超高性能混凝土预制节段梁剪切性能有限元分析

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（湖南工业大学 土木工程学院，湖南 株洲 412007）

0 引言

桥梁工程中常用的超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC），是一类具有超高强度、超高延展性和超高耐久性的混凝土。UHPC的超高强度是通过硅灰和水泥混合并具有较低的水灰比而获得的，钢纤维的加入提高了UHPC的延展性以及抗震性能[1-2]。自从加拿大建造了第一座UHPC桥梁以来，UHPC已经在全世界范围内被逐渐应用到工程项目中。由于UHPC构件需要进行高温蒸汽养护，同时还需要提高施工速度，因此预制拼接UHPC是最优选择。在设计和建造预制节段桥时，预制节段梁之间的剪力键是相邻两端梁传递压缩和剪切应力的关键部位[3]，但是目前关于UHPC剪力键的剪切行为研究较少，而且国内尚没有针对UHPC剪力键抗剪承载能力的设计规范，因此有必要对UHPC剪力键的剪切行为进行研究。

近年来，国内外学者们对UHPC剪力键的剪切行为展开研究。如Y.L.Voo等[4]对UHPC节段拼接梁进行了一系列的试验研究，主要分析了不同键齿数量和不同侧向应力状态下节段梁的剪切性能，并且建立了UHPC键齿接缝的理论计算模型，推导出了适用于UHPC拼接梁的抗剪承载力计算公式。Jang H.O.等[5]通过实验研究，分析了不同剪力键个数对拼接梁剪切性能的影响，并且将其与没有任何接缝的整体构件进行了对比，实验结果表明，剪力键的剪切面积极大影响了接缝的剪切性能。同时，利用ABAQUS软件建立了每个研究试件的有限元模型，得到的实验数值和模拟结果在位移、荷载以及破坏模式上的吻合度均较高。Kim Y.J.等[6-7]通过实验，研究了不同接缝类型时剪力键的数量和高度、固化温度以及侧向应力对拼接梁抗剪承载力的影响，并且将测试结果与AASHTO规范公式、JSCE（Japan Society of Civil Engineering）规范公式计算结果进行对比，以确定UHPC节段拼接梁抗剪承载力的计算方程。

本研究拟通过有限元软件ABAQUS对UHPC直剪性能进行模拟，研究剪切面的面积、侧向应力以及接缝类型对节段梁直剪性能的影响，对比分析不同工况的荷载-位移曲线及应力云图、破坏形态，讨论不同参数对抗剪承载力的影响，以期为UHPC拼接构件的设计提供一定的理论参考。

1 构件设计尺寸及参数

本研究共设计10个直剪构件，每个构件由3个试件拼接而成，其中每个试件的长为 200 mm，高为 300 mm，厚为 60 mm。其中，两边的试件设置凹槽，中间匹配试件设置凸槽，凹槽与凸槽中间设置的接缝形式为干接缝和环氧树脂胶接缝，构件的截面形式如图1所示，图中尺寸单位为mm。

图1 构件尺寸详图Fig.1 Specimen size

剪力键根部的面积为剪切面，为了研究剪切面面积对构件承载性能的影响，本研究设置了5种工况，即当剪力键形状大小相同时，设置剪力键个数为1,2,3个，即剪切面面积分别为3 000 ,6 000,9 000 mm2。同时，研究剪切面面积都为9 000 mm2时，剪力键个数对UHPC承载性能的影响，设置了单齿、双齿和三齿3种工况。研究低侧向应力（σn≤0.3fc，其中σn为对试件施加的侧向应力，fc为轴心抗压强度）状态下对构件剪切性能的影响时，在构件两端首先施加侧向应力的大小为0,0.1fc,0.2fc,0.3fc的压强荷载，其中UHPC的轴心抗压强度fc=120 MPa，然后在中间凸齿试件的上表面施加竖向荷载，荷载施加示意图如图2所示。

图2 荷载施加示意图Fig.2 Schematic diagram of load application

表1汇总了各构件具体的设计参数，构件采用如U-K1-12的形式，其中U代表UHPC，K代表键齿，T代表剪切面面积为9 000 mm2的试件，D代表剪切面面积为6 000 mm2的试件，J代表胶接缝试件，1代表键齿数量，12代表侧向应力的大小。

表1 构件参数Table 1 Design parameters of specimens

2 有限元模型的建立

2.1 UHPC本构模型

ABAQUS中混凝土塑性损伤模型（concrete damage model of plastic，CDP）能够很好地模拟混凝土的非线性行为，它基于两种不同的破坏机制，即混凝土材料的拉伸破坏和压缩破坏。UHPC受压应力-应变关系采用单波[8]提出的本构模型，即

式中：y=f/fc，x=ε/ε0，其中ε0为UHPC试件的峰值压应力对应的压应变；a为初始切线模量和峰值割线模量的比值。

UHPC单轴受拉本构模型采用安明喆等[9]提出的计算式，即

综上所述，UHPC本构曲线如图3所示。

图3 UHPC本构关系曲线Fig.3 UHPC constitutive curve

CDP其它基本参数采用文献[10]的计算方法，如表2所示。

表2 CDP基本参数Table 2 CDP basic parameters

2.2 有限元模型的建立

在有限元模型中，由于拼接的构件形状具有对称性，为了减少计算时间，取整个构件的一半进行建模，并赋予相对应的边界条件，即对凸齿最左侧设置水平约束，并在凹齿试件下表面设置竖向约束。侧向应力以压强荷载的形式施加在试件的最右侧，竖向荷载同样以压强荷载的形式施加在凸齿试件的上表面，具体加载及约束方式如图4所示。

图4 有限元荷载及边界条件Fig.4 Finite element load and boundary conditions

在接触分析中，干接缝选择凹齿所在的面为主表面、凸齿所在的面为从表面，在接触属性中定义法向分量和切向分量。其中，切向行为中定义罚函数摩擦系数为0.6。在环氧树脂胶接缝计算模型中，将环氧树脂胶定义为弹性，其中弹性模量为5 GPa，泊松比为0.2，在相互作用模块中，将胶与UHPC绑定进行模拟试验[11]。

由于拼接缝之间存在着较为复杂的接触问题，容易造成不收敛问题，为此构件采用8节点减缩积分三维实体单元（C3D8R）。将剪力键进行切割并将网格精度设置为0.01 m，得到模型最终的网格划分图，如图5所示。

图5 网格划分图Fig.5 Mesh map

3 有限元结果分析

3.1 键齿数量和剪切面面积的影响

图6为U-K1-12、U-K2-12和U-K3-12的有限元分析应力云图，因它们具有相同的键齿形状，可被用于对比研究剪切面面积对承载性能的影响；图7所示为剪切面面积相同的条件下，不同键齿数量构件的有限元分析应力云图。

图6 不同剪切面面积不同键齿数量构件的应力云图Fig.6 Stress map of different shear area with different shear keys

图7 相同剪切面面积不同键齿数量构件的应力云图Fig.7 Stress filed of specimens with different shear keys and same shear area

由图6、图7可以得知，构件破坏表现为在剪切面处的剪切破坏。构件破坏时，左侧凸齿构件上部施加的荷载传递到接缝处，由于接缝处的不连续性，键齿成为传递压缩和剪切的主要部位。随着荷载的增加，剪力键剪切面处被剪切破坏。由U-K2-12、U-K3-12和U-T2-12应力云图可知，干接缝双齿和三齿构件的破坏模式为下部键齿在剪切面先发生破坏，随后上部键齿继续承担荷载而发生破坏。每个键齿的破坏形式基本相似，都是先从键齿根部率先发生破坏，然后蔓延至整个剪切面。

图8为不同剪切面面积、不同键齿数量的构件荷载-位移曲线及破坏荷载随剪切面面积变化曲线，图9为相同剪切面面积、不同键齿数量时构件的荷载-位移曲线。

由图8可以得知，随着剪切面面积的增加，试件的破坏荷载随之增加，但随着剪切面面积成倍数增加时，破坏荷载并不呈现出线性增长，如图8b所示。然而当剪切面面积相同时，构件的破坏荷载近似相等，如图9所示。当剪切面面积都为9 000 mm2时，单键齿的破坏荷载为315.9 kN，双键齿的破坏荷载为325.4 kN，表明随着键齿数量的增加，构件的抗剪承载力会出现一定程度的增强，这是由于多齿试件键齿之间存在着机械互锁效应。

图8 剪切面面积对荷载的影响Fig.8 Influence of shear surface area on loading

图9 相同剪切面面积构件的荷载-位移曲线Fig.9 Load-displacement curves of specimens with the same shear area

3.2 侧向应力的影响

U-D1-0、U-D1-12、U-D1-24和U-D1-36的破坏模式与上节介绍的构件的破坏模式相似，故不再展示其应力云图。图10所示为不同侧向应力条件下构件的荷载-位移曲线及破坏荷载随侧向应力的变化曲线。

图10 侧向应力对荷载的影响Fig.10 Effect of lateral stress on loading

由图10a可以看出，一方面，侧向应力提高了构件的刚度，减少了构件在相同荷载条件下接缝处的竖向位移；另一方面，随着侧向应力的增加，构件的破坏荷载提高，同时也提高了试件在破坏时的竖向位移。由图10b可以看出，侧向应力较低时，随着侧向应力的增加，破坏荷载值近似线性增加。

3.3 接缝类型的影响

接缝类型对构件的直剪性能有着显著的影响，采用环氧树脂连接的构件具有良好的整体性，其承载性能明显优于干接缝的。胶接缝构件的破坏模式也与干接缝构件的略有不同，表现为更加明显的整体破坏，如图11所示。

图11 胶接缝应力云图Fig.11 Exopy joints stress cloud

图12为相同齿型、相同侧向应力时胶接缝构件和干接缝构件的荷载-位移曲线。由图12可以看出，胶接缝构件的荷载-位移曲线初始斜率较大，代表着其整体性能较好。胶接缝构件的破坏荷载约为370 kN，比干接缝的抗剪承载力约高出16%，因此胶接缝构件更适合被应用于实际工程中。

图12 不同接缝类型的荷载-位移曲线Fig.12 Load-displacement curves of specimens with different type of joints

3.4 与设计规范对比

作为UHPC剪力键的最新设计规范，即日本土木工程师学会提出的UHPC剪力键设计公式[12]如下：

式中：μ为接缝处的平均摩擦系数；fcd为UHPC抗压强度设计值；σnd为垂直于接缝的平均正应力；Acc为接缝面处的总面积；Ak为剪力键根部剪切面的面积，b为接缝面形状指数，湿接缝时b取0.4，胶接缝时b取0.5。

JSCE设计公式中主要包括两项，第一项为摩擦提供的承载力，第二项为剪力键的剪切提供的抗剪承载力。由公式（3）可知，每一项都有fcd，表明混凝土强度不仅对其剪切性能有影响，而且对摩擦力有一定的影响。

当Ak=6 000 mm2时，将模拟值与规范值，以及与东南大学宋守坛[13]所试验的抗压强度为52 MPa的普通混凝土直剪性能进行对比，结果如图13所示。

图13 模拟试验结果与JSCE预测值对比Fig.13 Comparison between FEA and JSCE

由图13可以得知，UHPC的直剪性能明显优于普通混凝土的直剪性能，日本JSCE规范计算值与数值模拟试验结果具有较好的一致性。这一结果表明，日本JSCE规范的剪力键设计公式可用于预测UHPC节段的接缝抗剪承载能力。

4 结论

本文通过10个UHPC直剪数值模拟试验，研究了不同键齿数量、侧向应力以及接缝类型对UHPC直剪性能的影响，得出如下结论：

1）键齿形状相同时，增加键齿的数量可以显著提高构件的抗剪承载力，当剪力键剪切面积一定时，随着剪力键数量的增加，其抗剪承载力有所折减，但折减不多。由此可以得出，剪力键剪切面的面积对构件抗剪承载力有着显著的影响。

2）明显改变构件的刚度，在侧向应力较低时（侧向应力不大于0.3fc），随着侧向应力的增加，构件的抗剪承载力近似线性增加。

3）良好的整体性可以显著提高构件的抗剪承载力，由有限元模拟知胶接缝的抗剪承载力比干接缝的约高出16%。

4）规范计算值与数值模拟试验结果吻合良好，故日本JSCE规范剪力键的设计公式，可有效预测UHPC节段接缝抗剪承载能力。