依托数学故事培养儿童的数学原创性思维

【摘 要】在数学教学中，在充分解读学习内容和学情的基础上，创设故事情境，通过主题贯穿、课堂融入、生活演示等策略实施课堂教学，有助于培养儿童的创新意识、数学思维、人文素养等数学原创性思维能力，构筑儿童的创新思维之塔，使他们成为适应智能时代的创新型人才。

【关键词】数学故事;数学原创性思维;创新意识;数学思维;人文素养

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2020）89-0038-04

【作者简介】李平，江苏省连云港市解放路小学郁洲分校（江苏连云港，222000）副校长，一级教师，连云港市教研名师。

一、数学故事与数学原创性思维

（一）故事与数学

故事是同社会和人的发展紧密联系在一起的。儿童每天都在演绎着一个个故事，他们掌握新知识就是在知识和故事之间建立连接。数学故事从儿童的身心发展特点和需要出发，将各种素材或内容加以整合，与数学知识组成一个有机的整体。数学符号、数学公式、数学定理等的背后都蕴藏着丰富的数学故事。每一个数学故事都是一条通向数学知识的路径，它可以表达的内涵往往超过了用逻辑语言来解释的各种概念及符号。教师可以通过确定数学背景、选择学习素材等方式开展数学故事教学，让儿童在故事中做数学、理解数学、创造数学。

（二）数学故事与数学原创性思维

儿童学习数学绝不是简单地仿效或直接接纳成人的思维模式，而是运用自己已有的知识经验去接纳和解释新知识。原创性思维就是在原有知识和经验的基础上，以全新的独创和新颖的方式进行的一种高水平的、复杂的思维活动。笔者认为，数学原创性思维是一种儿童运用想象力、联想力及创造力设法打破条条框框的束缚，从而解决数学问题的能力，它以创新意识、数学思维、人文素养为主要内容。发展原创性思维需要知识和经验的积累，而故事就是知识和经验积累的产物。当下社会需要创新型人才，创新型人才更加看重思维、意志及品质。可以说，数学故事是构建儿童原创性思维的有效媒介。

1.数学故事是跨学科知识的组合，构成培养儿童原创性思维的动力。数学故事是数学、科学、哲学甚至天文地理等各科知识的综合，儿童一旦对其中一项感兴趣，随着其兴趣、乐趣、志趣层次的提高，他们在掌握数学知识的同时，观察力、思考力、想象力都会得到提升，从而激发原创性思维。

2.数学故事是连接数学知识和儿童生活的纽带，是培养儿童原创性思维的重要条件。数学故事在数学知识和儿童生活之间架构起一座桥梁，利用生动的叙述，让儿童读起来兴趣盎然。儿童通过收集信息、分析推理、激发兴趣、促进反思等，在数学故事中拥有更多的探索时间和空间，他们在故事中释放自我，各显其能，创造出彰显自我个性的原创性思考。

3.数学故事可以提高儿童的想象力、联想力和创造力，塑造完整的人格。数学故事把一个个知识点串联起来。儿童在数学故事中张开联想的翅膀，既能发现数学的曲折发展历程，还能获得先知经验，在感悟先知思想的过程中体会到数学家们发现真知的不易，这有助于他们获得拼搏向上的勇气，塑造完整的人格。

二、依托数学故事培养儿童数学原创性思维的策略

（一）主题贯穿：激发创新意识

如果说数学主题是与儿童的生命成长编织在一起的，数学教育就是立体的，有动态的意义。数学主题教学最好围绕一个单元来开展，在教学中把数学知识和数学故事结合起来，可以强化儿童对数学的感觉、感受及情感。

1.返回生活世界，丰盈儿童的实践体验。

数学故事中蕴藏着数学的多个知识点，数学知识的发展也推动了数学故事的创作。每个数学知识点追根溯源就是生活常识的凝聚，数学故事可以帮助儿童达成学习目标。把数学知识融入生活问题中，让儿童在生活世界中解决数学问题，有助于丰盈儿童的实践体验。如教学苏教版四上“角的认识”单元，教师出示数学故事——“有趣的角”：角、锐角、直角、钝角都说自己是生活中最有用的角，角说没有角就没有生活;直角说生活中处处有直角，没有直角就没有建筑，人类的生存空间就会发生翻天覆地的变化;锐角和钝角更是不甘落后地说，钢笔尖、剪刀等如果是直角還能干活吗？钝角说，下雨天雨伞还能是直角或锐角吗？……这个故事向学生展示了他们在日常生活中会见到的一些与角有关的事物。教材安排本单元“认识角、直角、锐角、钝角”需要4个课时来进行教学，很多知识点重复。读完这个故事，学生就要思考并想方设法去解释这四个角之间的异同了。

2.探寻知识本源，引领儿童建构数学知识。

优秀的数学故事能将数学知识的来龙去脉交代得清清楚楚，其中还蕴含着丰富的数学思想和方法，有利于激起儿童学习数学的兴趣，帮助儿童掌握知识、提高技能。教学“角的认识”，教师把相关知识点整合起来之后，引导学生用长短不一的吸管来创造不同的角，他们通过折叠吸管做出了锐角、直角、钝角，吸管叉开的大小决定了角的大小，随着叉开的角度不断增加，锐角可以变成直角、钝角。学生在玩“变角游戏”的过程中明白了：角的大小和吸管的长短没有任何关系。其实，儿童在阅读故事时就开始进行“变角”游戏了，他们学习的自主性、多元的感悟会在经历这些故事的过程中真正发生，从而完成知识的自主构建。

3.还原知识发展过程，诱发儿童的数学原创性思维。

数学故事是数学基础知识的载体，是儿童获取知识、掌握技能的催化剂，可以开阔儿童的视野。在阅读上述“有趣的角”的故事后，学生开始玩起了手中的三角板，有的感悟到“锐角+锐角”可能是直角，也可能是钝角;有的通过“90°+90°=180°”意识到原来还有平角;还有一个小组把四个直角拼凑成了一个周角。儿童的原创性思维被激活了，他们的学习兴趣怎能不浓烈？一个单元的教学由一个故事贯穿始终，儿童在故事的激发下动手玩转三角尺，借助拼角的经验将角分成不同类型，他们对不同角的认识怎能不深刻？

（二）课堂融入：培养数学思维

当下，新课改进入深水区，提高儿童的数学素养势在必行。依托数学故事架构起儿童对数学同域知识的认知，有助于儿童融入课堂，成为有效的学习者，发展数学思维。

1.关注氛围，孕育求知精神。

优秀的故事是有画面、思想和悬念的，故事就是点燃儿童探究思维的触发器，在小学阶段尤其要让儿童感受到数学就是他们生活中真实发生的事情，培养他们的数学思维。如在教学“分数的初步认识”时，教师出示“以物换物”的故事：很久以前，打猎的人天天吃肉，但他们没有盐;靠海边的人天天打鱼卖盐，但他们也想吃肉。两人一合计，就觉得可以交换着吃，商量好2捧盐换1块肉，那么4捧盐可以换2块肉，如果现在只剩1捧盐，可以换1块肉吗？……在上述故事中，学生既知道了古人如何交易，也迫切地想知道“半块”如何用数字来表示，教师故意分得一块大一块小，学生立刻喊“不公平！要平均分”，从而明晰了要分成几份，还知道交换了其中的几份。儿童了解了分数是因生活的需要而创造出来的，正是数学故事让抽象的分数变得和蔼可亲。

2.深究素材，渗透数学思想。

数学发展的过程中充满了人类对大自然的敬畏、探索和求证。数学故事与文学、艺术、哲学形成了一个整体。数学发展的过程孕育着巨大的人类文明。学习“圆的周长”之后，教师可以出示数学故事“大π无限”：在数学上，不可穷尽的π值在1999年就已经计算到小数点后2000多亿位了（若打印在A4纸上，每页印20000字，摞起来就有花果山的高度了）……无穷位数不是数学家从具象的圆中抽象出来的，它实实在在地存在于宇宙中。正是数学家对无穷数的追求，使儿童窥视到另一个客观存在的世界——精神世界，绝对真实的π是一种游离于任何圆形物体之外的独立存在，又是普遍寓于任何圆形实体的无处不在。

3.精心设问，引发儿童探究。

发展儿童的问题意识是提升儿童思维的基础，儿童的问题意识又与其知识储备量有关，儿童的知识储备量又与其学习能力有关，学习能力影响知识获取的质量。教师教学时可以尝试采用“原味故事—聚焦问题—独立探究—交流分享”的叙述方式。如复习“量的计量”时，教师可以出示“穿越度量”的故事：几个国王穿越了，秦始皇要以他脚的大小来赏赐布匹;珍·格雷要以她抓一把珍珠的多少作为奖励;亨利四世则要以他一揸长的黄金作为战胜奖励;查理大帝要以他的一大步作为奖励分地。在单位还没有问世之前，竟是以统治者身体的一部分作为度量单位，数学学习的本质是“思”，经过激烈的讨论，学生提出：度量单位必须统一，否则世界就乱套了。进而总结出：长度一条线，面积一大片，体积是面摞起来。直接突破了线、面、体的学习难点。

（三）生活演示：发展人文素养

数学故事是儿童学习数学的催化剂。儿童良好行为习惯的培养、勇于探索精神和质疑欲望的开发，都可以在数学故事中找到源头。在故事里给儿童种下快乐，他们就会收获温暖的阳光;种下好奇，他们就会拥有勇往直前的勇气。优秀的数学故事会给儿童带来“真”“善”“美”的体验。

1.营造空间，让儿童体验生活的“真”。

儿童的个性、风格迥异，故事就是联通教师和儿童思维的通道。紧扣儿童生活，引导他们主动提出问题，他们的数学思维场就会开启，深度学习就能得以发生。如教学“平均數”，教师可以出示数学故事“骗人的平均数”：小王了解到一家建筑企业的平均薪金是2000元/周，就高高兴兴地去应聘了，老板说他处于学徒期只能200元/周，3个月试用期合格后和其他工人收入一样， 3个月以后，小王因工作出色而成为正式工人，周薪金才400元……有的学生立刻问：不是说2000元/周吗？还有的回答：干活不同，拿的工资也不同，领导有可能是10000元/周。学生知道了：小王对统计数字的误解误导了他，“平均”其实就是“算数平均值”的简称。这样的体验有助于儿童反思知识与智慧的区别，体会到美好生活来之不易。

2.紧扣生活，让儿童体验生活的“善”。

和谐的学习氛围有助于儿童尽情地说、想、思、辩。创设故事情境能激活儿童的生活经验，让他们在故事中感同身受，有助于他们同化数学知识。在学习“圆的周长”之前，可以让学生阅读数学故事“带血的π”：用割圆术求圆周率时，祖冲之运用最原始的工具——算筹一一摆出计算结果，一不小心手指头被没有打磨好的算筹磨破了，流出的鲜血染红了算筹……真可谓“割圆不尽十指出血，圆周率可现青史美名”。正是祖冲之对数学问题——圆周率朝思暮想、反复试验、锲而不舍的追求，让儿童看到了求知路上的艰辛，催生了他们败而不馁、勇往直前追求真理的人文情怀。

3.互动生成，引发儿童感受生活和数学的“美”。

在阅读数学故事的过程中与同伴互动，儿童会展现出他们对数学的创造性理解，感受到生活与数学的“美”。如教学“圆的面积”时可以出示“买披萨的故事”：一位留美学生想买1个直径是16寸的披萨，服务员端来2个8寸的披萨，告知留学生16寸的已卖完，就用2个8寸的来代替，留学生客气地给服务员和老板普及了圆的面积公式及计算方法后，老板夸奖他数学学得真好，立刻给他打了5折，且又送给他2个8寸的披萨……听完这个故事，有的学生说“8+8=16”完全正确，有的说披萨吃的是面积，那就要通过面积来计算，他们对问题产生了分歧，争论也就开始了，此刻聚焦到圆的面积计算公式可谓水到渠成，儿童也感受到数学潜在的理性美，从而去探究生活中更多的数学美。

综上所述，数学故事能让原创性思维反复发生。教师要让儿童的数学思维和故事相互碰撞，使他们逐步培养起数学原创性思维，从而成为适应智能时代的创新型人才。

【参考文献】

[1]特里林，菲德尔.21世纪技能：为我们所生存的时代而学习[M].洪友，译.天津：天津社会科学院出版社，2011.

[2]李平，刘景标.立足数学故事促进儿童深度学习[J].江苏教育，2019（41）：36-39，43.

[3]陈哲，陈杰.“原创性思维”和“艺术设计教育”[J].新视觉艺术，2009（2）：28-29.