展开想象，感悟特征

章静静

摘  要：教学，只有更贴合学生的思维，才会展现出更精彩的教学过程，才会收获更合理的课堂教学效果。

关键词：小学数学;教学设计;意图

【教学内容】

四年级上册第77、78页例1、例2和“练一练”，练习十三第1-3题。

【教学目标】

1. 经历观察、操作和交流等活动，认识射线和直线，了解线段、射线、直线之间的联系和区别。认识两点间的距离，知道两点间所有连线中线段最短。

2. 进一步认识角，掌握角的表示方法、角的读法，知道角的各部分名称。理解射线和角的关系。

3. 渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。

【教学重点】

理解射线、直线的特点以及线段、射线和直线之间的联系。

【教学难点】

射线、直线、角的几何概念的建立。

【教具准备】

三角尺、课件、软黑板、教鞭。

【学具准备】

尺、笔、作业纸。

【课前复习】

1. 观看小视频，课前复习。

2. 询问学习小组情况。

【教学过程】

一、复习线段，认识距离

1. 分类。

课件出示（如图1）：

弯的线是曲线，以后再研究。今天我们来研究直的线。（板书：直的线）

2. 复习旧识。

生活中有哪些物体的边可以看作线段？线段有什么特点？

【设计意图：开门见山，让学生将线进行分类，潜移默化中让学生知道今天所学的内容是认识直的一类线。梳理和激活线段的知识经验和生活经验，对射线和直线的学习至关重要。】

3. 认识距离。

百度地图显示了3条不同的路线，你能帮老师选择一条最佳路径吗？

为什么中间一条路是最短的？

指出：连接两点的所有线中，线段最短。像这样，连接两点的线段的长度就叫作这两点间的距离。

【设计意图：从线段认识距离，沟通了知识间的联系。通过学生熟悉的百度地图，让学生帮老师选择一条最佳路径，贴近生活，切合学生思维发展。顺学而导引出了距离的概念。】

二、活动感悟，认识射线、直线

1. 通过想象初步感知射线、直线的特征。

看，这条线段还会生长呢？有什么发现？还能再延长吗？如果屏幕足够大，会延长到哪里呢？闭上眼睛想象一下。

指出：像这样，将线段的一端无限延长，就得到了一条射线。（板书）

如果把线段的两端都无限延长，闭上眼睛再想象一下：两端又会延长到什么地方去？

指出：把线段的两端无限延长，就得到了一条直线。（板書）

【设计意图：此环节是学生从有限空间逐步过渡到无限空间的第一次尝试。通过想象，学生初步感受到“无限长”的内涵。】

2. 通过不同的符号表示“无限长”的内涵。

刚才我们认识了线段、射线和直线。老师班上有个小朋友画了3条线，能区分哪条是线段，哪条是射线，哪条是直线吗？你能用符号区分它们吗？

学生在作业纸上尝试用不同的符号表示线段、射线和直线，搜集有代表性的几个画法，组织相应的展示和交流，让学生更加充分地感受“无限长”。

【设计意图：鼓励学生用符号将抽象的概念表示出来，虽然学生的想法略显稚嫩，但这些创新的表达方式，是学生创造力的表现，值得教师充分鼓励和肯定。这一环节，不仅有助于学生进一步明确相关概念的联系和区别，而且有助于培养学生数学创造的意识，提升思维能力。】

练习：（1）认一认，它们是射线吗？

（2）认一认，它们是直线吗？

【设计意图：通过“认一认”，学生逐步加深对射线、直线本质特征的感悟，引导学生将零散的感悟串联成完整的认知结构。】

3. 通过小组活动比较三种线的异同。

同学们，射线、直线都是在线段的基础上得到的，这三种线有什么相同点和不同点？

（1）先独立思考，再把自己的想法在小组里说一说，最后整理到学习单上。

（2）由组长把大家的想法记录在表格中。

汇报讨论结果，板书。

练习：猜字谜游戏——有始有终，有始无终，无始无终。

三、动手操作，认识角的特征

1. 如果给你一点，你能画出多少条射线呢？如果只保留两条射线，又是什么图形呢？

指出：从一点引出的两条射线就可以组成角。（板书）

2. 认识角的各部分名称和表示方法。

能找到射线的影子吗？指一指。

3. 出示两组角，分别比一比大小。

提问：为什么画出的边的长短不一，但角的大小还是相等的？你能用今天所学的知识解释其中的道理吗？

指出：射线是可以无限延长的，画出的边的长短不会影响角的大小。

【设计意图：这一环节重点放在引导学生联系射线的特征，加深对角的认识，沟通射线和角之间的联系，并结合射线无限长的特征，进一步说明“为什么角的大小与画出的边的长短无关”，从而把学生对角的感性认识上升为相对理性的思考。】

四、提升练习，完善认知

1. 数一数，图中有几个角？

师（小结）：先数单独角，再数组合角。像这样有序思考，可以不重复不遗漏地数出所有的角。

2. 猜一猜，我是谁？

课件出示3条被信封挡住的线，让学生根据一端的特征判断出图形的名称。

【设计意图：在“猜一猜”的过程中，学生经历了十分有趣的活动过程，在一波三折中进一步加深对线段、射线和直线本质特征的理解。】

五、课堂回顾，总结延伸

通过今天的学习你有什么收获？

今天我们由线段认识了直线和射线，再由射线进一步认识角，原来知识之间是有内在联系的。今天所学习的知识，只是图形知识中最基本的内容，以后还要研究更多有关图形的知识。

我们的生活也可以用这三种线来形象比喻。做事像线段，有始有终;学习像射线，学无止境;想象力像直线，想象无边，创意无限。

【总评：从有限到无限，创造性地表达“无限”。通过让学生多次想象，抽象出射线和直线，感知这两种线是无限长的，长得无法想象。巩固练习层层递进，设计了“认一认”“画一画”“猜一猜”等环节，如此反复，目的是为了学生在练习和比较中逐步加深对射线、直线本质特征的感悟，引导学生将零散的感悟串联成完整的认知结构。最后通过表格对比，沟通线段和射线、直线知识间的联系。课中，又进一步认识了角，沟通了角和射线的联系，并结合射线无限长的特点，进一步说明“为什么角的大小与边的长短无关”，从而把学生对角的感性认识上升为相对理性的思考。教学，只有更贴合学生的思维，才会展现出更精彩的教学过程，才会收获更合理的课堂教学效果。】