小学数学基于核心问题的设计和呈示技巧

徐静

【摘要】核心问题是指在教学中起主导作用、能激发学生积极思考、讨论、理解的问题，要对知识的学习、方法的探究、问题的解决起到引领的作用.为了提高课堂教学的有效性，教师应在整合教学内容、整合课堂提问的基础上设计核心问题，引领学生的思维走向深处，让学生真正学会用数学的眼光、數学的思维去认识世界，用数学的方法去主动解决问题.

【关键词】核心问题;深度思考;有效教学

数学家哈尔莫斯曾说，问题是数学的心脏.问题之于数学教学的重要性已经不需要多言.那么什么是问题呢？《现代汉语词典》中的解释是：“要求回答或解释的题目”“须要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难”.可见，“问题”不要求学生能立即回答，而是能引发学生深入思考、合作探究、交流互动，要具有一定的思维价值.所谓核心问题，是相对于课堂教学中那些过多、过细、过浅、过滥的提问而言的，是指在教学中能起主导作用、能激发学生积极思考、讨论、理解的问题，要能对知识的学习、方法的探究、问题的解决起到引领的作用.为了提高课堂教学的有效性，教师要在整合教学内容、整合课堂提问的基础上设计有效的核心问题，引领学生的思维走向深处，让学生真正学会用数学的眼光、数学的思维去认识世界，用数学的方法去主动解决问题.

那么，如何让核心问题引领学生进行有效学习呢？在实际教学过程中，笔者从以下几个方面进行了尝试.

一、基于丰富的表象提出核心问题

小学数学中的知识点有很多能在现实生活中找到原型，但是数学内容毕竟不是生活原型本身，教师在教学中要注意通过实物直观、模型直观、图形直观、语言直观，帮助学生充分感知，形成丰富的表象.在充分积累感性经验的基础上，教师要把握时机提出核心问题，使学生尽快从感性认识上升到理性认识，以提高学生的数学思维水平.

例如，教学“认识几分之一”时，教师在第一环节的“秋游活动”中平均分蛋糕，让学生初步认识12，接着让学生动手操作，充分感知丰富的直观表象，适时抛出核心问题，帮助学生从整体上把握12的意义.

师：怎样表示出这个长方形的12呢？拿出一张长方形纸，先折一折，再把它的12涂上颜色.如果你有多种方法，就多用几张纸折一折，画一画.

学生操作后分别展示以下三种折法，并说明了为什么涂色部分是长方形的12.

生：把一个长方形平均分成2份，每份就是它的12.

师：你们想到了三种不同的折法，还有其他不同的方法吗？

此时，一名女生起立，胆怯地说：“我还有两种折法.”

师：她的这两种折法，涂色的部分是长方形的12吗？

生：涂色部分不是长方形的12，因为看上去不太像.

生：涂色部分是长方形的12，我们可以把涂色部分剪下来，然后比一比就知道了.（用剪刀把涂色部分剪下来，然后把两块放在一起，能完全重合）

在学生自己动手动脑得出丰富的表象之后，教师抛出核心问题：“同学们，你们折的方法不一样，涂色部分的形状也不一样，但为什么涂色部分都能表示出这张长方形纸的12呢？”

生：因为我们都是把这张长方形纸平均分成2份，涂色部分表示其中的一份，所以都可以用12来表示.

从这个案例中，我们发现在教学中教师把生活中的数学引入课堂，通过动手操作、直观体验积累丰富的表象，然后顺势提出核心问题.这样做提升了学生的思维能力，从而使学生形成关于分数意义的抽象认识.

二、着眼数学知识的本质提出核心问题

运用问题组织课堂教学，是教师频繁使用的教学方式.优秀的教师都善于运用问题激发学生的学习兴趣，培养学生发现问题、提出问题、探究问题、解决问题的能力.数学课堂交流质量的高低，以及能否深入、有效地开展教学，在很大程度上取决于教师设计的问题是否具有挑战性，是否具有思考性.因此，教师只有设计有效的核心问题，才能促使学生积极主动参与教学的全过程，让学生的思维走向深处.

例如，在教学“统计：平均数”一课时，教师设计了下面两个思维层次，让学生充分理解平均数的意义，真正激活学生的思维.第一层次，教师创设有趣的套圈活动，用问题“男生套得准一些还是女生套得准一些”引发学生思考.在这个教学环节中，教师通过巧妙设计核心问题引导学生思考，使学生面对“比总数、比其中某一人的成绩都不行”的情况，从而产生强烈的认知冲突.在经过独立思考、合作交流以及自我否定后，学生会产生一种需要把几个数据匀一匀找出具有代表性的一个中间数据的强烈欲望，并在充分的交流和争论中，深刻地认识表示男、女生套中情况的代表性数据——平均数的意义.而后在直观图的观察操作中，学生自然而然地得出用移多补少的方法找出那个具有代表一组总体水平的数据，随之而来的计算方法就更容易理解了.课堂教学中，在求女生组的平均数时，教师充分尊重学生的想法，突出可以根据实际情况选择合适的方法来解决平均数问题.学生在环环相扣的问题情境中，在不断思考和合作交流中感受数学的魅力，体验学习的快乐.

第二层次，教师通过假设出第六名女生的成绩，来丰富平均数的内涵，为学生搭建更高的思维平台.教师通过提问“如果第六名女生套6个、12个、13个，那么女生组能胜过男生组吗”，激发学生自主探究和体验平均数的内涵.此时，学生因思考而专注，因交流而生动，真正激活了他们的思维，对平均数的意义建构得更加深刻.

教师设计一系列的问题引领学生的思维走向深入，这些核心问题是学生思维的脚手架，它们引导着学生不断思考，产生思维碰撞，互相交流.在这样的教学过程中，学生不但经历了知识的探究过程，而且领悟了平均数的意义这一知识本质.课堂中核心问题的提出，不要求学生被动地应答，而应该是学生展示自我的一种内在需要，激发学生深层次的思考、探究，发展学生的数学学习能力.

三、借助活动过程的体验提出核心问题

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学教学是数学活动的教学.教师应激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助学生在合作交流自主探索的过程中真正去理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获取广泛的数学活动经验.”因此，在课堂中，教师要鼓励学生积极动手动脑，让学生经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程，并用核心问题贯串活动过程，把学生的思维引向深处.

例如，笔者在教学“5的倍数的特征”时，通过问题“你想怎样研究”引导学生经历研究方法的探索过程.学生认为可以找几个5的倍数来研究，我顺势让学生去找，在找的過程中发现5的倍数有无数个，找不完，从而感悟无限思想;通过追问“找不完怎么办”让学生进一步思考，得出可以找一部分5的倍数来研究，我顺势让学生在百数表中圈出5的倍数，从而感悟筛选的方法;当学生产生“5的倍数的个位上可能是5或0的猜想”时，我又组织学生找了一些100以上的大数进行验证，然后得出结论：个位上是0或者5的数就是5的倍数.学生经历了完整的“问题—猜想—验证—结论—应用”的归纳推理过程，对此知识点的掌握会更加牢固.之后，我应用演绎推理带着学生判断几个数是不是5的倍数，不仅巩固了所学知识，还发展了学生的应用意识.

课堂上，教师在创设有意义的活动的过程中，用核心问题引领学生自主探究数学问题，通过独立思考、合作交流、活动体验逐步感悟数学思想方法，能够发展学生的数学能力.核心问题能够使数学知识被全面展现，学生思维能够被充分激活，从而使课堂教学走向优质、高效.

四、面向课堂的总结反思提出核心问题

数学思维既有顺向思维，也包含反向思维，即反思.反思能力的强弱是学生学习能力高低的重要指标之一，要想真正成为学习的主人，就要使自己具有反思和调控学习进程的意识和能力.如何培养学生的反思能力呢？在数学学习的过程中，回顾总结环节很重要.在这个环节，学生已经经历了整个新知探索和巩固应用等阶段，已经积累了结果性知识和过程性体验，此时如果利用核心问题引领学生进行回顾，对知识和方法进行梳理和总结，通过核心问题提炼和升华，将其上升到一定高度，使之具有可迁移价值，则能够提高后续对同类知识的学习能力.

例如，教学“三角形的面积”这节课时，在回顾总结阶段，教师可为学生设计回顾反思的核心问题：①这节课主要探索了什么？②回顾一下，在探索过程中将三角形转化成了哪些已经学过的图形？转化的方法有哪些？③转化前后的图形之间有什么联系？怎样根据这些联系推导出三角形的面积计算公式？④结合平行四边形和三角形两种图形，总结一下它们在面积计算公式的推导中的共同方法和策略？（当新学习一种图形时，都是运用割、拼等方法将它转化成已经学过的一种图形，然后根据前后图形之间的联系得出新图形的面积计算公式，这是一种化新为旧、等积变形的方法）⑤你能运用这种方法在课后自己去探索一下梯形的面积计算公式吗？学生在上述核心问题的引领下，将展开一系列的反思回顾活动，把平时独立学习的知识串成一个知识系统，达到融会贯通、举一反三的高度，提升了数学学习能力.

总之，核心问题必须统领一节课原有的关键内容和重难点内容，与本节教科书中呈现的各种学科问题有密切的联系.不仅如此，核心问题还应“瞻前顾后”，既能与已学知识挂起钩来，又能向“后”拓展延伸，便于学生建立起合理而富有张力的知识结构.此外，核心问题更多地体现在指导学生自主探索和学会学习的实践活动中，它应引领学生有效地经历数学活动的过程，促进学生积极主动地开展数学思维活动，在获得数学基础知识与基本技能的基础上感悟数学思想方法，积累数学活动经验.它不仅能够体现教学的连贯性、层次性，还能够让学生从学习的接受者、配合者、服从者转化为积极参与、主动学习的发现者、探究者、合作者.基于核心问题的设计与呈示教学，能够让数学的思维走向深处，让学生的学习真正发生，让教学真正高效起来.

【参考文献】

[1]陈华忠.如何抓准数学课堂教学中的核心问题[J].辽宁教育，2014（09）：68-69.