初中数学旋转变换教学策略探讨

谢展

摘要：自新课改实施以来，图形变换成为了初中几何教学的一大亮点。新课改背景下的数学教材安排了许多关于图形变换的内容如轴对称、旋转、平移、位似等，在此，笔者结合自己的教学经验就旋转变换教学谈一点自己的看法。

关键词： 初中几何;旋转变换;教学策略

初中数学的旋转变换是在学习了全等三角形的基础上对图形的进一步探究，也是在轴对称变换、平移变换后的又一基本图形变换，也对今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础，起到了承上启下的作用。旋转变换比之前学的平移和轴对称对学生的观察图形和空间想象能力有了更高的要求，因此怎样才能更好的突破教学难点是一个非常值得探究的问题，下面我将谈谈自己的看法和方法。

一、在旋转变换中应该注重创设生活情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望

兴趣是最好的老师，强烈的探索欲望也能使学生更好的打开思路，全身心的投入到学习中。比如在教授人教版旋转第一课时，从教室的钟表和实物风车旋转的叶片导入新课，很快让学生兴趣盎然，积极参与到课堂中，效果很好。再比如在学习中心对称图形这节课时，可以让学生思考在自然界中有哪些美丽的中心对称图形，也可以向学生展示在很多建筑物和工艺品中采用中心对称图形作装饰图案的例子。另外，由于具有中心对称的图形形状的物体能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零不见得形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等，这些都是生活中生动的例子。所以我们在授课的时候可以多联系生活，贴近生活，挖掘生活中的数学素材，并且找到能激发学生兴趣的“切合点”，从而唤起学生学习数学的主动性，并且能培养学生在生活中多观察多思考的好习惯，让学生体会到数学来源于生活，运用于生活，达到学以致用的目的。

二、动态几何教学，巧用信息技术，突破难点

在旋转变换的几何教学中，教师应该注重使用信息技术资源，发挥其对学习图形变换的积极作用，但是也要警惕信息技术的消极作用。在小学阶段，学生的思维都是具象的，而到了高中，更多的知识是建立在抽象思维和空间想象的基础上进行的，所以这就要求在初中阶段，教师要注重学生认知行为的过渡，从具象到抽象，从感性认知到理性认，培养学生的逻辑推理和抽象思维能力。有些学生观察图形和空间想象能力较弱，所以在教学过程中可以借助多媒体等硬件设备以及几何画板等软件来模拟图形的旋转，让学生能够更直观的理解变换过程，逐步培养学生的观察能力，想象能力以及分析总结的能力。比如在学习中心对称时，利用多媒体设备就可以展示出一个图形绕点O旋转180^。学生很容易观察到与另一个图形完全重合，所以进一步引导学生总结概括出中心对称的定义。在几何旋转变换教学的过程中善用巧用多媒体互联网等资源经常会达到事半功倍的效果。尤其是年轻教师利用自身优势，能使自己的课堂更加高效活波。但是也要注意不能简单地讲多媒体作为缩短思维过程，加大教学容量的工具，不能用多媒体的演示来替代学生的空间想象。最终的目的一定是提高学生的思维能力。

三、小组探究，合作交流，提高学生的表达能力及合作意识

根据新课程标准的要求，我们在课堂上应该努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，所以在很多问题中，我们都可以采用启发式教学与自主探究相结合，引导学生组内探究，合作交流，充分调动起学生学习的积极性，让学生感受到自己才是学习的主人，学习的主体。在小组讨论时，教师并不是被动的等待，而是可以走进学生中去指导他们观察分析，总结概括或者还有一些动手操作。对于表现突出思维活跃的同学可以及时表扬，对于有困难接受能力弱的同学可以及时的指点，还有一些同学可能存在错误认知可以及时纠正，这样不仅让教师能够更好的把握学情，而且还能让学生充分地动手、动口、动脑的参与到学习中来。例如在旋转的概念课上，可以通过展示日常生活中风车的旋转，设计以下几个问题让学生思考：风车是怎样转动的？有什么规律吗？你能不能用自己的语言来描述风车转动的过程？在观察钟表指针的转动，与风车的转动有那些共同点？等问题来引导学生观察、分析，在合作学习充分讨论的基础上概括得出旋转的概念以及旋转的条件。这样枯燥的概念定义，也变得直观生动，也有利于让学生认清概念的本质。

四、注重培养学生应用数学的能力

新课标要求要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成用数学的意识。要培养学生动手操作探索图形的性质，以利于发展空间观念。在旋转变换的教学中，我们可以让学生自己利用所学知识去设计图形。经过他们自己思考然后动手实践，使学生积累数学活动经验，同时也培养了学生的创新意识和空间观念。在设计图形时，也可以与之前所学的平移变换轴对称变换结合起来，可以逐步发展为两种，三种变换的组合设计。当他们设计出图形后，可以让学生之间相互欣赏，交流心得。这样既可以更好的提高学生的创造能力，也增强了学生应用数学的能力。

五、精心设计练习，巩固重点突破难点

为了达到教学目标，强化重点内容并突破教学中的难点，在实际教学中，我们要根据学习目标和学情，设计一些典型的题目应用新知解决，从而了解学生的掌握情况，达到巩固新知的目的。人教版的数学教材思路比较清晰，例题和练习题质量也比较高，所以新授课可以借助课本习题，当然也有一些必要的补充。这就要求教师要多充分备课，多吸取多参考，选择一些具有代表性的题目。很多题目有常规方法，也有可以利用旋转来解的巧妙方法，教师可以讓学生充分体会。

例如在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上任一点，试说明BD?+CD?=2AD?。

证法一（非旋转法）：过点A作AE⊥BC于E，则AE=BE=EC，又BD=BE-DE，DC=CE+DE。

所以BD?=（BE-DE）?=（AE-DE）?，DC?=（CE+DE）?=（AE+DE）?。

所以BD²+ DC²=（AE-DE）?+（AE+DE）?=2（AE²+DE²），又因为在直角三角形ADE中，AE²+DE²=AD²，所以BD²+ DC²=2 AD²，这是传统的证明方法。

但是这道题也可以这样分析，首先BD、DC、AD这三条线段分散在两个三角形中，不容易出现要证明的平方和的形式，如果利用旋转变换，将BD、DC放在同一个三角形中，并且构造的这个三角形是直角三角形，则BD²+ DC²就容易证出来了。

方法二（旋转法）：将△ADC绕点A顺时针旋转90°到△ADE，连接DE，则△ADE、△DBE都是直角三角形，且AE=AD，BE=DC，所以在直角三角形EBD中，BD²+ BE²=DE²= BD²+ DC²，在直角三角形AED中有DE²=2 AD²。所以BD²+ DC²=2 AD²。

总之，教学有法，但教无定法，因材施教，讲究实效是我们应该遵循的原则。在教学中，我们应该注重与实际生活相结合，让学生在熟悉的情境中学习数学、理解数学、运用数学，体会数学的内在价值，使不同的学生在数学上有不同的发展。

参考文献：

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