高中数学教学中进行合情推理能力培养的尝试思路构架实践

杨原明

[摘  要] 随着教育体制的改革和深入，数学教育对于学生推理能力的培养越来越重视. 但在以往的高中数学教学中，推理能力的培养重点只放在论证推理中，而忽略了对学生合情推理能力的培养. 现今，数学教育开始倡导高中教学对学生的合情推理能力进行培养.

[关键词] 高中数学教学;合情推理能力;培养;实践

在数学教育中，推理能力可以分为两种，即论证推理和合情推理. 而在高中数学以往的教学中，只注重高中生论证推理能力的培养，忽略了高中生合情推理能力的培养. 现今，教育体制的改革和新课标的推行使得越来越多的教育者认识到合情推理能力对高中生数学学习以及数学思维能力培养的重要性，开始在高中数学教学中重视起学生合情推理能力的培养.

什么是合情推理

在对高中生的合情推理能力进行培养之前，要了解合情推理的概念，明白什么是合情推理. 所谓的合情推理就是学生根据提出的数学问题进行问题解决，探寻数学问题的答案，从学生发现问题到寻找答案再到解决问题的这个过程就称为合情推理. 合情推理相较于论证推理范围更广，它能激发学生在数学学习中的兴趣，提高学生的学习热情，对学生在数学问题的分析解决中大有益处. 高中生在往常的数学教学课堂中，对数学问题的思考都是一个较为分散的部分，而合情推理就是将学生分散的数学思考部分连接成一个完整的过程，让学生形成完整的思考体系.

高中数学教学中培养合情推理能力的重要性

新课标的推行以及教育体制的改革让数学教育者们逐渐认识到在高中数学教学中培养合情推理能力的重要性. 高中数学教学相较于初中数学教学和小学数学教学来说，教学内容更为复杂，难度更大. 在高中数学教学课堂上，复杂困难的教学内容对于学生来说较为枯燥，学生不能完全地投入到数学课堂中去，在数学课堂中处于一个被动的位置，不能进行有效的数学学习. 而在高中数学教学课堂中对学生的合情推理能力进行培养就能将学生引导到数学课堂的学习中，引导学生在数学课堂内进行思考，参与课堂之中，与教师、同学一起互动，提高学生的数学学习兴趣，确立学生在数学课堂上的主体地位，帮助学生在高中数学教学课堂上进行有效的数学知识学习，提高学生的数学学习效率. 让学生在数学教学课堂中不再处于一个被动接受教师知识灌输的位置，開始自主进行学习并积极思考，使学生的数学思维能力得到有效培养.

如何在高中数学教学中对合情推理能力进行培养

1. 从教材出发进行高中学生数学合情推理能力的培养

高中数学教材是高中数学教学中最常应用的教学素材，要想在高中数学教学中培养学生的合情推理能力就要从高中数学教材入手，以最常用的教学素材来辅助合情推理能力的培养. 高中的数学教材内容较为丰富，且难度对于学生来说也过大，教师要想以高中数学教材来培养学生的数学合情推理能力，首先就需要挖掘出教材中对学生数学合情推理能力培养有作用的内容，再对所挖掘的内容进行合理的设计，在课堂中对这些内容进行重点讲述，引导学生合情推理能力的培养.

举个例子来说，在高中数学教师对数列这一课程进行教学时，可以先对等比数列、等差数列的概念和异同进行讲解，先让学生对其有一个大概的了解;而后要通过结论引导学生对等比数列、等差数列规律的发现，激发学生的学习兴趣;最后再对等比数列、等差数列的公式进行推导变式，让学生能完全参与这个学习过程，通过不断地推导来进行合情推理能力的培养，提高学生的数学思维能力和数学学习效率.

2. 根据数学原理来进行高中学生数学合情推理能力的培养

学习数学的目的是为了最后解决数学问题，高中数学不止是对数学知识集合的学习，它还是一个理解能力、思考能力以及问题解决能力的综合. 要想学好数学就需要根据数学原理来对高中生的数学合情推理能力进行培养，了解数学学习方法、掌握数学学习方法才能进行更高效的数学学习，而合情推理能力就是数学学习的一种方法. 每个学生都是一个独立的个体，其学习能力和思考能力各不相同，数学教师要根据不同学生的特点和自身实际的数学教学能力进行数学教学方法选择，要了解各个学生的数学学习能力高低，在日常数学教学过程中进行经验的积累并比较各种不同的数学教学方式所带来的教学效果，合理应用到不同学生身上，提高学生的数学合情推理能力，帮助学生数学学习.

3. 对数学问题设置合理情境，促使学生积极思考

学生的自主学习和自主思考有助于合情推理能力的培养，而教师想要促进学生的自主学习和自主思考就需要对数学问题进行合理的情境设置，将教材内容通过情境设置变成一个有机整体，激发学生的思考兴趣和学习兴趣，引导学生进行自主思考. 教师在设计课堂教学教案之初就要选择好合适的数学问题，保证数学问题对于学生的合情推理能力培养有用处，再根据所选择的数学问题进行情境设置，将学生带入到问题当中，促使学生进行思考. 教师选择的数学问题和设置的情境要对学生具有一定的吸引力，这样才能激发学生的学习兴趣，促使学生积极参与课堂活动和课堂学习. 教师一定要保证学生在数学课堂中的主体地位，时刻关注学生在课堂中的学习情况和数学情境中的参与情况，防止学生在高中数学教学课堂学习中“掉队”，影响数学学习和数学合情推理能力的培养.

4. 对数学进行拓展衔接，转化高中学生的数学合情推理能力

高中数学知识所涉及的范围分布相对来说较为分散，教师应做好高中数学问题的拓展工作和高中数学知识的类比工作，对高中生的数学合情推理能力进行转化. 在数学教学之初，教师设计教案时就要将下节课堂所讲授的数学知识内容进行梳理，将其在课堂中一一讲授出来，而后再将新知识点与以往的旧知识点的联合处点出来. 衔接新旧知识点，在学习新知识的同时巩固旧知识，并对含有新知识的数学问题进行拓展，除了在课堂上进行例题的讲解之外，还可以准备相同的例题给学生练习思考，让学生根据例题的讲解过程进行拓展问题的思考和解决，通过对新旧知识的类比以及数学问题的拓展来培养高中生的数学合情推理能力.

5. 营造轻松良好的课堂氛围，积极引导学生进行合情推理

数学是一项思维性极强的学科，学生只有将思维积极性进行释放才能学好数学，而因为高中学习的压力以及知识点的难度，学生的思维积极性并不能得到有效全面的释放. 要想学生在数学课堂上进行积极的思考参与，就需要营造出轻松良好的课堂氛围，引导学生参与课堂，通过自主学习和思考来提高自身的合情推理能力. 课堂氛围的良好能使学生在课堂中積极参与、积极思考、大胆创新，合情推理能力就会得到培养. 教师还要加强与学生平时的沟通交流，了解学生的学习情况和学习中的问题，根据所了解到的信息进行针对性的合情推理能力培养. 在课堂上突出学生的主体地位，对大胆表达想法的学生进行表扬，激发学生的学习积极性，从而使合情推理能力得到培养.

6. 创造生活空间和游戏空间，推动高中生的数学合情推理能力培养

数学从生活中来，要想在高中数学教学课堂上对学生的数学合情能力进行培养，就需要创造一定的生活空间和游戏空间. 爱玩是孩子的天性，在高中数学教学中，游戏空间的创造能激发学生的学习兴趣，从而推动高中生的数学合情推理能力培养. 生活空间的创造就是将数学问题代入生活之中，让学生在熟悉的生活情境之下进行问题思考. 比如在比较同的大小之时，教师可以设置相关的生活情境：在一杯水中加入一勺糖，而后再加入一勺糖，接着再加入一勺糖，这杯水是越来越甜还是越来越淡？得到结论之后再将其代入问题中，引导学生思考，加深数学知识印象. 而游戏空间的创造可以举例在学习“可能性”概念时，数学过于抽象，游戏空间的创造能使其具象化. 比如教师可以设计这个游戏情境：在一个盒子内装有若干红色球和蓝色球，试问摸出篮色球的概率. 教师可以准备相应的道具，在每一次摸出球之前向学生提问：这次摸出的球会是什么颜色？为什么这个颜色的球会特别多？下一次摸出的球一定会是红色球吗？下一次摸出的球会不会可能是蓝色球？引导学生进行数学思考，了解数学概念. 创造合适的生活空间以及游戏空间能方便学生对抽象概念的理解，这对高中生的数学合情推理能力的培养非常重要.

结束语

合情推理能力的培养对于高中数学教学和学生的数学学习来说非常重要，但由于目前对合情推理能力培养的开展时间仍然较短，高中教师还不能做好学生的合情推理能力的培养. 为了学生能进行有效的数学知识学习，文章为教师在高中数学教学中如何培养合情推理能力提供了一些意见作为参考.