业实例问题，手把手教会学生使用“工具”。专业教师为了让学生重拾“工具”，可以通过一个简单问题，示范使用方法。

“变何”转换或删除某些条件或改变思考方向，又将如何使用“工具”。培养学生灵活使用“工具”。这需要数学教师有一定的专研能力，且要多与专业教师学习、沟通，才能创设符合实际情况的问题。

“有何”培养学生自省的能力与习惯。促进学生学会归纳总结，建立起更清晰的数学知识构架。

“六何”认知链促进高等数学与专业课融合的模式，如图1。

三、教学案例——导数与机电专业的融合

导数是高等数学中一个重要的知识工具，它不仅能解决函数极值、最值问题，还能反应变量局部变化快慢程度，更是微积分的基础。在机电专业中，工程力学、机械设计基础、电工技术等许多课程都需要用到导数的概念、几何意义、公式及微积分相关的知识。因此导数部分的教学，不能只重视公式的运用、求导的计算，导数概念的理解同样很重要。

（一）高等数学课教学设计

“从何”创设2个情景，情景1：设作变速直线运动的质点路程函数s=s（t），t0时刻的瞬时速度为？情景2：恒定电流的电流强度为，若不是恒定的电流，那么t0时刻的电流强度为？由熟悉的速度问题到专业的简单问题，表明数学源于生活、源于专业。

“是何”设置如下问题链：如图2，当时，即动点时，直线AB有什么变化？KAB将发生什么变化？最终KAB反应什么信息？得到导数定义后，顺势让学生讨论在x=0处的可导性，加深概念的理解，并自然引出左导数、右导数及其之间关系。

“与何”强调导数符号的写法与读法，为导数与微分关系埋下伏笔。追问：函数的连续性和可导数性都是通过极限证明，那么函数的连续与可导是否存在关系？什么样的关系？激发学生的大胆猜测，进而动手检验：讨论在x=0处的连续性。这一过程有助于学生建构极限、连续、导数、微分的知识构架。

“如何”由易到难，由数学问题到实际例子设计练习。首先使用导数公式，如求y=sin x的导数，逐步加深，如设，求;最后解决实例，设从0到t秒时间内通过导体的电量为，求5S末的电流强度。

“变何”可以在“如何”基础上改变或去掉某些条件，或者通过逆向思维设置问题。如填空，再如上述实例中，求，并解释其表达的含义。

“有何”让学生自由发言。你还能举出生活中导数能够反映的实例吗？你对哪些地方有困惑？你有什么新的想法？

（二）专业课教学设计

在后续专业课学习中，专业课教师根据“是何”：导数的概念及实际意义是什么？基础初等函数的导数公式有哪些？“如何”：y=x2+1在点（0，1）处的切线方程？以此帮助学生回忆当时的学习历程。或以“六何”认知鏈为方法教给学生，促使其自主回忆。

四、结语

“六何”认知链遵循知识发展规律，展现了数学知识体系的完整性，体现了学生主体地位，从“从何”至“有何”均通过问题或情景引导学生思考回答，培养学生信息综合能力，展现了数学知识始于实际，终于实际。同时还对高等数学与专业课相融通问题，给数学教师和专业教师各指明了方向。

在“六何”认知链的指导下，数学教师还需紧跟时代步伐，不断抛弃落后、错误的教育理念，要经常与专业课教师沟通、学习，将更多专业知识体现在数学课堂中。另一发面，专业课教师也要根据学生具体情况，或课堂上帮助学生回顾数学知识，或以“六何”认知链为方法教给学生，促使其自主回忆。

参考文献

[1] 梁丽芳，于艺，周莹.基于SCL理念的“六何”数学教学设计研究[J].课程教学，2019（01）：196-107.

[2] 王莉.探寻与专业课有机结合的高职高等数学教学教学之路[J].中国成人教育，2011：157-158.

作者简介：覃茜（1990.05- ），女，壮族，广西柳州人，硕士，研究方向：高等数学与专业课融通。