高中生数学逻辑推理素质培育策略分析

丁平平

摘 要：核心素养的培养，是当前各个学科教育的重要议题，是推动新一轮课程改革的重要方向。在高中生的数学核心素养体系中，逻辑推理素质占据六分之一，由此充分印证了高中生数学逻辑推理素质培育的重要性。文章通过援引高中生数学逻辑推理案例的方式来分析高中生数学逻辑推理素质培育的策略，以供参考。

关键词：高中生数学;逻辑推理;素质培育

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2019-07-22 文章编号：1674-120X（2020）03-0063-02

一、高中生数学逻辑推理素质培育的必要性分析

一方面，实现高中生数学逻辑推理素质的培育，是新形势下数学核心素养培育的内在要求。新一轮数学课程改革六大核心素养包括数学抽象能力、直觀想象能力、数学运算能力、数学建模能力、数据分析能力和逻辑推理能力。很明显，逻辑推理是新时代背景下高中生核心素养体系中的重要组成部分，必须要引起高度重视。另一方面，数学逻辑推理素质展现的是数学学科的素养和学习主体的思维品质，有利于高中生良好数学视角的养成，能够使高中生的数学思维意识得到激发，继而使其学会从数学的维度去审视问题和解决问题。也就是说，在高中生数学课堂中有意识地将逻辑推理素质作为重要教学目标，可以起到促进高中数学教学质量提升的作用。

二、高中生数学逻辑推理素质培育策略分析

（一）找到数学逻辑推理短板，进行集中补漏

高中生数学逻辑推理的内容比较多元化，有的比较容易掌握，有的还需要不断强化锻炼，这就造成了部分数学逻辑推理板块成为短板的格局，此时就需要高中数学教师“明察秋毫”，准确找到数学逻辑推理的短板，由此采取措施实现集中补漏，确保学生逻辑推理能力得到良好的建设。

人教版高中课程中“立体几何”是重要的知识板块，主要涉及两个方面的内容：其一，空间几何体;其二，空间点、直线、平面的位置关系。一般教师都会依照课文的逻辑顺序来开展课程教学，但在教学结束之后，很多学生都反馈知识点不清晰，很容易混淆的情况，这影响到了实际教育教学的效果，为此教师就将此作为实际数学逻辑推理的短板，专门进行了一次知识体系构建的补漏课程。在学习完立体几何相关知识板块后，教师通过设置知识回忆问题的方式，慢慢引导学生建立对应的思维导图：首先，明确两个板块的类别划分;其次，以类比推理的方式来分析柱、锥、台、球表面积和体积的内涵，继而推演到其体积的计算，由此更加深刻地理解立体图形直观图的价值;再次，以点与直线的位置关系为起点，以此类推，要求学生思考点与平面、直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的关系，由此形成位置关系的知识架构。在这样的问题交互的过程中，每个学生可以很快地找到自己容易遗忘或者没有深刻理解的内容点，继而从简单知识入手来进行类推，由此实现自身知识体系的构建。也就是说，旧有的平面知识可以成为学生理解新的立体知识的起点，依靠思维导图来建立这两者之间的关系，就可以起到良好的教育教学效果。

在此过程中，高中教师最重要的是要教会高中生使用这样的思维，由此建立对应的逻辑推理机制，慢慢实现对高中生数学逻辑推理素养的培育，这才会内化成高中生的数学能力，这叫作“授人以鱼不如授人以渔”。

从上述案例中可以看出，逻辑推理能力建设的关键在于：引导高中生参与到知识推理、知识探索的过程中，由此建立自己的数学知识体系。此过程中，学生可能发现自己理解的误区，继而以类比的方式来验证，并在此基础上获取更加完善的知识内容，这对其逻辑推理素质的培育而言是至关重要的。高中数学教师应该注意如下几点：逻辑推理的训练应该纳入数学日常教学中去，在各个环节进行贯穿，由此建立常态的逻辑推理环境，继而慢慢地养成逻辑推理的习惯。逻辑推理的行为主体必须是学生，确保推理过程中的交互性也是必须要坚持的基本准则，否则都由教师进行主导，就难以实现对学生逻辑推理素质的培育。

（二）关注数学逻辑思维差异，做到因材施教

高中生作为整体，在数学逻辑素养培育方面存在很大的差异性，不同学生的数学逻辑推理素养是有差异的，比如部分学生做三段论和命题演算的逻辑思维题目比较吃力，也就是说演绎推理的训练应该成为重点。此时就要求高中数学教师能够清晰地认知这一点，结合本班级学生的特点来制订针对性的数学逻辑推理教学方案，以保证实际数学逻辑思维训练朝着更加有效的方向发展和进步。

以高中数学“最小值”计算的题目为例，这种题设出现的频率比较高，各种题目的解答方法也是多样化的，一般都会采取转化的基本思维，将复杂的问题转化为简单的情境，由此对特定情境进行解读，继而进行数学逻辑推理，由此得出最终的极值。详细题设内容为：已经知道x和y是实数，并且两者满足x+2y=1，求s=x2+y2的最小值。教师要求学生相互探讨自己的解题思路，在相互交互之后，实现多种解题思路的归纳和整理，引导学生思考不同解答方法的优势或者劣势，并去反思自己为什么会首先选择这种解题思路，以及不同解题思路之间存在怎样的关联。对于该题设，一般有三种解题思路：

第一种思路，以函数的计算方法来解答，这是很多学生首先想到的解题思路。基于等式，我们可以知道y =，接着，将这样的等式纳入后面的公式中，此时我们就可以得到：s=x2+，在换算之后就可以以二次函数最值的计算方法来进行解答。

第二种思路，利用集合角度点到直线的距离的知识来进行解答。首先设定动点为（x，y），这个动点在x+2y=1的直线上运动，此时我们再去审视s=x2+y2，把它看作为动点到原地距离的平方，由此原本的问题就转化为原点到直线距离的平方的问题。

第三种思路，利用向量的知识点来进行解决。x+2y=（1，2）·（x，y）≤·，由此就可以得出最终的结果。

首先，不同的学生选择的解题机制是不同的。在这样的交互过程中，归纳不同学生在逻辑思考方面的缺陷，由此可以掌握更加多的解题思路。一旦思路多了，高中生就能够进行更加合理的问题转化，对应思想方法也掌握得更加熟练，不同问题之间的关系也会理解得更加深刻，由此得出归纳结果，往往可以获得更加理想的教育教学效果。

其次，在高中数学教育教学中，逻辑推理能力的建设必须要坚持做到具体问题具体分析。而为了达到这样的目标，教师就需要关注整个思维逻辑推理过程中不同学生群体的差异，将实际的差异点作为切入点，这样才能够保证思维逻辑推理能力的培育朝着更加理想的方向发展。如果学生问题转化能力不足，就可以将此作为切入点，引导学生从多维度去审视问题，继而向多样化转化，而这对实现归纳推理能力培育而言，是至关重要的。

（三）倡导数学逻辑思维探讨，构建实践氛围

新课标明确提出要将核心素养贯穿到整个数学教学过程中去，也就是说数学逻辑思维的训练需要进入常态化的状态，无论是数学概念的理解，还是定理公式的推导，抑或类似知识的比较，都需要引导学生去猜测、探索、思考，继而得出对应的结果。很明显，实际的猜想活动、探索活动和思考活动，最好是实践性的，这样才能够使高中生的数学类比思维、归纳思维、猜想思维、观察思维得到有效培养。为了实现这样的教育教学目标，高中数学教师要能设计数学逻辑思维的实践性活动。

比如，在高中人教版“椭圆”知识点学习的过程中，普遍的高中生对椭圆的认知是比较模糊的，甚至在听到这个概念的时候，脑海中只有鸡蛋的意象，这样就不利于对实际内涵的深刻理解。为了规避这样的问题，教师设定了绘画椭圆的探索活动，要求高中生动手实践去探索椭圆的绘画技巧，在此过程中理解固定点的距离之和等于绳子长度。为此，首先引导学生去思考圆是如何绘画的，在此基础上进行类比探讨，学生想起来要选择一条绳子，接着固定一个端点，然后粉笔在另外一个端点进行转动，转动一圈，就可以看到对应形成的轨迹，这个轨迹就是圆。

接着要求学生以小组探讨的方式来进行尝试和探索，在此过程中可以设置诸多的问题，如“圆上的点到固定点的距离是相等的，依照这样的知识点，想一想椭圆是否有对应的特点呢？”。學生在经过实践探索之后可以得出对应的结论，教师接着进行引导，鼓励学生分析椭圆与圆之间的差异，并且找到彼此之间的联系点，这样就可以使学生对两者的概念有着更加深入的理解。更为重要的是，在此过程中，高中生的数学逻辑推理能力得到了良好的培养。

从本质上来讲，数学逻辑思维实践活动的设计，最为关键的就在于增强交互性，确保学生与对应知识点之间的交互达到理想状态，知识实践探索的格局中，不同行为主体的意见和建议会慢慢浮现出来，而这对学生从多方面去理解对应的数学概念而言，是至关重要的。加上以类比分析的方式来对比，学生就可以找到旧知识与新知识之间的联系，其实际数学逻辑推理的能力就得到了良好的培养和锻炼。在必要的环节，教师还需要设置对应引导性的问题，但是还是要以学生思维为主导，不能有太多的干预，否则就可能影响到实际学生数学逻辑推理能力培育的有效性。高中数学教师，需要懂得创设实践性的数学逻辑推理环境，设计对应的活动，鼓励学生以探索的方式来融入课程，这对实现高中生逻辑素质培育而言，是很有效的。

三、结语

高中生数学逻辑推理能力建设，作为新形势下高中数学教育教学的重要目标之一，是未来高中生数学思维价值观得以树立，数学综合素养可持续发展的关键性环节，我们必须要引起高度重视。

高中数学教师先要将其看作常态化的教学目标，切实地将其引入教育教学的每个环节，并且增强学生的自我意识，尊重其思考结果，继而确保实际的思维训练达到理想状态，由此才能够确保实际的数学逻辑推理素养得到良好的培育和锻炼。

参考文献：

[1]丁梓洋. 论高中数学思维逻辑在金融领域的应用[J]. 时代金融，2017（29）：261.

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