分析小学数学应用题“问题—建模—应用”教学模式

施琦

【摘  要】  本文以分析小学数学应用题“问题—建模—应用”教学模式为主要内容进行阐述，结合当下“问题—建模—应用”教学模式注意事项和“问题—建模—应用”模式的使用方式，首先分析了处理生活和数学知识关系与合理处理知识和能力关系，其次从构建数学模型、交流讨论分析、结合生活提出具体问题这几方面进行深入探讨和分析，目的在于提升“问题—建模—应用”模式在小学数学应用题中价值，为相关研究提供参考。

【关键词】  数学应用题;问题—建模—应用;实际生活;综合素质

应用题是数学知识的重要组成部分，所以教师要意识到应用题在数知识中价值，结合时代情况转变教学方法，端正自我学习态度，借助师生互动加深对知识的理解，不断提升数学教学效果，同时有效提升学生解决问题能力。教师在实际教学过程中可以将“问题—建模—应用”模式应用于小学数学之中，在教学中注重培养学生逻辑思维意识和判断能力，从而有效提升学生独立思考的能力，促进学生发展。

一、问题—建模—应用教学模式注意事项

此应用题模式具有科学性和严格性，是一种全新教学模式，将此教学模式使用于小学教学之中，可以有效实现教学目标，提升学生解决问题能力和思维意识，提升学生的综合素养和能力。将数学知识和实际生活结合起来，对于数学教学效果的提升具有一定价值。

1.处理生活和数学知识关系。数学知识和生活对比存在很大差异性，数学对于学生来说更具严谨性，如果数学知识相对于生活不够严谨，一旦数学知识中建模不合理和规范，那么知识将会引起一系列负面影响。不过换个角度分析，数学知识和生活存关系密切，数学知识都是源自于实际生活。小学生因为自身认知基本结构的限制，无法结合自身实际情况开展数学活动。因此在小学数学教学活动中，教师要对生活中的数学素材进行分析，合理化引导学生对数学知识进行分析，取其精华，去其糟粕。在数学建模期间，教师要合理引导学生辩证生活和数学之间的关系，真正掌握数学和生活之间的关系，才能够充分发挥出最大效果和价值，为学生掌握更多应用题知识提供有利条件。

2.合理处理知识和能力关系。建模思想是在数学基础上进行的，两者之间存在一定关系，建模思想并不是脱离数学单独存在的，因此在小学数学教学过程中，教师要正确引导学生妥善处理生活和数学知识之间关系。接触此种模式对于学生学习以及智力开发存在一定价值，教师还要注重提升学生数学知识建构能力。并且在实际教学期间，教师可以通过各种合理化活动，新穎教学形式，培养学生的观察能力和思维意识，从而可以提升学生解决问题的能力和意识，同时可以提升教学效果，为学生未来发展奠定基础。

二、“问题—建模—应用”模式的使用方式

1.结合生活提出具体问题。在日常小学数学应用题教学期间，教师提出具体问题时要从学生实际生活出发进行分析，懂得激发学生学习兴趣，从而使得学生愿意主动融入到活动中学习。借助和学生实际生活存在关联的题材内容充分吸引学生，学生则可以接触更加熟悉的事物，感受数学知识和生活存在一定关系。在问题提出后，教师要针对学生进行科学化指导和引领，使得学生对问题分析更加清晰，并且可以有效借助知识合理解决数学问题。在数学审题期间，教师可以对题目内容以及意思具体分析，比如在学习苏教版《平移、旋转和轴对称》知识内容时，教师可以在多媒体上出示图像，让学生通过视频中动态化图像感受平移、旋转轴对称知识内容，进而感受相关性质内容。问题通常都是教师亲自设计出来的，在解决问题过程中可以锻炼学生动手操作能力、主动探究意识和合作能力。在课堂教学过程中，教师要引领学生主动参与课堂学习，自觉提出更多价值型问题，还要引导学生动手、观察和感受，对知识内容具体分析。此种形式便于提升学生知识掌握能力，使其对平移、旋转等掌握更加全面，从而可以领悟到准确化的知识内容，便于学生理解，记忆更加深刻。

2.交流讨论分析。交流讨论的主要目的是加强学生思考，促进思维碰撞，以合作形式针对问题进行研究和分析。在小学代数应用题中，题型涉及内容比较多，包含领域比较广，应用题难度也比较大，所以学生之间合作和互动显得格外重要。比如在学习苏教版“鸡兔同笼”知识内容时，鸡兔在一个笼子中，计算后发现一共有35个头，94只脚，那么鸡兔各有几只？对于此道数学题，学生需要认真思考，以自身能力为问题进行分析，生生之间可以通过互动形式解决问题，最后依旧无法解决问题时，教师可以引导学生使用稀奇形式解决问题。可以假设鸡兔都是一只脚和两只脚状态着地，题目中一共有47只脚，所以一只脚就说明存在一只兔子，进而可以得到兔子是47-35=12只，鸡有35-12=23只。在合作分析数学知识过程中，教师要充分尊重学生，为学生提供交流互动机会，激发学生学习主动性，培养学生的思维意识和创造力。

3.构建数学模型。构建模型通过“问题—建模—应用”教学模式是非常重要的，在审题和研究过后，学生会在脑海中形成一个合理化解题思路，进而可以将未知问题转变为具体思维数学模型。所以教师在开展教学过程中可以从以下角度分析。第一，构建图形模型。学生理清问题数量知识内容时，教师要积极引领学生使用图画和图表形式对数量关系进行表示。比如甲乙两地之间相距500千米，汽车首先停在甲乙间的A点的100千米处，进而以一小时50千米速度前往甲乙两地中心，到达中点三十分钟可以继续行驶，一小时之后汽车距离乙地的距离是多少？需要多少时间？此问题的提出可以使用下列表格对数量关系进行表达：

借助图形模型，学生可以对数学知识掌握更加具体，将复杂数值行列表达式转换为直观知识内容，使知识内容更加具体，可以加深学生对基础知识的了解程度，从根本上提升教学效果。第二，构建数量关系模型。教师要积极引导学生对数学题目进行研究，对数学知识进行提炼和分析，构建合理化数学结构，将数学知识不同形式展现出来，帮助学生更好地理解路程、时间和速度关系，加深对数学知识教学效果。

总而言之，“问题—建模—应用”教学模式在数学教学中的使用存在很多优势，能激发学生的学习兴趣，让学生可以主动融入到学习中，将其综合能力得以提升，加深对数学知识了解程度。在掌握基础知识后，学生可以更加灵活地将其使用到实际问题中，对于学生终身发展具有积极的意义。

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