小活动“玩”出大道理

万川

【摘要】一年级的小学生在理解同一个数字放在不同数位上表示不同的数时存在一定的困难.在这种情况下，学生经历亲自动手操作才能更好地理解.本文针对“摆一摆，想一想”的教学设计进行分析，希望可以帮助学生更好地理解相关的知识点.

【关键词】一年级学生;小学数学;教学设计

一、设计说明

综合与实践“摆一摆，想一想”是人教版一年级下册数学教材中的内容.本节课安排在学生学习了第三单元《分类与整理》和第四单元《100以内的数的认识》的基础上进行教学.一年级的小学生刚接触100以内的数，对同一个数字放在不同的数位上表示的数不同理解起来较困难.因此，教材在编排上通过活动操作和表格记录的方式，强调用直观的形式让学生感受数位及位值的概念.同时，活动设计上强化层次感，从2个圆片、3个圆片的具体操作，到猜想、验证4个圆片、5个圆片的情况，探索概括出规律，并运用规律解决问题.整个设计编排结合低段综合与实践课的课程特点，让学生经历实践操作的全过程，让学生初步感悟数学中的基本证明方法——不完全归纳法.

学生前面学习了分类与整理，因此在具體的活动操作中能够理解并按要求完成记录单.另外，在前面的学习中学生已经初步感受过有序思考的优越性，所以在记录过程中能够较好地再次强化感悟并学会有序思考.

基于上述对教材和学情的分析，结合教材的编排特点，笔者认为在本课的教学中应体现以下几点：

（1）让学生通过“摆一摆”把抽象枯燥的数“玩”出数学道理，感受数位与位值.

（2）清晰的逐层递进式体现活动操作和发现规律的层次性.

（3）运用发现的规律解决其他数学问题，初步感受建模的优点.

（4）通过操作探索让学生初步感悟数学中的基本证明方法——不完全归纳法.

二、教学设计

【教学目标】

1.在数位表上通过摆圆片的活动，加强学生对100以内的数的认识，巩固数位和位值的概念.

2.探究圆片个数与摆出的数的个数之间的关系以及所摆出的数之间的关系，发现规律，并能运用发现的规律解决一些简单的问题，初步培养学生的抽象概括能力和应用意识.

3.在操作和交流中使学生体会有序思考的重要性，帮助学生学会学习，学会思考，感受到数学“好玩”，激发学习数学的兴趣.

【教学重点】

在活动中感悟位值思想.

【教学难点】

在活动中感受有序思考的价值.

【教具学具】

数位表、圆片、记录单等.

【过程设计】

1.复习引入

1个圆片——初步感受数位和位值.

（1）同样的1个珠子，一会儿表示10，一会儿表示1，是什么让它变了呢？

（2）表示10不应该用10个珠子吗？10个珠子表示10，为什么1个珠子也能表示10？

（3）你喜欢哪种表示方式？为什么？

（4）揭示课题.

（5）小结：同样的1个珠子，摆的位置（位值）不同，表示的数就不同.今天我们就要借助数位表和圆片，围绕100以内的数来上一节有意思的数学课（出示课题）：摆一摆，想一想.

2.新知探究

2个、3个圆片——体现有序思考.

（1）教师与小助手合作示范，学生摆，教师记录.

能用2个圆片摆出不同的数吗？小助手摆，教师记录.还有其他摆法吗？还有其他摆的顺序吗？

预设：

（2）观察教师和小助手的合作作品，同学们有什么要点评的吗？

（3）合作记录：3个圆片——体现有序思考（不遗漏，不重复）.

要求：同桌两人为一组，一人摆，一人把摆的结果记录下来.

（4）汇报交流（预设）：一人操作，一人讲解.

你的3个圆片是怎么摆的？对比以个位为标准和以十位为标准的区别与联系.

（5）小结： 在摆一摆的过程中，我们需要有序思考，这样摆出的数既不会重复，又不会遗漏.

※ 4个圆片——在有序思考中发现、概括规律.

（1）先猜想用4个圆片可以摆几个数，说一说分别是什么.

（2）有序摆数验证.

师：你能按照一定的顺序用4个圆片在数位表里摆出不同的数吗？

预设：

3.发现规律

师：同学们摆出了哪些数？摆出来的数有什么特点呢？

大家想一想，为什么个位和十位上的数字加起来等于4呢？

回顾整理，发现并概括规律.

我们用了几个圆片摆数？摆出了哪些数？

观察下面这些数，你有什么发现？

通过摆一摆，现在我们知道：

摆出不同数的个数比圆片的个数多1.

十位上的数字+个位上的数字=圆片的个数.

※ 5～9个圆片——验证并运用规律.

不用摆，你能说出用5个圆片可以表示出哪些数吗？

验证：摆一摆，验证一下你的想法.

用9个圆片可以表示出哪些数？7个圆片呢？6个圆片呢？8个圆片呢？

4.归纳总结

（1）十位上的数字+个位上的数字=圆片的个数.

（2）摆出不同数的个数=圆片个数+1.（这一规律对用10个圆片及更多圆片摆数容易产生负迁移）

师：按照刚才的发现，用10个圆片可以表示出几个数呢？19，28，37，46，55，64，73，82，91这些数是用几个圆片摆出来的？你是怎么知道的？

小结：“摆出不同数的个数=圆片个数+1”只适合1～9个圆片.用10个以上圆片并不能摆出比圆片个数多1个不同的数，原因是我们现在学习的是十进制下的数，所以个位上不能摆10个圆片.

5.练习运用（出示百数图）

（1）6，15，24，33，42，51，60，这些数能用几个圆片摆出来？为什么？

（2）仔细观察，下面哪些数是用9个圆片摆出来的？遮住的数是多少？

9，18，27，36，45，54，，72，81，90

（3）随便说一个数，你能知道用几个圆片表示出来吗？

我们来看看99是用几个圆片摆出来的.

你最少用几个圆片可以摆出比99更大的数？你是怎么摆的？

三、教学反思

综合与实践课程是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，它是积累数学活动经验、培养学生的创新意识和应用意识的有效载体.在教学设计上，我们应该重视让学生經历综合与实践操作的全过程，培养学生建模的能力.为了配合教材，笔者在设计上着重在以下四个方面进行了思考.

1.适当调整改编，设计出更适应学生特点的教学环节.这节综合与实践课，教材上以“你们能用2个小圆片摆出不同的数吗”这个问题入手，根据前面学习的统计整理知识，将结果记录在记录单上.这一环节要求学生一方面通过摆圆片得到不同的数强化已有的数位与位值概念，同时需要有较强的统计知识铺垫进行记录和整理.经过反复思考和推敲，结合学情，笔者从1个圆片入手，单一地复习数位与位值，弱化整理的难度.同时，笔者将2个圆片的情况调整到新课探究的第一个环节，并且采取和小助手合作示范的方式进行.学生作为小助手进行操作，教师根据操作规范地记录和整理，为接下来学生独立进行操作做好示范和铺垫.在不同小助手操作的过程中，通过“你还有其他摆法吗”“你还能摆出其他数吗”等问题的发问，让学生在对比中初步感受操作有序的必要性和观察操作移动的过程，初步感受如何进行有序思考，初步获得解决问题的方法.

2.精细铺垫，大胆放手，让学生独立经历实践的全过程.通过1个圆片和2个圆片的情境自然地引出3个圆片的情况，教师提出操作的活动要求，让学生两人一组，一人操作，一人完成记录单.综合与实践活动多数是让学生进行小组合作探究，因此，在课程实施过程中，教师要注重对学生操作过程的指导，对于什么时候指导、如何指导教师都要做到心中有数.因为有前面教学环节的精心铺垫，所以这一环节笔者才能大胆放手，没有出现学生一边操作教师一边解读的情况.根据课堂实施情况的反馈，学生采用前面获得的解决问题的方法，在这一环节独立完成效果较好.根据学生作品统计，全班24个小组全部完成记录单，完成率为100%;22个小组能够有序思考并记录，有序率为92%.

学生作品展示如下：

3.通过连续操作活动，引出有层次的探索思考，渗透建模的必要性.通过前面1个圆片、2个圆片、3个圆片的情况，教师向学生发问：我们接下来做什么？让学生发现并提出问题：我们需要探索4个圆片的情况.这一次笔者采用了先猜想再验证的方式，实时铺垫数学中的基本证明思想——不完全归纳法，让学生完成自我发现与验证，搭建建模框架.在课程实施中落实综合与实践课程的另一特点——综合，恰当地抓住契机培养学生的形象思维、抽象思维能力，积累数学活动经验，提高学生解决问题的能力.

4.打破思维定式，健全建模思维体系.通过具有层次性的操作和教学设计，学生探索发现规律：（1）摆出不同数的个数比圆片的个数多1.（2）十位上的数字+个位上的数字= 圆片的个数.教师提问：9个圆片可以摆出多少个不同的数？这些数分别是什么？10个圆片呢？由于前面大半节课的建模，学生已形成思维定式，异口同声地回答可以摆出11个数，但是在回答分别是哪些数时他们出现了分歧.因为部分孩子发现所摆出的数中最小的数不是10了，因为没法在数位表的个位上摆10个圆片，这样的数是读不出来的，进而学生会得出个位和十位上的数都不能超过10，从而打破思维定式，提升思维品质. 教师抓住契机追问11个圆片、15个圆片的情况，以及为什么会出现这样的情况（因为我们现在认识的数是十进制下的数，所以个位上最多摆9个，满10就计到十位了）.接下来，教师设置问题“我们可不可以采用其他的进制来计数呢”，引发孩子进行高层次的思考.这样，整个过程的完成才真正帮助学生构建了完整的建模思维体系.