浅谈新课程下高中数学中圆锥曲线教学

王永利

摘要：新课程标准的实施给教育教学的开展提出了更加明确的任务和目标。新的课程标准对学生自主学习能力的锻炼提出了更高的要求。对于高中阶段的数学课程而言，在课程的难度和层次都不断加深的情况下，如何采取有效的教学策略以维持良好的教学效果是值得我们深思的问题。高中数学是三大科目之一，在教学中占有很大的比例。而圆锥曲线教学是高中数学教学中考查非常广泛的一部分内容，在高考中同样占有很大的比例，同时也是考查的难点。本文以高中数学圆锥曲线的教学为例，浅析如何实施有效教学策略。

关键词：新课程；高中数学；圆锥曲线；教学策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）09-0164

随着新课程改革的深入发展，数学作为高中重要的科目之一，其教学方法也在不断地进步和改革。新课改的发展以及社会经济形势的日新月异，对学生的素质与能力要求越来越高，数学教学的改革显得尤为迫切。随着学生学习层次的提升，课程的难度也在不断的加大，这种特点在高中数学这门课中体现得尤其充分。高中阶段，解析几何在数学课程内容中的占比非常大。解析几何的学习能够锻炼学生的自主思考能力，但同时也要求学生在空间思维和创造力上具备一定的基础。圆锥曲线的学习就具备这一典型特点。

一、变更教学理念，创新教学模式

让高中生对圆锥曲线有关内容进行理解以及扎实掌握，教师需了解新课标下的圆锥曲线有关教学的总体要求，激发高中生的数学兴趣，并且创新现有教学模式，增强解题过程的演示以及讲解力度，进而对课堂效果加以保证。数学教师需对学生具有的主体地位进行充分认识，而且自身充当学生的指导者以及引导者，同时，教师还需彻底转变以往师生不平等的关系，构建师生平等关系，进而让高中生对学习乐趣进行感受。圆锥曲线有关知识本身就存在很大难度，所以教师进行授课期间，需要更加细致以及耐心。此外，教师可以营造轻松、和谐的课堂氛围，使所有学生都可以融入到课堂教学中。此外，教师还需引导学生不断对圆锥曲线计算规律进行探究，紧抓圆锥曲线准线、焦点以及切点三者间关系展开运算，进而让高中生对有关知识进行深入以及全面理解。以《椭圆》教学为例，在教学过程中，教师可以利用20分钟对椭圆的理论知识点进行讲解，使高中生对椭圆有初步的认识与理解。讲解完椭圆的相关理论知识点之后，教师可以让高中生以小组的形式对椭圆知识点进行讨论，再布置一道考查椭圆知识点的题目，如：已知动圆P过定点A（-3，0），且在定圆B：（x-3）2+y2=64的内部与其相内切，求动圆圆心P的轨迹方程。通过这种小组合作的方式，高中生能够对椭圆理论知识点有更加深刻的理解。由于每个小组都是竞争关系，所以小组合作的形式可以在一定程度上激发高中生的竞争意识，进而提高他们的做题速度与质量。

二、渗透数形结合，明晰解题思路

数形结合是一种十分重要的数学思想方法。以数解形可以阐明形的某些属性，以形助数可以阐明数之间某些关联，所以数形结合是解决几何与代数问题的重要方法。而圆锥曲线处于几何与代数的交汇处，且大部分学生思维能力较弱，很难仅仅通过文字描述了解图形的特点。因此在高中圆锥曲线教学中，教师就要深入渗透数形结合思想。在解题时督促学生认真绘图，将图与数综合起来进行分析。从而丰富学生对问题的直观感受，帮助学生快速找到解题思路。

三、创设问题教学情境，培养学生建模能力

新课标指出，数学学习是学生在教师引导下发现、提出和解决问题的过程，因此教师可以通过创设问题教学情境展开教学活动。圆锥曲线是难度较大、较抽象的数学知识点，数学教师在讲授圆锥曲线问题时可以将学生代入问题教学情境中，引导他们根据根据所学知识分析和解答问题，提出各种各样的新观点或者新思路，同时建立数学模型，并利用模型解答其他几何问题。

例如，教师在讲授“双曲线”时，问道：“同学们，还记得椭圆的定义是怎么得来的吗？”学生立即回忆起上节课教师所讲授的关于椭圆的知识，教师根据学生回答说道：“椭圆是在同一平面内，到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹，并且这个常数大于两定点之间的距离，如果将其中的距离之和改为距离之差又会出现什么情况呢？”学生根据椭圆知识首先想到了画图，可左思右想都没有想出解决方案，此时教师拿出一个长度一定的拉链，并将两边上其中两点作为固定点，并演示了拉链在拉开和合上过程中拉链上任意一点的轨迹，也就是双曲线形成的过程，并提出问题“当动点在双曲线右支上和左支上时，动点到两定点的距离哪个大哪个小”，使学生在回答问题的同时建立起“双曲线”模型，并引导他们根据模型解答得出双曲线标准方程。

随着新课程的实行，很多高中学校都开展了教学改革，对于数学学科来说，圆锥曲线部分是数学的重点内容，很多学校也投入了大量的人力、资金等进行研究，取得了一定的成果。圆锥曲线部分知识点多，题型多，与其他内容的结合等使这部分的学习难度加大，导致很多学生掌握得不好，也不能有效地理解教师讲解的知识点。希望本文的教学建议能对圆锥曲线教学实践起到良好的指导作用，提升圆锥曲线教学质量和教学水平，从而提升学生的学习质量，更好地掌握圆锥曲线这部分知识。

（作者單位：安徽省淮南市寿县二中232200）