试论小学数学高年级应用题解法

王艳天

摘要：应用题是小学生数学知识应用能力的综合考察，在小学生的数学解题教学中对小学生的发展具有重要的意义。在新课改过程中，怎样才能提升小学生解答应用题的思路和方法，已成为广大小学数学教师共同研讨对象。因此，本文对小学高年级数学应用题教学问题进行分析，并提出小学高年级数学应用题的有效解题方法。

关键词：小学数学;应用题;高年级;解题法

一、数学应用题解题教学问题分析

应用题对于小学生来说，具有一定的难度，就目前来看，在数学课堂教学中，学生在应用题的审题过程中，常常忽略了应用题条件之间的关系，对应用题的解题方法不够熟悉，在解答较为复杂的应用题时不知道如何开始，最终会出现错误的解题流程。在实际的教学应用中，小学数学教师不应该拘泥于教材知识的讲解，导致小学生面对应用题的学习失去信心，学生学习效率不高，甚至厌恶数学的学习。再有教师在授课时，不重视培养小学生将复杂化的应用题简单化处理，通过画图的方式将抽象的数学条件变得更加具体化，使学生对应用题的解题不够灵活，过于对书本知识的依赖，不利于学生创新思维能力的锻炼。

二、小学数学应用题解题法

应用数量关系解题法解答应用题

对于小学数学的应用题解题来说，应用题的题目中隐藏着丰富的数量关系，在进行应用题解题过程时，小学生们应该学会抓住应用题给出条件的重点，通过表面看本质，缕清应用题中已知条件的数量关系，将原本复杂的应用题提炼出简单的数量关系运算，从而实现快速的解题。通常我们小学数学解题中最常用到的关系例如：

（1）时间速度=路程;

（2）数量单价=总价;

（3）效率时间=总量。在对应用题作出解答时，无非是清晰地分辨出题目的条件属于哪种数量关系，并进行合理的变通，从而能够快速地进行应用题解答。

例题：某个衣服制造厂采用以往的生产技术生产一套衣服要用到3.2米的布料，由于设备改良，现在生产一套衣服需要用到2.8米的布料。原来生产791套服装的布料，现在可以做多少套？面对这道题，学生们应该先明确题目的数量关系，求出这批布的总量，然后再用总量来算出改进后可以做多少套衣服。解题方法如下：这批布总长度为3.2×791=2531.2（米），在设备改良后可以做2531.2÷2.8=904（套）。

三、应用条件关系解题法解答小学应用题

有些应用题的难度上升到一定程度，不仅限于数量关系的层面上，仅凭借数量关系很难理清题目的条件，这时需要采用条件关系进行应用题的解答。小学生在解答数学应用题时，需对应用题题目进行明确分析并做出判断，这也要求学生有一定的综合知识水平和很好的逻辑思维能力，对题目的条件进行综合分析，理清应用题给出条件之间的关系，找出由于的条件，在有些应用题中，还会给出一些无用的条件来混淆学生们的解题思路，所以需要小学生具有一定的判断能力，列出题目中有价值的条件，并考虑各条件之间的关系，以及条件与问题之间存在哪些关系，从而实现快速的解答应用题。

例题：王师傅原计划用5天时间生产1500个零件，但在实际的生产过程中，王师傅比预期提前了2天完成这些零件的生产，提問王师傅每天实际生产的零件数量比原计划多生产了多少个零件？由于这道应用题给出的条件比较多，而且条件都比较烦琐，题目中给出了五个条件，其中有三个条件都属于未知条件，需要学生们找出题目中各条件之间的关系，才能够顺利地解决问题。解题思路如下：

给出的已知条件有：

（1）原计划5天;

（2）生产1500个零件。而未知条件有三个;

（1）原计划每天生产的数量;

（2）实际上每天生产的数量;

（3）实际生产实际比原计划生产时间提早2天。

问题：王师傅每天实际生产的零件数量比原计划生产的数量多多少？

首先分析题目的数量关系，时间效率=总量;实际效率一计划效率=效率差。

在进行应用题的条件进行分析，生产的总量为1500个;原计划的生产时间为5天，实际比计划提早2天;可以求出实际的生产时间。有了总数和时间，可以求出生产效率，最后通过实际生产效率与计划生产效率之间的差值，求出最终结果。首先求出计划生产效率为1500+5=300（个/天），再求出实际生产效率为1500（5-2）=500（个厌），最后求出效率差值为500-300=200（个），王师傅每天实际生产的零件数比原计划多生产200个。

四、应用画图解题法解答应用题

在小学生进行应用题解答时，有些应用题比较抽象，逻辑性较强，所以，需要小学生们掌握画图解题法，能够更直观地看待问题并能及时做出解答。首先需要学生对题目熟读2～3遍，理清应用题里面的主要内容和条件，并对给出的已知内容进行合理分析，然后利用画图的方式，解答应用题。

例题：小明和小刚两位同学同时从距离88千米的两地相对而行，在经过8个小时后，他们在离中点还差4千米的地方相遇了，已知小明比小刚的速度快，问小明和小刚每小时走了多少千米？面对这样类型的应用题，相遇问题和追击问题是比较常见的典型应用题。例如，在这道题进行解答时，学生光凭题干很难理解题目的条件关系，这时采用画图解题法能够很快地解答应用题。

首先将小明和小刚简化为常用的甲和乙，从图中能够快速的理解，甲和乙在8小时中各自行驶的距离，甲行全程的一半又多出4千米，乙行全程的一半少4千米，这样就可以求出甲、乙的速度了。

甲：（88+2+4）÷8=6（千米）

乙：（88+2-4）÷8=5（千米）

五、结语

所以，小学高年级数学应用题教学对学生在数学能力发展方面起着决定性作用，对学生巩固和应用数学知识具有重要意义。因此，在教学过程中，教师要培养学生们正确的解题方法，激发学生们的数学思维。从而，使小学生在数学应用题解答上形成良好的解题习惯，提高学生自身解答数学应用题的能力，对所学数学知识内容在生活中得以很好运用，达到学以致用的目的。