核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用

吴小菁

【摘要】新课程改革已经在我国小学基础教育阶段全面实施，给小学各个学科的教学提出了新的要求，学科教学目标不再局限于提高学生的考试成绩，而在于全面培养学生的学科素养。小学数学的核心素养要求学生在学习过程中获得各方面的数学综合能力，其中包括了数学抽象思维能力、数学逻辑思考能力以及数学运算能力等。在数学学习过程中，数与形的相互结合有助于提升学生的数学核心素养，引导学生养成条理性较强的数学思考方式，让学生明确数学学习的重要价值。因此，在教学中我们应着重以培养学生数学核心素养为目标，将数形结合思想渗透并应用到小学数学的课堂教学中。

【关键词】核心素养；小学数学；数形结合思想

我国著名数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非。”这句话说明了在数学学习过程中，数与形之间相辅相成的密切关系。数形结合就是实现数量关系与空间形式的相互转换和相互利用，并且应用这种方法来解决数学问题的一种数学思想。在小学阶段，学生的理解能力有限，一些较为复杂的数量关系需借助图形才能变得更加直观和简单，以此来促进学生的理解。

一、在小学数学课堂教学中渗透数形结合思想的意义

在传统的小学数学教学模式中，教师注重的一般是学生对数学理论知识的学习，从而忽略对学生数学思维能力、逻辑思考能力和独立解题能力的培养。在这种教学模式下，学生的数学学习往往是通过不断的模仿和练习来进行，加上教师的教学方式单一，学生的数学水平很难有实质性的提高，甚至会让学生失去对数学学习的兴趣和信心。在小学数学课堂教学中渗透数形结合思想，可以使教学内容的呈现方式多样化、直观化，帮助小学生理解学科中抽象难懂的理论知识的同时，也帮助学生快速精准地寻找到解题的突破点，提高学生的解题效率，这样既保证了学生的数学考试成绩，又提高了学生的数学核心素养。总而言之，在小学数学课堂教学中渗透数形结合思想可以根据学生的实际情况，开拓学生的数学思维，提供更多的解题思路，从而使小学数学的教学质量得到有效提升。

二、核心素养下渗透和应用数学数形结合思想的策略

（一）运用数形结合思想明确数学概念

对于学生来说，小学数学的学习不应该局限于被动接受教师数学知识的灌输，而应该是根据自身已有的经验和之前已经获得的知识来不断完善自己的知识结构，从而获取更多的数学知识，这样才有助于提升自己的数学综合水平。数学概念是整个数学学习阶段的基础，也是数学教学的难点，数形结合能够使抽象的数学概念变得直观具体，有助于学生深入了解抽象的数学概念，降低学生自主获取数学知识的难度。

例如，在小学数学五年级上册《分数的再认识》时，涉及到分数的概念——把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。在理解分数的概念时，很多学生难以理解单位“1”，区分不了单位“1”和数字“1”，此时我们可以借助数形结合来帮助学生理解单位“1”。在黑板上分别画出一个直径为2厘米的圆形和一个边长为2厘米的正方形，把圆形和正方形都分成4等份，分别取其中的两份涂上不同的颜色，此时有颜色部分的面积占总面积的比例都是四分之二，但是所表示的面积大小却是不一样的，明显正方形四分之二的面积要比圆形四分之二的面积大，那也就是说四分之二表示的具体数量是不同的。引导学生思考数学问题：为什么同样的分数四分之二表示的具体数量却不一样呢？学生通过自主思考，我们再加以引导点拨，学生很快明白了：如果同一分数对应的整体不同，那么这个分数所表示的具体数量也不同，对应的整体大，表示的具体数量就大，对应的整体小，表示的具体数量就小。这个整体我们就可以看成是单位“1”，例子中的圆形和正方形都可以看成是整体的单位“1”，由于分数四分之二对应的整体分别是圆形和正方形这两个不同的单位，所以它表示的具体数量就不同了。

（二）运用数形结合思想理解数学算理

什么是算理呢?算理就是表明计算方法的道理。学生只有在理解算理的基础上，才能更好地掌握和运用计算方法。小学阶段的数学学习有相当大的一部分是学习计算，在解决计算问题之前，学生首先要能理解计算过程中运用到的算理。因此，我们可以运用数形结合来帮助学生理解数学算理，掌握计算方法。

例如，在学习《整数乘分数》的乘法计算时，首先需要理解整数乘分数的算理，然后再学习整数乘分数的计算方法。在实际的课堂教学活动中，教师可以运用数形结合来帮助学生理解“求这个整数的几分之几”这一算理。在黑板上画出九个苹果，要求学生取这九个苹果中的九分之二，让学生思考该怎么从中取出要求的苹果数量，并用乘法式子表达出来。分析这个问题我们可以得知题目的要求是取九个苹果中的九分之二，那么用乘法式子可以表达为9×2/9，这个式子的算理是求9的2/9是多少。苹果是现实中真实存在的“形”，通过取苹果的方法，学生就能更好地理解整数乘分数的算理，进而更好地掌握整数乘分数的算法。

（三）运用数形结合思想简化数量关系

由于小学生的思维能力有限，对数学学习中遇到的一些较为复杂的数量关系是比较难理解的，运用数形结合的方法就可以有效简化这种关系。根据所要解决的具体问题，学生可以运用数形结合将图形问题转化为数量问题，也可以将数量问题转化为图形问题，从而使解题的思路更加清晰，解题的方法更加多样化。

例如，在解决植树问题时，我们知道植树的数量等于间隔数，或间隔数加一，或间隔数减一。学生首先需要明确植树的数量与间隔数之间的关系，才能计算出所需植树的数量。通过数形结合，学生就能直观地感受植树数量与间隔数之间的关系，并且能够通过教师的讲解方式将数形结合的思想运用到类似的问题当中。比如，锯木头、剪绳子、上楼梯等问题，在学习过程中有的学生对数量关系的理解并不十分透彻，如果在理解数量关系时借助图形，让学生学会将数量之间的关系转化为直观的图形，那么不仅可以提升学生的解题效率，还可以发展学生的数学思维。

在核心素养下渗透与应用数形结合思想进行教学，是小学数学教学方式不断优化的体现。数形结合把教学内容直观化、形象化、简单化，不仅能优化学习效率，提高教学质量，而且提升了学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]車丽霞.数形结合思想在小学数学中的渗透与应用[J].中学课程辅导，2015,9（21）：209.

[2]陈成.浅谈数形结合思想在小学数学中的渗透与应用[A].读写算（教师版）：素质教育论坛，2015（45）：66.