抛“砖”方能引“玉”

王海燕

[摘要]在课堂教学中，教师应根据课堂的生成，在学生思维的缺陷处、肤浅处、错误处、精彩处进行有效的追问，促使学生的思维进发智慧的火花。在《乘法分配律》一课的教学中，教师通过及时、准确、连续的追问，引发数学思考，让数学课堂呈现出固有的深度和活力。

[关键词]启发 质疑 拓展 延伸

追问，就是追根究底地问，是对上一个问题的延伸和拓展，旨在将学生的思维从“已有发展区”引出“最近发展区”，激发学生主动思考的欲望，生发学习体验，使学生能正确、深入地理解问题，从而更好地突破教学的重点和难点，将所学新知及时地融入到原有的知识体系中，享受到智力角逐的精彩。可见，追问是一种设疑、质疑、释疑的综合性教学技巧，是师生进行对话的重要形式之一，可以为学生的探究性学习注入源动力。而《乘法分配律》是在学生学习了乘法、加法交换律和结合律的基础上安排的教学内容，是后续进行简便计算的重要基础。学生在学习时，难免会出现理解上的偏颇、不足乃至错误，教师应紧扣不放，通过步步追问，将学生的思维引向深远。

一、启发性追问——促进思考

我国古代著名教育家孔子说：“不愤不启，不悱不发。”可见，教师对学生的点拨、引导是多么的重要。在学习新知的过程中，学生的思维经常会出现“短路”的现象，面对学生的思维障碍，教师应放慢授课的脚步，静观其变，通过层层追问，让学生进行思考、探索，使他们的思维能真正“破茧而出”。所以，在教学《乘法分配律》时，当学生在思考时遇到困难，教师应牵一牵、引一引，通过启发性的追问，开启学生的思路，让学生学会数学思考，提升思维品质。

在教学《乘法分配律》这节课时，教师设计了这样的问题情境：“学校食堂运来40袋大米，每袋50千克，运来40袋米粉，每袋25千克，运来的大米和米粉一共有多少千克？”教师让学生们列综合算式进行解答，学生们列出了这样的两道算式：1.50×40+25×40;2.（50+25）×40。教师便向学生询问：这样列式的理由是什么？

生1：50×40算的是40袋大米的重量，25×40算的是40袋米粉的重量，将它们相加，就是大米和米粉一共的重量。

生2：50+25算的是一袋大米和一袋米粉的重量，然后乘40，算的是一共的重量。

待学生们算出结果后，教师追问：“这两个算式之间可以用什么符号来连接？”学生们都回答：“等于。”教师继续追问：“如果用字母可以怎样表示？”学生回答：“（a+b）×c=a×c+b×c。”突然有学生举手问：“老师，（a-b）×c=a×c-b×c，成立吗？”课堂陷入了短暂的沉默，教师追问：“题目中的问题怎样改换，就可以运用减法运算了？”

生3：运来的大米比米粉多多少千克？解答算式为50×40-25×40。

生4：先求一袋大米比一袋米粉多多少千克，再求40袋多的，解答算式为（50-25）×40。

生5：根据生3和生4的想法，将他们所列的数字算式换成字母等式，就是（a-b）×c=a×c-b×c。

上述环节中，教师在学生探索新知时，注重运用启发性的追问，启迪学生思维，让学生透过问题的表面，触及知识的本质，使他们对知识点的理解更加深刻，最后构建出乘法分配律的模型。

二、质疑性追问——穷源溯流

学生在学习的过程中，由于认知能力的局限，经常会出现疏漏或者思维短板，形成错误，导致无法掌握知识的本质，影响学生完成知识建构，使课堂教学效果大打折扣。其实，面对学生的错误，教师不应该回避，而应该对症下药，巧妙追问，让学生大胆质疑，引他们的思维走向正轨。在《乘法分配律》一课教学中，教师应把错例当作再生资源，在追问中让学生进行纠错，发现知识间的联系，从而找出问题的症结，进一步提高他们的辨析能力。

在学生学会运用字母表示乘法分配律后，教师在屏幕上出示了这样的题目：300÷10+300÷5，学生解答后，进行了汇报交流：

生1：300÷10+300÷5=300÷（10+5）=20。

生2：300÷10+300÷5=30+60=90。

师（追问）：两位同学的计算结果不一样，哪位同学的算法才是正确的呢？

生2：老师，我是按照先乘除后加减的运算顺序进行计算的，应该是正确的。

生1：因为300×10+300×5=300×（10+5），所以我想到300÷10+300÷5=300÷（10+5）=20，但结果和生2的不一样，我也很奇怪。

师（追问）：大家認为什么情况下，除法可以类似这样简便计算？

生3：除数相同时，才可以用;被除数相同时，则不可以运用。

教师让其他学生根据生3的意见，进行了验证，大家充分肯定了生3的想法。

师（追问）：为什么乘法一直可以，而除法却不行呢？

生3：乘法有交换律，而除法没有交换律，除法自然也没有分配律。

上述教学环节中，当学生的思维出现偏差时，教师没有一语道破，而是把错例作为鲜活的教学资源，通过有效的追问，让学生探寻对错的原因，强化了他们对所学分配律的理解。把握住了知识的本质，使学生得到了意想不到的收获。

三、拓展性追问——发散思维

学生面对同一问题，因为思考的起点、方向和方法的差异，就会出现不一样的解题过程，这也就是常说的一题多解。面对学生个性化的解题方法，教师应灵活运用，并有意识地引导学生进行横向联合和纵向深入，更好地发散学生的思维。在《乘法分配律》一课的教学中，教师应强化学生的思维训练，并运用拓展性追问，让学生跳出浅层次的重组和经验改造，从而更好地培养学生的创新意识，提升思维的灵活性和深刻性。

在教学《乘法分配律》这节课时，在“试一试”环节，教师出示了25×56这道算式，让学生进行简便计算。大多学生运用乘法分配律进行了计算：1.25×56=（20+5）×56=20×56+5×56=1120+280=1400;2.25×56=25×（50+6） =25×50+25×6=1250+150=1400。有的学生还通过竖式计算验证了结果的正确性，发现这样计算是完全可行的。但教师并没有满足于此，而是向学生追问：“除了上面的两种简便运算方法，这道算式还有没有其他简便计算方法呢？”

生1：25×56=25×8×7=200×7=1400。

生2：25×56=25×（60-4）=25×60-25×4=1500-100=1400。

生3：25×56=（30-5）×56=30×56-5×560=1680-280=1400。

生4：25×56=（25×4）×（56÷4）=100×14=1400。

……

可见，生1运用了乘法结合律进行简算，生2、生3灵活地运用了乘法分配律进行简算，生4则运用了积不变的规律进行简算……这样的课堂百花齐放，倍加精彩。

上述教学环节中，教师在学生们进行简便计算，得出结果后，没有止步，而是通过拓展性的追问，让学生探寻多样化的简便计算方法，使学生对所学知识的运用更加灵活，更好地帮助学生沟通知识间的联系，在头脑中建构完善的知识结构。

四、延伸性追问——提升能力

数学知识源于生活，自然应该回归于生活，让学生学会以数学的眼光观察和分析生活现象，更好地应用所学知识解决生活实际问题，从而将知识转化为技能，为后续学习奠定坚实的基础。在学习了《乘法分配律》的知识后，教师可以为学生设计具有针对性的实际问题，深化他们对所学运算律的理解，激活学生的思维，提升学生的数学综合能力，将课堂教学效益最大化。

在教学《乘法分配律》这节课时，教师为学生设计了编题练习：在算式的方框中填上一个数，使算式能够进行简便计算，并计算出它的结果。

1.（9+125）×□;2.25×9+□×9

3.99×85+□;4.98×85+□×□

学生对每道算式进行了观察，然后填出了自己所想到的数，在第一个方框中填了4或者8，在第二个方框中填了25或者75，在第三个方框中填了85，在第四个方框中填了2×85或者98×15。在学生解答后，教师并没有满足，而是进行了追问：“填这些数或者算式有什么目的？”学生思考后，给出了回答：“如果两个乘式，没有相同的乘數，就无法运用乘法分配律，且除了相同的乘数外，另外两个能凑成整十、百才便于口算。”显然，这样的练习过程，更好地提升了学生学习的针对性和有效性。

教师在教学完相关知识后，没有进行机械的练习，而是引入了具有灵活性的编题训练，去延伸学生学习的境界，让学生明晰乘法分配律的题式结构，进一步培养了学生运用乘法分配律的能力。

总之，成功的追问，不仅可以化解教学的重点和难点，还可以提升学生的思考力和创造力。在课堂教学中，教师应通过提问了解学生的思维状态，抓住生成的教学资源，并通过追问将其放大，让学生有问题可想，有话可说，真正做到抛“砖”引“玉”，更好地帮助学生理解、建构数学知识框架。

（作者单位：江苏省响水县南河中心小学）