U形-箱形组合结构连续梁力学特性研究

罗 鸣

(中铁八局集团有限公司勘察设计研究院 成都 610036)

U形+箱形组合结构梁是城市轨道交通中演化出的一种新的结构形式[1]。U梁下方组合箱梁可明显改善结构负弯矩段受力性能，使结构高度降低、提升空间利用率；两侧U形腹板有效阻隔轮轨噪声、同时代替防撞墙功能防止列车脱轨冲出桥面[2-3]。U形+箱形组合结构独特的力学特性明显区别于传统梁型，国内对该结构的力学行为研究尚处起步阶段[4]。

掌握桥梁结构受力机理较好的方法是进行模型受载试验，但此方法成本偏高，且实施困难。随着有限元理论及计算机技术的不断发展，采用有限元计算软件对结构进行弹性受力分析亦能清晰反映出结构的受力行为[5-7]。

本文以某轨道交通U形+箱形组合连续梁工程为背景，采用通用有限元分析软件ABAQUS，建立全桥模型，分析主要荷载工况下结构典型部位的受力情况，研究桥梁在多种工况下的力学行为和受力机理。

1 工程概况及分析模型

某30 m+48 m+30 m预应力混凝土连续梁桥采用变高箱型+U形梁组合截面，其立面示意见图1。

图1 桥梁立面图(单位：mm)

为优化U形梁承受负弯矩的性能，在支点范围增设箱形梁形成组合结构，支点组合结构高为450 cm，抛物线逐渐过渡至跨中，U形结构高194 cm，桥宽12.66～13.09 m。U梁采用厚26 cm的曲腹板，U梁底板与箱梁顶板合并设置厚40 cm。

混凝土采用C55，除箱形梁底板外其余部位均按需配置有预应力钢绞线。采用ABAQUS软件建立仿真计算模型，结构混凝土部分采用实体单元模拟，重点位置采用高阶单元；通过桁架单元模拟预应力钢绞线。

2 静力特征分析

2.1 单项荷载工况

为简明、细致地研究组合结构的静力行为，选取以下3种单项荷载效应进行分析。

表1 加载工况

其中列车采用地铁A型车，最大轴重160 kN。单节车长22.8 m，定距13.2 m，轴距2.5 m，采用6节编组。通过杆系模型纵向分析得到了主跨跨中最大正弯矩(双线)加载分布情况。

2.2 部位名称约定

为便于叙述，针对结构部位统一进行名称约定，坐标原点布置于主跨跨中底缘中心位置，见图2。对于应力计算值，拉为正压为负。

图2 结构部位名称

2.3 结构纵向受力特性

在荷载作用下，梁部发生了空间变形，其中以竖向变形最为显著。纵向正应力分布见图3。

图3 工况2全桥纵向正应力分布(单位：MPa)

由图3可见，道床板距中性轴较近，其应力水平分布较为均匀；U梁腹板的纵向应力随弯矩值交替而呈现较大变化。由于U梁腹板为竖向悬臂结构，横向约束较弱，在弯矩作用下，该部位会出现明显的横向内、外倾变形，从而引起腹板内外侧应力差异。

中支点截面纵向正应力分布见图4。

图4 工况1中支点截面纵向正应力分布(单位：MPa)

由图4可见，中支点截面在负弯矩作用下，U梁腹板顶缘拉应力水平最高，其中最大值发生在外侧点(7.8 MPa)，顺横向逐渐降低，箱梁底板压应力水平最高，最大值发生在支座约束位置(-9.4 MPa)；道床板与箱梁腹板交界处刚度急剧变化，拉应力水平明显高于周围，实际设计中可通过平滑过渡构造减少应力集中水平。

对于承受正弯矩的梁段，道床板及以下区域受拉，上部区域受压。如主跨跨中截面道床板发生了局部下凹变形，故板中部上缘有极小区域出现了纵向压应力，但其绝大部分应力水平处于0～4.7 MPa之间，沿竖向变化梯度较大。

而恒载作用相反，工况2作用下从中支点到主跨跨中，纵向压应力最大点顺U梁顶缘渐变至道床板底部。

取U梁腹板构造进行分析，图5为工况1下U梁腹板顶缘纵向正应力路径， U梁腹板顶缘纵向正应力横向存在线性变化。在负弯矩作用下，U梁腹板会发生横向外展变形，其顶缘外侧纵向应变大于内侧；而正弯矩梁段，顶缘外侧纵向压应变较内侧大。其中，主跨跨中截面变化梯度最大，应力水平处于-11～-7.5 MPa之间，平截面假定已不适用。

图5 工况1跨中截面U梁腹板顶缘纵向正应力路径图

图6为工况2下跨中截面U梁腹板顶缘纵向正应力路径，预应力作用下，跨中截面顶缘的纵向正应力从外到内逐渐增大，其余截面情况相反，主要由于预应力作用下，跨中截面同时承受轴向压力及负弯矩。负弯矩单独作用下，U梁腹板顶缘应受拉并有外倾趋势，其外侧应力值大于内侧，但叠加上纵向轴力后，顶缘变为整体受压，原有较大拉应力值的位置叠加上同样水平的压应力，其最终应力水平反而较低。

图6 工况2跨中截面U梁腹板顶缘纵向正应力路径图

2.4 道床板横向受力特征

取主梁腹板与道床板交界(简称“位置1”)和道床板中心线(简称“位置2”)2处典型位置对道床板横向受力特征进行研究。

恒载作用下全桥横向正应力分布见图7，中支点梁段在负弯矩作用下道床板向上发生凸起变形，由此产生的横向负弯矩会引起道床板厚度方向上横向正应力发生线性变化。且组合截面梁段，受箱梁腹板的约束作用，此处道床板呈横向悬臂受力状态，在恒载作用下此处的横向正应力达到了8 MPa。而跨中梁段道床板位置1处横向应力沿厚度方向变化不大，此处未发生明显的局部变形。

图7 恒载作用下全桥横向正应力分布(单位：MPa)

图8为道床板沿厚度方向横向正应力路径，恒载作用下，跨中梁段道床板以位置2为中心向下发生凹陷变形，由此引起的横向正弯矩会使得跨中梁段位置2处横向正应力沿厚度方向明显变化。中支点附近梁段在位置2处局部变形不明显，横向应力变化很小。

图8 工况1道床板沿厚度横向正应力路径

工况3下，竖向轮载作用区域道床板发生局部下凹变形，同理，这会造成跨中截面位置2处横向正应力沿厚度方向明显变化，其应力水平处于-2～2 MPa之间。轮载附近梁段局部变形复杂，而远轮载区域道床板位置1、2处的横向正应力近乎为0。

2.5 U梁腹板竖向受力特征

图9为工况3下腹板竖向正应力分布图，支座处U梁腹板绝大部分竖向正应力为压应力，而跨中附近U梁腹板的竖向正应力主要为拉应力，符合组合连续梁的传力方式。对于承受较大正弯矩的跨中附近梁段，其道床板下凹局部变形较为突出，从而导致此处U梁腹板内外侧竖向正应力值相差较大，分布形式为外压内拉。而对于其余截面，其距中跨跨中越远，腹板内外侧竖向正应力水平相差越小。由此可知，荷载作用在道床板上，主要通过U梁腹板及箱梁结构传递到支座。

图9 工况3腹板竖向正应力分布(单位：MPa)

3 自振特性及稳定性分析

3.1 自振特性

对结构进行自振频率计算得知，结构未出现整体横弯振型，横向振型以U梁腹板局部振动为主，结构一、三阶振型见图10、11；一阶竖弯振型频率为1.985 Hz；主跨跨中U梁段为开口截面，三阶扭转振型频率较低，为4.369 Hz。

图10 第一阶振型(一阶竖弯f1=1.985 Hz)

图11 第三阶振型(中阶竖弯f3=4.369 Hz)

3.2 稳定性分析

根据组合连续梁所承受的荷载，考虑n×(自重+二期恒载+预应力+地铁荷载)作用时，对结构进行屈曲分析。一阶、二阶失稳均为中跨部分整体扭转失稳，其稳定系分别为112和115，结构的稳定性问题弱于强度问题，梁部具有足够的稳定性，其中一阶失稳模态见图12。结构稳定性的计算结果进一步印证了对于跨中开口截面部分，中跨扭转失稳为结构最主要的失稳形式。

图12 一阶失稳模态，稳定系数K=112.49

4 结论

1) 荷载作用下，承受正弯矩的梁段U梁腹板顶缘有横向向内的变形趋势，腹板下部有横向向外变形趋势，负弯矩梁段反之。U梁腹板的横向变形会引起U梁腹板内、外侧应力差异，平截面假定已不适用。

2) 跨中承受较大的正弯矩时，中跨跨中道床板发生局部下凹变形，其下缘纵、横向受拉作用相对突出，应在跨中附近的道床板中设置足够的普通钢筋。

3) 中支座附近梁段，U梁与箱梁结合处刚度急剧变化，受箱梁腹板的约束作用，此处道床板呈横向悬臂受力状态，在恒载作用下横向拉应力水平较高，建议在此处设置更为平滑的过渡段使得结构沿横桥向上的刚度得以平缓过渡。

4) 竖向荷载作用下，支座处U梁腹板主要承受竖向压应力，而跨中附近U梁腹板主要承受竖向拉应力。说明作用在道床板上的竖向荷载，主要通过U梁腹板及箱梁结构传递到支座。

5) U形+箱形组合结构大部为开口截面，形状较复杂，角隅、梗肋比较多，在三维实体模型分析中，应力集中现象较多，曲腹板的弯扭耦合现象突出，腹板两侧应力状态不对称。实际工程中，需在角隅、梗肋等处加强普通钢筋配置，防止应力集中导致开裂。

6) 跨中U梁段为纯开口截面，一阶扭转振型频率较低，横向振型以U梁腹板局部振动为主，若在梁腹板上安装声屏障等结构时，需加以考虑。

7) 中跨扭转失稳为U形+箱形组合连续梁桥最主要的失稳形式。