数学建模教学融入思政内容的探索

徐昌贵 张兴元 卢鹏

摘 要：本文以数学建模中的TSP问题为例，介绍了将思政内容融入数学建模教学中的设计理念，并在教学中进行了课程思政实践，收到了很好的效果。

关键词：数学建模;课程思政;TSP问题

1 对课程思政的认识

高校的思想政治教育，过去一直寄托在思政课程即两课上：1）马克思主义理论课;2）思想品德课。思政课程的学分不低，可是发挥的作用却有限。主要问题是教育教学观念落后，内容抽象空洞、言之无物、脱离实际等，学生学得枯燥无味，教师教得疲沓、无奈。在这样的背景下，国家提出了课程思政的教育理念。

课程思政指以构建全员、全程、全课程育人格局的形式将各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，把“立德树人”作为教育的根本任务的一种综合教育理念。

在一门课程的教学中，可以考虑加入思政方面的内容有很多，不同的课程有不同的考虑。数学建模课程如何与思政内容融合？在这里，我们选取国家“五位一体” 总体布局为突破口，强调数学建模在各项建设中的应用，在教学实践中进行了尝试，收到了比较满意的结果。

2 思政内容融入TSP问题的探索

TSP问题是数学建模图论章节内容中非常典型的问题之一。下面我们以TSP问题为例介绍我们将思政内容融入教学中的设计。

2.1 问题的引入——巴蜀旅游

巴蜀盆地在地形上为“四塞之国”， 东有巫山，南有大娄山，西有邛崃山，北有大巴山，东接湘鄂山地，南连云贵高原，西依青藏高原，北近秦岭。为高山和高原所环抱，古代交通甚为困难，故李白发出 “蜀道之难，难于上青天”的感叹。巴蜀山川，自古有雄险幽秀之称。整个巴、蜀景观布局疏密相间，如金线穿珠，珍珠满盆，几乎每个县都有可供旅游的景点。九寨沟山水的神奇，黄龙山水的瑰丽，中国最大的摩崖石刻像-乐山大佛，峨眉天下秀，青城天下幽，……，就让我们来一场说走就走的旅行吧。

随着中国经济的快速发展以及人民生活水平的不断改善和提高，旅游已经越来越受到人们的欢迎，人民往往把旅游当做提高生活品质的一个重要部分。同时，当前人民日益增长的旅游需要与不平衡不充分的旅游发展之间的矛盾也越显突出，各种节假日的简单旅游已不能满足人民的需要。如何在最短的时间内能够游览更多的景点，这正是我们在图论中研究的TSP问题，也称为旅行商问题。

2.2 TSP问题——巴蜀旅游应用案例

一名推销员准备前往若干城市推销产品，然后回到他的出发地。如何为他设计一条最短的旅行路线？即要求从驻地出发，经过每个城市恰好一次，最后返回驻地。这个问题称为TSP问题，也称为旅行商问题。与最短路问题不同的是，目前还没有求解旅行商问题的有效算法。此外，建立TSP问题的数学规划模型的时候，要注意“破圈”。

假设某人到四川旅游，先到成都市，然后从成都市出发租车自驾游到都江堰、青城山、黄龙、九寨沟、乐山大佛、峨眉山、海螺沟、西岭雪山、阆中古城、剑门蜀道、汶川这11个著名景点旅游观光，每个景点恰去一次，最后回到成都市，应如何安排旅游线路，使旅程最短？

先建立问题的规划模型，然后利用Lingo软件编程可求得最短路径为：成都→阆中古城→剑门蜀道→九寨沟→黄龙→汶川→都江堰→青城山→西岭雪山→海螺沟→峨眉山→乐山大佛→成都。最短路径长度为2040公里。

2.3 问题的深化——治蜀兴川方略

四川自古就是山清水秀的好地方，生态环境地位独特，同时生态环境保护任务艰巨，我们一定要把生态文明建设这篇大文章写好;这要求我们把建设长江上游生态屏障、维护国家生态安全放在生态文明建设的首要位置，扎实推进节能减排、资源节约和综合利用、污染防治、国土绿化、生态建设，让四川天更蓝、地更绿、水更清。

治蜀兴川方略，是体现人与自然要和谐共生的基本方略。我们必须认真践行绿水青山就是金山银山的理念，坚定走生态优先、绿色发展之路，充分绽放四川独特的自然生态之美、多彩人文之韵，谱写美丽中国的四川篇章。

作为位于四川的一所高校，为地方经济服务是我们义不容辞的责任;作为一名高校老师，立德树人，为治蜀兴川积极出谋划策;作為新时代的大学生，努力成为五有交大人，做合格的社会主义建设者和接班人。

不忘初心，牢记使命，让我们高举中国特色社会主义伟大旗帜，决胜全面建成小康社会，夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利，为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗。

3 课程思政的收获与体会

通过一年多的将思政融入数学建模的教学实践，我们有一些收获与体会，在此与同行们分享。

3.1 课程思政教案的制作方法

首先是问题的引入。一定要结合思政相关的内容引入问题。如围绕五位一体、国家宏伟目标蓝图、国家最新政策措施等选择引入。结合点要贴切，和要讲授的问题密切相关。

其次是案例的选取。一定要结合思政选取恰当的案例。可以是问题引入中提出的问题的具体化或简化，这样就更加具有实际意义。

最后是问题的深化。一定要结合思政将问题的外延进一步深化。深化的效果决定了思政内容的高度，是达到教书育人的目的的关键。

3.2 课程思政的不同层次的进化

课程思政的水平不同，所展现的效果也不一样。我们大致可以把课程思政分为四个层次。

初级——课程与思政脱节、把课程思政当思政课程讲。

中级——知道将思政与课程进行融合，但效果一般。

高级——有机的将课程与思政进行融合，效果好。

理想——潜移默化、润物细无声。这是课程思政的最高层次，让人在不知不觉中既学到知识，又接受了高尚的思想政治教育。

3.3 课程思政的注意事项

分清主次。课程是树干，思政是树枝、树叶，思政内容占总的内容的10%-30%为宜。

注意版权。课程思政教案的制作是非常耗时耗力的，网络素材的收集是必不可少的，对于要正式发布的教案涉及的图片和视频等的使用，要注意版权。

4 结论

在课程思政这条路上，我们已经开始行动，并且有了一些收获。如何将思政内容深度融入数学建模课程，还需要我们不断的探索和实践！

作者简介

徐昌贵（1970-），男，汉族，四川广汉人，研究生，现就读于四川峨眉西南交通大学峨眉校区，副教授，理学硕士，主要从事应用数学方面的研究。