学在当学处 教在该教时——微课视域下的“三角形的特性”教学实践与思考

□杨 熠

一、问题的提出

借助微课进行辅助教学，是一种流行趋势。在实际运用中教师往往考虑的是微课的内容、制作等，很少考虑微课的效果，以为学生观看了微课，就掌握了知识。笔者曾对人教版四年级下册“三角形的特性”一课制作了微课进行辅助教学，微课的教学流程和内容如下：

（1）导入：生活中的三角形。

（2）请学生画一个三角形，说说什么样的图形是三角形。

（3）介绍书本中三角形的定义。

（4）介绍三角形的命名、三角形的特征以及各部分名称。

（5）介绍三角形的底和高，演示画三角形高的方法。

（6）介绍三角形的稳定性（和四边形的不稳定性相对比）。

笔者将该微课的学习布置为家庭作业，在确认每一位学生观看微课进行自学后，对全班42 名学生进行了检测，检测题目及结果如下：

检测题目第1 题：什么样的图形是三角形？第2 题：下面这个三角形叫作三角形（ ），BC 边上的高是线段（ ），BD 是（ ）边上的高。images/BZ_33_1327_2074_1615_2302.png第3 题：判断下面图形是不是三角形，并说明理由。images/BZ_33_1291_2444_1650_2568.png第4 题：画出上面三角形指定底边上的高。images/BZ_33_1291_2665_1651_2813.png第5 题：什么是三角形的稳定性？检测意图是否掌握三角形的定义是否掌握三角形的命名以及各部分名称是否能从定义出发，判断一个图形是不是三角形是否掌握了画高的技能是否理解了三角形的稳定性检测结果正确率：2.4%。提到“围成”“三条线段”的学生占全班人数的40.5%；只提到“三条边、三个角”的学生占57.1%三个括号解答的正确率分别是：95.2%，33.3%和38.1%图形判断的正确率为100%，但理由多样，能完全按照定义里的词语进行判断的为0正确率分别是：92.9%，81.0%，88.1%提到“不变形、牢固、拉不动”等的学生占全班人数的92.9%；提到形状唯一的学生占7.1%

检测题在微课中都出现过，从检测结果可知：

（1）学生能掌握三角形命名的方法，知道三角形的特征，基本能正确画三角形内部的高，但对“高”和“底”的认知还停留在直观层面，不能正确地找对应的底和高。

（2）学生没有经历过给三角形下定义的过程，难以掌握三角形的定义，不能从定义出发说出图形的判断理由。

（3）知道三角形具有稳定性，但对三角形稳定性的理解还停留在“不变形”“拉不动”等直观层面。

检测结果不尽如人意。实际上，这些题由没学过微课的四年级学生来做，除了第2 题和第5 题这两题的正确率相差较大外，其他题目的正确率提升幅度并不大。看来，知识介绍型的微课的作用还值得思考：究竟什么样的内容适合学生通过微课来学习？微课怎样才能更好地促进学生的学习？

二、教学分析

笔者认为，在小学阶段，微课还不能取代课堂教学，微课和课堂教学应该各有侧重点。如“三角形的特性”一课，“三角形的特征”“三角形的命名”不具有探究性，“画三角形的高”主要是技能性知识，这三个知识点可以让学生自学为主，适宜用微课自学辅以课堂练习强化学生的认知；“三角形的定义”“三角形的高”“三角形的稳定性”是概念性知识，需要教师在课堂中开展有效的教学活动，带领学生在探究中理解。基于这样的认识，笔者重新设计微课，在微课中只介绍三角形的特征、命名、高和底的概念，并把重点放在“画高”上。在课堂教学中则带领学生经历对三角形下定义的过程，深入理解三角形的定义；拓展“高”的认知，深化对“高”概念的理解；探究三角形的稳定性，掌握“稳定性”的数学原理。这样，把“先学”与“后教”相融合，“先学”“后教”各有侧重，取得了较好的教学效果。

三、教学实践

1.复习

在课前微课学习的基础上，教师出示图1，请学生说说三角形的名称，三条边、三个角的名称，对应底的高是什么。

（设计意图：微课学习后，不少学生对知识还处于一知半解的状态，部分学生对知识的掌握还不够扎实。复习可以让学生回忆起和三角形相关的知识，巩固基础知识。）

图1

2.经历三角形定义过程，进一步理解三角形的定义

（1）理解三角形的定义。

①请学生根据图1，说说什么样的图形叫三角形。

②思考：3条线段共有6个端点，为什么三角形只有3个顶点？帮助学生理解“围成”。

③在黑板上点三个点（不在同一条直线上），问学生：能想象出这个三角形的形状吗？能把这个三角形画出来吗？说一说是怎么得到这个三角形的。

教师指出：三角形的三个顶点确定了三角形的形状和位置。所以，有的书上是这样定义三角形的：把不在同一条直线上的三个点，分别用线段连接起来（线段端点与这三个点分别重合）的图形叫三角形（PPT出示）。

④教师继续提问：三角形有3 条边、3 个角。3条线段就是3条边，为什么三角形的定义中不出现“角”呢？

学生讨论后理解：线段的端点相连，就形成了角，三角形的定义中不出现“角”，体现了数学定义的简洁性。

（2）根据三角形的定义判断下列图形（图2）是不是三角形，并说明理由。

图2

（3）根据三角形的的定义，尝试对四边形、五边形、n 边形下一个定义（图3）。思考：n 最少是几？教师指出：三角形是最基础的多边形，其他多边形都可以分割成一个个三角形。

（设计意图：在学生初步了解三角形定义的基础上，思考三角形外显特征和内在本质的关系，帮助学生经历抽象过程，培养学生的抽象概括能力和数学语言表达能力。把三角形的定义迁移到多边形定义，为后续学习奠定基础。）

3.拓展“高”的认知，深化对“高”概念的理解

（1）下面三角形中，指定底边上的高是哪一条。为什么？结合具体的图说说三角形的底和高的定义（图4）。

图3

图4

（2）画出下面每个三角形的三条高（图5）。

图5

（3）教师出示图6-1，学生思考后回答，教师根据学生的回答演示，得到图6-2，小结：这些三角形的形状虽然不同，但是它们的底相同，高相等。高的位置随着顶点A位置的变化而变化。

图6-1

图6-2

（设计意图：微课教学后，学生已能画三角形的高。通过找指定底边上的高、画高等练习，进一步形成相关技能。再通过对同底等高三角形的探究与展示，拓展对高的认知，加深对高的概念的理解。）

4.探究三角形的稳定性，掌握“稳定性”的数学原理

（1）让学生用三根小棒搭一个三角形（学生的小棒学具一致），比较得出这些三角形的形状都是一样的。教师用同套的小棒分别搭两个四边形、五边形、六边形，观察图形形状，发现形状可能是不一样的。

（2）让学生轻轻拉动这些模型，发现三角形不变形，其他的图形都容易变形。指出：多边形只有形状唯一才具有稳定性，所以三角形具有稳定性。

（3）在刚才搭成四边形的学具中加一根小棒，让它不易变形。

对比两种方法（图7中的虚线表示加上去的小棒），加深对三角形稳定性的体验，感受三角形稳定性在生活中的应用。

图7-1

图7-2

（设计意图：用有层次性的数学活动，帮助学生对“三角形稳定性”的认知从直观层面提升到数学原理层面，再通过实践应用和相关练习，加深对知识的理解。）

5.课堂小结（略）

四、教后反思

“三角形的特性”这节课内容多，如果在课堂上面面俱到，每个知识点平均着力，会造成重点不突出，难点不能突破的弊端。即便借助微课让学生先学，教学效果依然不能令人满意。所以，对于学生能自学并且应该自学的知识用微课的形式先学，对于学生难以自学、需要教师引导的知识在课堂中研究讨论，做到先学后教，以学定教，这样让学生有更充裕的时间经历探究过程，体验数学思想，培养数学核心素养。通过对“三角形的特性”微课辅助教学的实践与思考，笔者认为，微课改变了教与学的形式，但改变不了数学教学的本质：要遵循学生已有知识基础，遵循数学知识的学科本质，遵循学生的认知规律展开教学，把微课和课堂教学有机结合，做到学在当学处，教在该教时。