高一数学测试

一、填空题(本大题共12小题,每小题5分，计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.集合A={x|x<-1或x>2},B={x|0≤x≤2},则A∩(RB)=( )

(A){x|x<2}

(B){x|x<-1或x≥2}

(C){x|x≥2}

(D){x|x<-1或x>2}

2.已知扇形的圆心角是60°,所在圆的半径为6 cm,则扇形的面积是( )

(A)2π cm2(B)4π cm2

(C)6π cm2( D)8π cm2

(A)(0,+∞) (B)(1,+∞)

(C)(0,1) (D)(0,1)∪(1,+∞)

(A)(-2,-1) (B)(-1,0)

(C)(0,1) (D)(1,2)

8.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a、b、c的大小关系是( )

(A)a

(C)a

(A)sinθ-cosθ(B)cosθ-sinθ

(C)±(sinθ-cosθ) (D)sinθ+cosθ

10.函数f(x)=-cosxlnx2的部分图象大致是( )

(A)16 (B)14 (C)12 (D)10

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,计20分)

14.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则有f(-1)=______.

16.给出下列结论:

① 若α、β是第一象限角,且α<β,则tanα

② 函数f(x)=ax+1-2(a>0,a≠1)的图象过定点(-1,-1);

④ 对于指数函数y=2x与幂函数y=x2,总存在x0,当x>x0时,有2x>x2成立;

三、解答题(本大题共6小题,计70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

(1)若A⊆B,求实数m的取值范围;

(2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围.

18.(本小题满分10分)已知函数

19.(本小题满分12分)某超市经营一批产品,在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P(件)与日期t(1≤t≤30,t∈N*)之间满足P=kt+b,已知第5日的销售量为55件,第10日的销售量为50件.

(1)求第20日的销售量;

20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x

(1)若a>2,且f(x)的最小值为-11,求实数a的值;

21.(本小题满分12分)已知

f(x)=2sinx-1.

22.(本小题满分14分)已知函数

(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;

(3)是否存在负实数k,使f(k-cosθ)+f(cos2θ-k2)≥0对一切θ∈R恒成立？若存在,试求出k取值的集合;若不存在,说明理由.

参考答案

一、选择题

1.D;2.C;3.B;4.D;5.C;6.B;

7.D;8.B;9.B;10.A;11.B;12.D.

二、填空题

16.②④.

三、解答题

17.A={x|1

B={x|2m

综上，即实数m的取值范围为{m|m≥0}.

所以,当t=20时,P=40.

答:第20日的销售量为40件.

(2)y=PQ

当1≤t<25时,y=-t2+40t+120=-(t-20)2+1 600,故t=20时,y取得最大值1 600.

当25≤t≤30时,y=(t-70)2-100，故t=25时,y取得最大值1 925.

因为1 925>1 600，所以当t=25时,日销售额y的最大值为1 925元.

答:日销售额y的最大值为1 925元.

20.(1)y=f(x)=2cos2x-2acosx-2a-1.

令2-2a-2a-1=-11,得a=3.

22.(1)f(x)是奇函数.具体证明如下：

(2)取任意x1、x2∈(-4,4),且x1

判断:f(x)在区间(-4,4)单调减.

(3)因为f(k-cosθ)≥-f(cos2θ-k2)=f(k2-cos2θ),又奇函数f(x)在区间(-4,4)单调减,故-4

由θ∈R,cosθ∈[-1,1]，-4

由k2-cos2θ<4(k<0)对一切θ∈R恒成立,得-2

∴-2

综上，负实数k满足要求,其取值集合为(-2,-1].