白族图案纹样在小学“图形与几何”教学中的应用

李天美 李益萍 朱林

【摘 要】 白族生活中蕴含着丰富的数学教学素材，本文通过挖掘白族生活中的几何素材，将其运用到“图形的运动（复习课）”的教学设计中，以期降低学生学习难度，激發学生学习兴趣，为民族数学教育研究者提供参考。

【关键词】 白族图案纹样;图形与几何;教学设计

一、问题的提出

大理市是以白族为主体的少数民族聚居区，在独特的民族文化背景下，白族学生在语言、生活习惯、宗教信仰等方面与汉族学生存在差异，使其在数学学习的理解、表达、转换等方面面临诸多困难。为了改善该问题，可以从学生已有的生活经验出发，合理运用白族文化中的教学素材进行教学，降低学生学习难度。

二、白族生活中的几何变换

大理随处可见青瓦白墙，古朴大方的墙画（图1），将数学的对称美运用到极致。白族腰带（图2）的图案不仅有多条对称轴，同时，长条状的花纹可由“图案单元”平移得到，平移与轴对称的结合更增添了图案的美感。由此可见，白族生活中包含丰富的几何变换，可以将其运用到“图形与几何”的教学中。

三、基于白族数学文化传承的小学数学教学设计

案例：图形的运动（复习课）

【教学目标】

知识技能：通过观察白族生活中的实物图，经历图形的抽象、运动过程，加深对轴对称、平移和旋转的基本概念和特点的理解，形成较完整的知识体系。

数学思考：在参与观察、实践的数学活动中，增强学生的几何直观能力，进一步发展抽象思维。

问题解决：初步学会从数学的角度观察生活中的图案，运用图形的运动的相关知识解决问题。

情感态度：体会数学来源于生活、运用于生活;增加民族自豪感。

【教学重难点】

重点：轴对称、平移和旋转的概念及特点;在方格纸上补全轴对称图形、平移、旋转简单图形的方法。

难点：形成图形运动的知识体系。

【课前准备】

教师提前一天告知学生，穿着白族服装来上课。

【教学过程设计】

1.回顾再现

揭示课题：以白族扎染图片引出课题——图形的运动（复习课）。

通过投影仪出示白族扎染图片，让学生体会图片中的数学。

教师提问：图片中包含哪些图形？有哪几类图形的运动？

【设计意图】从学生熟悉的具体事物出发，带领学生将实物抽象为几何图形，促进学生思维水平发展;提出问题，引导学生回顾图形的运动类型，引出课题。

2.知识梳理

（1）轴对称图形

活动1：选取穿着白族服饰的学生代表上台展示。

教师提出问题：

①请同学们观察台上同学的衣服图案有什么特点。

②找出它们的对称轴（解决问题1后提出）。

教师总结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。

教师顺势提问：轴对称图形有什么特点？

教师给出任务：请学生补全图5中的轴对称图形。（选取学生代表展示并说明作图步骤）

教师总结画图步骤：首先，找出所给图形的关键点;其次，数出或量出图形关键点到对称轴的距离，并在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;最后，按照所给图形，顺次连接各点，就画出了轴对称图形的另一半（即一“找”，二“定”，三“连”）。

板书：知识体系图（如图6）

（2）图形的平移

活动2：教师展示白族金花包头实物（如图7）。

教师提问：请同学们观察包头上的这些花朵大小和位置有什么关系。（教师引导学生回顾平移的概念和特点）

教师归纳总结：平面内将图形沿某个方向移动一定距离的图形运动叫平移。它只是位置发生了变化，其大小和形状没变，并且平移后的位置由平移的方向和距离确定。

教师继续给出任务：画出将图8箭头向上平移2格、向右平移7格后得到的图形。

（教师总结画图步骤）

活动3：学生小组合作，参照老师黑板上的结构图，画出平移知识的结构图并上台展示。

（3）图形的旋转

活动4：通过投影仪展示白族坐垫图片（图9），抽象出四朵红花的线条，借助多媒体演示花朵旋转动画。教师归纳总结（概念）。

教师给出任务：请同学们画出图10中三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。

教师归纳总结旋转作图步骤、知识结构图。

【设计意图】借助少数民族服装、包头实物，使学生对轴对称和平移的相关知识有进一步的认识;通过展示坐垫实物图以及演示花朵旋转动画，帮助学生攻克旋转这一图形运动的难点。结合少数民族地区特色，帮助学生对学过的知识进行重组，利用思维导图梳理轴对称的相关知识，帮助学生形成系统的知识体系。

3.图案设计与欣赏

教师介绍大理白族扎染的基本步骤，投影仪展示扎染过程图片，在此基础上，学生小组合作，利用图形运动的知识设计扎染图案，并上台展示进行解说，学生投票选出三组优秀作品，教师给予奖励。

【设计意图】复习梳理之后，通过引入扎染的制作流程，让学生小组合作，利用图形的运动设计扎染图案，并派代表交流分享。在此过程中，不仅对白族扎染工艺进行了传承，也为学生用数学眼光看世界、看生活提供了机会，同时也可以进一步感受数学的美和数学的价值。

4.反思概括

轴对称、平移、旋转的知识结构和作图步骤。

数学来源于生活，运用于生活。

【设计意图】以提问的方式进行总结，完善知识体系，提升学生独立分析、归纳概括的能力。

四、教学反思

本堂课通过白族地区本土化教学，一方面，贴近学生生活实际，降低了学习的难点，更好地掌握图形运动相关知识;另一方面，增强了学生的民族自豪感，对白族文化的传承有一定的促进作用。

著名认知心理学家维果斯基认为，社会环境对学习有关键性的作用，社会因素与个人因素的整合促成了学习。白族文化源远流长，将白族文化融入课堂教学，不仅能激发白族学生的学习兴趣，而且对白族文化的传承与保护提供了途径。

【参考文献】

[1]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012：190-191.

[2]孔凡哲，曾峥.数学学习心理学[M].北京： 北京大学出版社，2012：232.

【基金项目：云南师范大学2019年度研究生科研创新基金项目“民族文化引入小学“图形与几何”课堂教学的实践探索——以白族图案纹样为例”（ysdyjs2019042）的阶段性研究成果】