双馈异步电机空载并网数字物理混合仿真技术

王 鹤，周鹤伦

(东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012)

在所有新能源发电的发展过程中，风能利用及开发呈指数级增长.据统计，现阶段每年开发利用的风能是每年燃烧煤炭得到能量的一千倍以上[1].风能作为新世纪主要供能能源之一，不仅在陆地可以开发利用，海洋上方也大量存在.积极开发风能一方面能够解决能源危机，另一方面对可持续发展提供了新的思路.恒频变速电机是主流发电机中应用最广泛的电机之一，它拥有较小的变频功率、较高的发电效率以及优良的可控性[2-6].风电并网在电力系统中占据很重要的研究地位，不仅对其电能直量有较高要求，而且对并网过程中对设备的电流冲击也有着严格的限制要求.若将未经变压等处理的风电系统直接并入大电网中，会产生极大的电流冲击，干扰稳态运行的电力系统，甚至有可能烧毁相关设备.因此需要柔性并网技术的支持[7].

双馈异步电机拥有十分复杂的发电系统，在系统运行中存在大量的电力电子设备，以及诸多动态控制[8].目前，在DFIG并网技术的研究中需要进行实时仿真，因此学者们主要通过RTDS和RT-LAB 两种仿真系统进行实验分析.在双馈风机当中存在大量的电力电子器件，但换流器的各个桥臂在仿真中却均是理想化封装[9]，所以与实际风机内部动态特性不符，因此纯数字仿真很难精准的重现电力系统实际运行工况.虽然纯物理仿真可以实现系统运行真实情况，成本消耗大，因此难以搭建纯物理仿真平台.功率硬件在环的应用十分灵活，既能够精确分析并网系统的暂稳态特性也可以保证多电力电子器件的真实性[10-12].

在数字物理混合仿真系统的设计中，以下三种算法最为常用：理想变压器模型法ITM、输电线路模型法TLM、阻尼阻抗法DIM[13-18].ITM算法设计思路简单易于搭建，且在PHIL仿真实验中被广泛应用，相对其他算法稳定性较差[18].TLM稳定性较好，但受限于解耦原件.DIM算法在数字侧增加了一个可变阻抗，但该阻抗参数需经过复杂的实时计算以阻抗匹配.

本文设计了一套双馈异步电机并网的功率在环的数模混合仿真系统，对各部分的主电路参数和控制方法进行了设计，功率接口采用阻尼阻抗法接口算法，为提高接口的稳定性，采用了改进的滤波算法，并对整个数模混合系统进行了典型工况下的仿真验证.

1 风电并网PHIL系统结构及DIM接口算法分析

1.1 风电并网PHIL系统结构

PHIL仿真系统主要包括数字仿真系统DSS、物理仿真系统PSS、功率接口三个部分[19].以双馈风机DFIG并网为例，其结构如图1所示.

图1 风电并网数字物理混合系统结构图2 双馈异步风机内部结构

PSS子系统为PHIL混合系统中重点研究子模块工作状态的部分，本文中双馈异步风机作为物理侧主要部件.其中包括风轮及齿轮箱、无刷双馈电机、控制及功率绕组、功率变换器、交直流等值线路、滤波器等[20]，以实现对模拟双馈异步发电系统的动态物理模拟如图2所示.

DSS子系统为升压变压器及交直流系统工作状态的部分，主要包括大电网等效交流系统及阻抗负载等电力系统原件，运行于实时数字仿真器中，在所设定的仿真步长内，完成信号采集、运算、输出任务[21].

1.2 DIM接口算法分析

相比ITM算法DIM接口算法在结构上进行了调整，除受控电流源外又增加了一条受控电压源支路.受控支路上的等效阻抗Z*有效地保证了PHIL系统的稳定性和精确性，其原理如图3所示.图3中ZSH为功率放大器等效输出阻抗，等效直流电源US和等值阻抗ZS组成了数字侧等效系统，物理侧系统也应用了同样的等效方法.

图3 DIM算法原理

在此算法当中，由于功率放大器是实际硬件，所以右侧功率接口的ZSH应该计算在左侧功率接口的ZH中；同理，左侧功率接口的ZSH也应该计算在右侧功率接口的ZSH中.

依据数字侧和物理侧直流系统传输容量和电压等级，受控电压源和受控电流源比例系数取值如下：

(1)

(2)

公式中：UDSS和UPSS分别为数字侧和物理侧直流电压额定值；UPSS和PPSS分别为数字侧和物理侧直流系统额定传输功率.

根据图3可以推导出直流DIM接口算法开环传递函数为

(3)

通过DIM接口算法的开环传递函数可知，在混合仿真系统中存在着延时及其他可能影响接口稳定性的因素.根据奈奎斯特稳定性判据，若使系统中接口达到绝对稳态，则需要得到实时物理侧阻抗ZH，以及实时匹配阻尼阻抗Z*，令Z*=(kU/kI)ZH，从而控制传递函数值无限趋近于零.

1.3 L-DIM接口算法设计分析

动态电路中，经过仿真实验FFT分析，DIM接口显示出放大谐波的性质，从而降低了接口的精确性.因此，本文对DIM接口进行优化设计，增加了滤波环节如图4(a)中红色部分所示.假设电网电压为理想对称系统，因此三相滤波模块可以利用单项等效如图4(b)加以描述.

图4 L-DIM接口结构

基于图4(b)，利用基尔霍夫电压定理，可写出接口滤波器电压方程为

(4)

公式中：iga、igb、igc为接口滤波器电流；ufa、ufb、ufc为接口数字侧三相电压.

为了仿真的目的，须将公式(4)写成状态方程形式.由此可知，可绘制出三相接口滤波器仿真模型框图，如图5所示.

2 DIM阻抗匹配

对于DIM接口算法需要求得物理侧风机的等效阻抗，本文所选的双馈感应电机的运行原理和变压器类似，因此可以利用类似变压器模型代替求取双馈电机的等效阻抗.不同的是感应电机定转子绕组间有相对运动，而变压器一、二次绕组之间是静止的.因此，在用变压器稳态等效电路等效双馈感应电机的稳态等效电路时，需要考虑定转子绕组间的相对运动，并遵守如下假设：

(1)假设定转子绕组均采用星型联结，若是三角形联结，可以先进行等效变换；

(2)定子绕组直接接恒压恒频的三相对称交流电源；

(3)转子绕组通过背靠背功率变换器接三相对称交流电源.

基于一个理想变压器等效电路可以绘制出双馈感应电机单项稳态等效电路，如图6所示.各电气变量采用相量的表述，其中k为等效理想变压器匝间比.需要强调的是，定子侧和转子侧的电压电流旁路是不一样的.如果定子绕组直接接电网电源，其频率固定，而转子侧电压电流的频率是变化的，与转差成正比.因此，转子漏感抗也是变化的，与电机转速有关.

图6 双馈感应电机稳态单项等效电路

图7 双馈感应电机T型等效电路

对于双馈风机而言，等效理想变压器匝间比k很容易确定.它与定转子每项绕组串联的匝数比以及定转子基波绕组系数比有关.双馈风机在发电时通常需要特别设计，此时定转子基波绕组系数比近似等于1，转子侧彻底折算到了定子侧.将变比带入等效电路中，去除图6中理想变压器后可获得图7所示的双馈感应电机T型等效电路图.

进而经过计算整理后，获得完整的双馈感应电机稳态数学模型.定转子电压方程：

Us=RsIs+jω1ψs，

(5)

Ur=RrIr+jsω1ψr.

(6)

磁链方程：

ψs=LsIs+LmIr，

(7)

ψr=LmIs+LrIr.

(8)

电磁转矩方程：

(9)

根据前一节的等效电路分析，可将T型等效电路进一步做戴维南等效变换得到等效阻抗及等效电压为

(10)

(11)

3 接口延时补偿策略

实际上，在混合仿真系统中功率放大器的启动运行需要一定的响应时间，因此在接口硬件装置前馈通道存在一定的延时，导致数字侧信号无法实时于物理侧反应.在直流电压基本恒定情况下，各信号传输受到的延时误差可以忽略.一旦数字仿真系统中直流母线电压出现波动，那么物理侧定会受到延时影响，除此外波动的信号具有不确定性，因此难以通过交流信号的频域相移法[15]进行接口延时补偿.据实验统计，各接口装置产生的延时大小如表1所示.

表1 接口装置时间延迟

图8 接口延时补偿策略原理

对于硬件延时本文采用数据预测的方法来进行延时补偿，根据已有电压数据预测Δt延时后的电压值，令功率放大器输出相对电压值.因延时时间Δt为μs级物理量，仿真步长使数字系统的十几倍，因此选择了简单的直线预测法.首先进行数据采样得到当前及前一步长点电压值，并计算两点的直线斜率，根据该斜率得到Δt时间后的信号预测值Udc_ f.该预测值与实际数字系统电压间仍存在误差，为弥补此误差，定义预测值为

(12)

公式中：Udc_PSS为功率放大器实时输出电压；Udc_DSS为数字系统实时直流母线电压；k为误差补偿系数.由于作用于物理侧的补偿量在Δt时间后才能作用于数字侧，在Udc_ f的作用下，误差值有所降低，因此k应取0到1之间的数值，延时补偿策略如图8所示.

4 仿真实验

为验证所提出的功率接口算法以及接口延时补偿方法的有效性，搭建了单台风机并网数字物理混合仿真平台.在上位机使用MATLAB/SIMULINK搭建了容量为3 000 MW的200电平±500 kV数字仿真系统，通过RT-LAB5600实时数字仿真器与容量为20 kW的物理模拟风机相连.实物图,如图9所示.

首先进行接口延时补偿算法验证.将并网系统稳定运行，且设置直流电压额定值.将功率放大器输出电压与直流母线电压在有无延时补偿两种情况下进行比较，电压波形对比图如图10(a)所示.由图10(a)可知补偿前后时差大小为30 μs左右，略大于前向通道延时；当数直流母线发生单极短路时，将延时补偿加入到系统中得到输出电压的对比图如图10(b)所示.实验数据表明，通过所设计的延时补偿算法后，功率放大器输出电压基本完全与数字侧直流母线电压重合，能够有效地消除误差延时.

图9 数字物理仿真测试平台

图10 接口延时补偿算法验证

使用PID控制模拟自然增长风速，首先模拟的是风机启动时浆片带入的风速.并且结合模拟数字大电网仿真出整个单台风机的自启动及并网过程，风机输出电流波形，如图11所示.从图11可知，在第一个阶段中电压电流波形会发生适量的扰动也显示出风机在暂态情况下输出的波动性，在转速达到所设定的1200转之后进行并网连接，最终达到并网稳态.因此，可将接口仿真分为两部分进行分析：风机启动动态分析以及风机稳定运行稳态分析.

图11 双馈风机启动过程并网点电流波形

图12 A相接口风机侧电流对比图

风机启动状态下，接入ITM及DIM算法接口后，风机侧电流波形如图12所示.由波形图可知，动态条件下ITM接口失真严重，难以在动态电力系统中保持良好的稳定性.相比之下通过DIM接口反映的风机侧电流波形则相对稳定，可以将误差降至0.1%以下，但仍需对其进行改进.将DIM接口系统中物理侧波形与原电路物理侧波形进行对照分析，可以观察出总谐波失真(THD)较高.由此可知，DIM接口在本动态系统中会产生少量的谐波从而影响接口精确性.当风机达到恒功率稳定时，可由图12可看出稳态运行下两接口对应波形相对原系统差异并不大.在少量风功率波动时，DIM算法接口则体现出了较好的稳定性.综上所述，在绝对稳定的理想条件下，两接口性能均表现良好.当稳态仅有少许功率波动时，则DIM体现出其较好的稳定性.但在风机启动的波动状态，ITM大幅度失真，相对的DIM则仅产生少量谐波.因此，提高DIM算法接口精确性的关键在于适当滤波同时并不影响系统整体运行.

在风机并网系统中，网侧结构略显感性.因此，在数字侧仿真当中会造成受控电流源产生少量谐波导致接口精确性下降.因此，本文提出一种新型DIM拓扑结构L-DIM，在电流源及ZSH间接入感性接地阻抗ZG.该阻抗的接入一方面可以避免数字仿真中电感与受控源直连，另一方面可以滤去微量谐波从而提高接口精确度.作为仿真验证该改进接口是否能够改善原接口算法不足.大电网侧几乎不受其影响，因此，仅从风机侧对两接口算法进行对比验证，电流波形对比图及FFT频谱分析图，如图13所示.可以明显看出L-DIM相对DIM接口更精确，滤去了大量多余谐波，更加精确真实地反映了风机并网的运行工况.

图13 FFT频谱对比分析图

5 结 论

(1)本文提出了一种基于感性DIM接口算法，可以消除动态物理系统经接口产生的多余谐波，以保证混合仿真系统稳定运行.

(2)对于实时动态阻抗匹配问题，本文提出了一种新的等效动态阻抗拓扑结构，在仿真软件中对该模型进行了仿真实验，在稳态及暂态条件下均有良好的表现，验证了该模型成立.

(3)针对电流电压信号受硬件响应延迟所导致时滞的问题，提出了针接口延时补偿方法.通过预测Δt时长后DSS系统的直流电压，利用提前输出手段进行延时补偿，有效减小因延时产生的系统误差.

(4)搭建了物理双馈风机并数字电网的数字物理混合仿真系统，验证了所设计算法以及延时补偿方法进行有效性及可行性.