基于模型预测控制的无人机避障路径规划方法

代进进，李相民，薄 宁，唐嘉钰，吴小鹤

（海军航空大学，山东 烟台 264001）

0 引言

无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）具有隐蔽性好、机动性强、成本较低等特点，近年来在军事领域有着较为广泛的应用，逐渐成为完成战术侦察、压制敌防空系统等战术任务的主要武器。UAV飞行过程中，飞行环境信息难以完全预知，可能遇到突发障碍。为保证作战任务的顺利实施，UAV 飞行路径规划中在线实时避障能力至关重要。本文针对UAV 飞行过程中的避障问题采用模型预测控制策略，提出了无人机状态空间预测模型，对无人机路径进行预测控制。

1 模型预测控制的基本思想

模型预测控制是一种基于在线优化的控制策略。在每个采样时刻，它根据有限时域内对象的历史信息和未来输入，利用对象预测模型预测系统的未来输出，通过某一性能指标优化对象的未来控制输入，求解一个开环最优化问题，得到一个控制序列，并将该控制序列的第一个控制量作用于被控对象。在下一个采样时刻，利用新的状态测量重新求解开环最优化问题，从而形成闭环控制［1］。模型预测控制的结构框图如图1 所示。

图1 模型预测控制原理框图

相对于传统的最优控制算法，预测控制优化不是采用一个不变的全局优化指标，而是采用有限时域的滚动优化策略。在每一采样时刻，优化性能指标只涉及从该时刻到未来有限的时刻。因此，预测控制在每一时刻有一个相对于该时刻的性能指标，同时，预测控制的优化过程不是一次离线进行，而是反复在线进行。这就要求在每一个时刻求解一个优化问题，使得新的优化是建立在实际过程的基础上，比只依靠模型的一次优化更能适应实际过程，能够有效地克服模型不精确、时变等因素的影响，具有较强的鲁棒性［2-3］。从图1 中可以看出，模型预测控制需要解决3 个关键问题：预测模型，滚动优化和参考轨迹。

2 状态空间预测模型

2.1 无人机平台模型

以t=0 时刻无人机位置为坐标原点O，Ox 指向正北，Oy 轴指向正东，Oz 轴由右手定则确定。假设无人机在水平面Oxy 内运动，其质点运动模型可表示为［5-6］：

将式（2）写成离散状态空间模型如下：

2.2 模型预测方程

由式（6）、式（7）可得总的模型预测方程：

系统输出的预测方程：

3 参考轨迹

在模型预测控制中，考虑到过程的动态特性，为了避免过程出现输入和输出的剧烈变化，往往要求过程由当前输出值沿着一条期望的、平缓的曲线达到设定值，这条曲线称为参考轨迹。参考轨迹广泛采用一阶指数变化形式［2，8］

其中，ΔT 为采样周期，Tr为参考轨迹的时间常数。

4 模型参数调整策略

4.1 避障判断

避障判断就是确定无人机的可能碰撞集合。如图2 所示，无人机与目标点的连线为PT，无人机速度方向为PP '。障碍物集合应为与PT 相交的障碍物集合和与PP '相交的障碍物集合的并集。

图2 避障判断示意图

障碍物集合：

4.2 最小避障距离

定义最小避障距离：无人机从某一位置以最大可能角速度开始逆时针（顺时针）避障，若无人机运动轨迹与障碍圆相切，则该位置与障碍物圆心的距离为逆时针（顺时针）最小避障距离。

图3 最小避障距离示意图

求解算法：

4.3 参数调整

参数调整流程如图4 所示。

预测域可由式（15）、式（16）确定。

图4 模型参数调整流程图

式中，［x］取大于等于x 的整数，ΔT 为仿真步长，Nk-1为k-1 时刻的预测域长度，Nk为k 时刻的预测域长度，Nc，k为k-1 时刻的控制域长度，Nc，k为k 时刻的控制域长度。

5 滚动优化

滚动优化是模型预测控制的核心，其思想是在每一采样时刻，通过求解一个有限时域优化问题，得到系统当前时刻的最优控制序列，从而实现在整个控制时域内系统的在线闭环控制［7］。图5 给出了无人机避障问题的在线滚动优化求解流程。

图5 滚动优化流程

5.1 优化指标

优化指标取为能力-时间组合最优［9-12］，则无人机避障最优控制指标可由式（17）描述：

其中

5.2 约束分析

5.2.1 控制量约束

5.2.2 避障约束

5.3 优化模型

综合式（17）～式（19）可得优化控制模型：

6 算例仿真

仿真结果如图6～图9。

图6 无人机航迹示意图

图7 无人机航向变化示意图

图8 无人机角速度变化示意图

图9 无人机与障碍物距离变化示意图

7 结论

本文设计的UAV 避障路径规划，采用模型预测控制算法。通过对无人机平台进行建模分析，构造了无人机状态空间预测模型。采用一阶指数变化形式作为无人机飞行路径的参考轨迹，保证规划过程输出的稳定性。采用能力-时间组合最优为目标，建立了无人机避障路径优化模型，并采用有限时域优化的滚动优化算法，对无人机避障优化模型进行了求解。算例仿真结果表明，该算法可有效解决无人机飞行路径的避障问题。