数学解题思路的创意探索

蒋波

[摘要]小学数学应用题形式多变，解题难度大。因此，数学教学中，教师要摒弃刻板、陈旧的教学模式，使用有效的教学方法和策略，引导学生创新解题思路，拓展思维空间，培养学生的思维能力。

[关键词]小学数学;解题思路;创意;探索

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）12-0028-01

在解答数学应用题的过程中，学生由于缺乏行之有效的解題思路和技巧，常常陷入解题困境。因此，数学教学中，教师要不断加强对学生解题思路的训练，引导学生进行富有创意的探索，快速找到正确的解题思路，提升学生的思维能力。

一、理清关系。明确训练目标

审题是解题的起点，解题前必须要找到题中的已知条件，理清题中各条件之间的关系，明确待求问题。因此，教师要明确解题思路的训练目标，给学生合理设计训练任务。在具体训练时，教师可先让学生归纳题目类型，再观察题目结构，揣摩编题者的意图，这样能使学生养成良好的解题习惯，获得有效的解题思路。

例如，教学《三位数乘两位数》时，教师先在黑板上板书，使学生明确本节课的学习目标：理解并掌握“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”这两种数量关系式，并能用其解决实际问题。接着，教师出示例题：“钢笔每支13元，练习本每本4元。小王要买6支钢笔和5本笔记本，需要花多少钱？”教师指名学生分析题意，学生回答：“题中的已知条件是单价和数量，待求问题是总价。”然后教师引导学生观察例题中的情境图，收集其中的有效信息，并通过课件出示表格（即呈现钢笔和练习本的单价、数量、总价），让学生自己思考并填写。学生认真读题，填写表格，教师巡视，及时纠正学生的错误。同时，教师提出问题：“已知总价和单价，可以求什么？已知总价和数量呢？”学生积极思考、讨论，明确问题应该运用除法求解。最后，教师给学生出示课堂训练题，每道训练题的已知条件都不同，让学生自己判断题目的类型并总结题目的信息，正确求解。学生参考教师示范的解题思路认真思考，解题过程十分顺利。这里，教师先明确提出学习目标，给学生示范有效的解题思路，再引导学生加以应用，使学生逐渐内化所学知识，取得了十分显著的教学效果。

二、寻找切入点，创设问题情境

课堂教学中，创设问题情境不仅能激发学生的学习兴趣，而且可以有效培养学生的问题意识。因此，教师在教学中应根据具体的教学内容和学生的实际情况，选择好的切入点创设问题情境，促使学生更加深入地思考、探究，形成正确的解题思路。

例如，教学《运算律》时，为了让学生理解并解决“相遇问题”，教师通过谈话导入教学并提出问题：“小红每分钟走65米，走了5分钟，一共走了多少米？小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？”然后教师引导学生分析题中的数量关系，再出示例题的情境图，让学生到讲台前来演示情境中的情况，其他学生观察、思考，由此引出“相遇问题”。教师让学生再次阅读题目，观察情境图，求出“小明和小红家相距多少米”。于是学生自主整理信息，有的画线段图，有的列表格，产生了两种解题思路：一是将小明和小红走的路程相加，求出两家的距离;二是先算两人的速度和，再通过“速度和×相遇时间”，求出两家的距离。最后，教师让学生任选思路解题，学生积极练习。这里，教师创设问题情境，并让学生对问题情境进行演绎，使学生找到了有效的解题思路，取得了好的教学效果。

三、优化路径，拓展思维空间

拓展思维空间，变换学习方式，能让学生更加积极地参与到解题活动中。因此，教师要优化学习路线，根据小学生好奇、好玩的特点，设计有趣味性的活动，拓展思维空间，使学生的解题思路更加丰富。

例如，教学《三角形的认识》时，为了让学生理解“三角形任意两边之和大于第三边”这一知识点，教师先引导学生回忆三角形的特点，再提出问题：“任选三根小棒，能围成三角形吗？”学生思考良久，束手无策。于是，教师给学生分发四根不同长度的小棒，让学生动手操作并将自己的操作情况在小组内交流。学生十分积极，纷纷进行各种尝试，并与小组成员热烈讨论。然后教师让学生完成练习题，根据之前的探索，学生轻松地得出了正确答案。这里，教师设计有趣的实践活动，让学生亲自动手操作，深化了学生对所学知识的理解，使学生的思维在探索中更加灵活，体验到了成功的喜悦。

总之，教师在教学实践中要不断地创新探索，从低年级开始培养学生的问题意识，让枯燥的数学解题过程焕发新的活力，提高数学课堂教学质量。

（责编：杜华）