大位移公路桥梁伸缩缝的动力定位耦合数值模拟研究

(聊城市公路工程总公司,山东 聊城 252000)

1 概述

近年来，随着我国经济发展越来越快，人们在选择出行方式的时候更多地会依赖于汽车运输，公路和桥梁的负担也原来越重。桥梁伸缩缝是桥梁构造中易受损坏的一个构件[2]。在公路行车中，随着驾驶者对舒适性、安全性要求的提高，关于桥梁伸缩装置的研究日益引起关注[3-5]。桥梁伸缩缝可保证承受车辆荷载的反复作用及车辆平稳通过桥面，满足桥梁结构混凝土温度变化、收缩徐变、车辆荷载反复作用等引起的缩短、伸长[6]。但因使用环境、施工、设计、养护等因素，在桥梁各部件中，桥梁伸缩缝属于最薄弱的[7]。关于桥梁伸缩装置的研究方向和选择，多了许多可供研究目标[8]。在这些桥梁伸缩装置的研究中，针对桥梁伸缩装置所受到损坏的原因分析，仅仅只是从桥梁设计失误和工程施工不当等方面着手分析[9]。而针对桥梁伸缩缝在交通车辆荷载冲击下，作用到桥梁伸缩缝动力的研究尚未有过多的研究，所以，本文将以有限元软件ABAQUS为基础，对大位移公路桥梁伸缩缝的动力定位耦合数值模拟进行了研究。

2 SD型桥梁伸缩缝结构

本研究伸缩装置属于模数式SD型伸缩装置，此种伸缩装置单元模数均为80 mm，其边梁钢、梁钢全部采用低碳优质耐腐蚀性钢材，支撑着整个桥梁的支撑横梁被安装到可缓冲制动冲击弹性支座上，桥梁伸缩装置整体结构的偏移将变得十分简单便捷。每一根支撑中梁均被安装在支撑横梁之上，使用刚性连接。该装置特点是具有极佳的可移动控制性能、支撑系统十分稳定和坚固、具有极强的耐腐蚀性能等，因而被广泛运用到我国高速公路的桥梁中[10]。

本文SD型桥梁伸缩装置系统，具有5根桥梁，基于本文伸缩缝中的SD-480伸缩装置的基本组成包含了3个系统，即支撑系统、位移系统和锚固系统。支撑系统由边梁钢、中梁钢、压紧支承、支撑横梁和滑动支撑共同构成；位移系统包括防水密封胶条、位移控制单元、剪切弹簧；锚固系统包括锚固箱体、锚固钢筋；图1为SD-480型伸缩装置结构简图。

图1 SD-480型伸缩装置结构简图Figure 1 Structural sketch of SD-480 telescopic device

2.1 SD-480型模数式伸缩缝载荷分析

根据JTGD60-2015《公路桥涵设计通用规范》规定，对于车辆荷载主要分为以下两个级别：公路Ⅰ级、公路Ⅱ级，本研究对象和主体主要是使用公路Ⅰ级汽车荷载，具体技术指标见表1。

2.2 SD-480型模数式伸缩缝有限元模型

2.2.1梁截面简化

在SD-480型模数式伸缩缝结构中，中梁为不规则形状模型，是整体模数式伸缩缝模型中受力的主体，所以在有限元模型建模的阶段时，将根据其截面原则对其进行简化操作和工作。

2.2.2材料属性

进行有限元分析时，对材料特征进行如下假设：常数特性与温度均无关；压力和线性应力成正比；材料特性在全部方向都相同；均匀特性在零件每个部分全部相同。因温度变化造成梁体位移变形，位移支承箱全部可满足，支承横梁与中梁钢刚性连接。伸缩缝边梁钢、中梁钢采用15MnVN型钢，表2为SD-480型模力学参数。

表1 车辆荷载的主要技术指标Table 1 Main technical indicators of vehicle load中轴重力标准值/kN前轴重力标准值/kN车辆重力标准值/kN后轴重力标准值/kN轮距/m中、后轮着地宽度及长度/m前轮着地宽度及长度/m轴距/m车辆外形尺寸(长×宽)/m2×121315522×1423+1.5+7+1.50.6×0.210.3×0.211.8515×2.55

表2 边梁钢和中梁钢材料力学参数Table 2 Mechanical parameters of steel materials for side and middle beams弹性模量/MPa泊松比 密度/(kg·m-3) 屈服拉伸强度/MPa 极限拉伸强度/MPa中梁截面惯性矩/m4横梁截面惯性矩/m42.17e50.317 8024016411.25e-51.65e-5

桥梁各项边梁钢和中梁钢的材料构成力学参数分析比较中，可以发现压紧支承、滑动支承和剪切弹簧等材料均是由橡胶材料所构成的，因而这三者的刚度范围处于40 050～80 050 N/mm之间，剪切弹簧刚度范围为205～605 N/m，阻尼范围为0.51～12.5 N·s/mm，阻尼范围为1.1～5.2 N·s/mm。

2.2.3连接类型选取

在Abaqus中，连接类型包括assembled types、basic types、MPC types、complex types。在basic types连接中，LINE的连接类型主要是从相邻的两个节点之间进行刚性连接，在节点连接时需提前预留相应的空间距离供后续工作，所以在本文选用的SD-480型桥梁伸缩横梁和中梁之间的连接均为刚性连接，所选用的连接模式也是basic types。

2.2.4单元类型选取

在对桥梁伸缩装置的研究中，建立相应SD-480型模数式伸缩缝有限元模型，该模型所选用的横梁长度为6.5 m，选用梁单元B31模拟边作为桥梁支撑系统中的边梁钢、中梁钢和支撑横梁。动态对材料设置阻尼参数，选用Rayleigh作为梁单元阻尼。图2为SD-480型模数式伸缩缝有限元模型。

图2 SD-480型模数式伸缩装置有限元模型Figure 2 Finite element model of SD-480 modular telescopic device

3 SD型模数式伸缩缝耦合动力学仿真分析

3.1 模型动力学方程的建立

在所建立的SD-480型模数式伸缩缝有限元模型中，以其中伸缩缝单根中梁作为案例分析的对象，假设yzj(x，t)距离是第j号中梁在整体发生位移的位移量，中梁的弹性模量为E，Pa，则式(1)即为振动微分方程：

(1)

式中:中梁单位长度的质量为mr1，kg；中梁截面惯性矩为I1，m4；支承横梁反作用力为Fhz，N；轮压载荷为P(t)，N；支承横梁根数为NI。同理可知各支承横梁振动微分方程，具体见式(2)和(3)：

P(x，t)=-Pn[1+sin(ωt+π/2)]

(2)

(3)

在车辆通过伸缩缝时，第j号中梁的振动方程用式(4)表示：

(4)

式中:弹性支承阻尼系数为c1，N·s/m；弹性支承刚度系数为k1，N/m；式中其他相关参数指标也如上所表示。由于该桥梁模型中的每一根伸缩缝中梁下方均存在着5根横梁供以支撑作用，在j号中梁下方，第i根横梁振动方程用式(5)表示：

(5)

式中:横梁单位长度质量为mr2，kg；横梁截面惯性矩为I2，m4；承压支承阻尼系数为c2，N·s/m；承压支承刚度系数为k2，N/m；其他参数同上。

3.2 不同支承刚度时伸缩缝耦合动力学响应分析

当模拟车辆在经过该桥梁伸缩缝时，对于伸缩缝中起到支撑作用的中梁分别具有从水平和竖直两个方向所施加的作用力。根据实际情况，在支承刚度不同时，通过有限元分析软件ABAQUS，分析SD型模伸缩缝的耦合动力学。

3.2.1弹性支承刚度变化下中梁处位移响应

取车速为81.5 km/h，缝宽为80.5 mm，剪切弹簧刚度为303.5 N/mm，弹性支撑阻尼为5.5 N·s/mm，阻尼为3.5 N·s/mm。弹性支承刚度变化范围选择为50 050、60 050、80 050 N/mm，提取3号中梁位置b处的水平向及竖向位移，具体见图3。

由图3中3号中梁的位移响应图中可以分析得到，伴随着时间增加，支撑刚度也在不断增加，而桥梁伸缩缝的最大水平移动距离和竖直移动距离响应处于不断下降趋势。伸缩缝的刚度大于等于50 050 N/mm，当刚度取50 050 N/mm时，最大水平位移为0.28 mm，最大竖向位移响应为1.46 mm；在刚度为60 050 N/mm时，最大水平位移为0.25 mm，最大竖向位移响应大小为1.40 mm。

图4为刚度不同条件下最大竖向和水平向位移响应图，由图4知，当支承刚度从50 050 N/mm增加到80 050 N/mm时，伸缩缝中梁最大水平位移响应减小60.71%，最大竖向位移响应减小38.36%。在弹性支承刚度>50 050 N/mm时，伸缩缝中梁水平位移均<0.3 mm。因而，当中梁支承刚度>50 050 N/mm，速度为81.5 km/h时，增大支承刚度对伸缩缝中梁冲击影响较小，车辆轮胎对伸缩缝中梁水平冲击影响可忽略。

3.2.2不同速度时伸缩缝耦合动力学响应分析

在高速公路上，因货车行驶限速为105 km/h，选择车速变化范围为45、65、105 km/h。取弹性支承刚度为60 050 N/mm，缝宽为80.5 mm，剪切弹簧刚度为302 N/mm，弹性支撑阻尼为5.5 N·s/mm，阻尼为3.5 N·s/mm。图5为提取3号中梁位置b水平向及竖向位移。在车辆通过伸缩缝的速度不同时，图6为在位置b处，伸缩缝3号中梁最大水平向和竖向位移随车速的变化。

(a) k=50 050 N/mm

(b) k=60 050 N/mm

(c) k=80 050 N/mm

Figure 3 Displacement response diagram at position b of No.3 middle beam

图4 刚度不同条件下最大竖向和水平向位移响应图Figure 4 Response diagrams of maximum vertical and horizontal displacement under different stiffness conditions

由图5、图6知，随着速度增大，伸缩缝最大水平向位移从0增加到1.85 mm，竖向位移从1.28 mm增加到1.64 mm。因此，伸缩缝中梁水平向振动位移和竖向振动位移变化规律趋于一致。

3.3 双车辆行驶时伸缩缝耦合动力学响应分析

在车辆通过桥梁伸缩缝的时候，就会经常导致一种现象就是两辆车同时的正向或反向的通过该伸缩缝，对于该桥梁伸缩缝最不利的情况应该是，当两车同时经过伸缩缝时，驾驶车辆车轮正好处于b、d处，图7为3号中梁受载示意图。

(a) v=45 km/h

(b) v=65 km/h

(c) v=105 km/h

Figure 5 Displacement response diagram of No.3 mid-beam position b under different vehicle speed

图6 速度不同条件下最大竖向和水平向位移响应图Figure 6 Maximum vertical and horizontal displacement response diagrams at different velocities

3.3.1双车辆同向行驶时伸缩缝耦合动力学响应分析

取弹性支承刚度为60 050 N/mm，缝宽为80.5 mm，剪切弹簧刚度为302 N/mm，弹性支撑阻尼为5.5 N·s/mm，阻尼为3.5 N·s/mm。车辆以105 km/h的速度通过伸缩缝，图8为3号中梁位置b处的振动位移响应图。

在车辆车速为45、65、105 km/h时，可得到图9所示的3号中梁在位置b处的最大水平向和竖向位移。在3号中梁a、b、c、d、e位置处，最大竖向位移随车速变化见图10。

图7 3号中梁受载示意图Figure 7 Loading schematic diagram of No. 3 middle beam

(a) v=85 km/h(b) v=105 km/h

图9 3号中梁最大位移随车速变化Figure 9 Maximum displacement of No.3 middle beam varies with vehicle speed

图10 3号中梁不同位置处最大竖向位移随车速的变化Figure 10 Variation of maximum vertical displacement with vehicle speed at different positions of No.3 middle beam

由图9、图10知，与双辆车同时同向通过伸缩缝相比，单辆车通过伸缩缝时，最大竖向位移相差较小，最大水平向位移则明显要小。在单辆车或两辆车同时处于不同的速度一起通过桥梁伸缩缝的时候，所造成的最大竖向位移将会随着车速而产生相应的变化，在车速处于81.5 km/h的时候得到最大值，分别为0.18、0.41 mm。在两辆车同时同向通过伸缩缝，且车速为105 km/h时，在位置b、d处，中梁最大竖向位移非常接近，均比位置a、c、e处的要大。

3.3.2双车辆反向行驶时伸缩缝耦合动力学响应分析

当行驶的双车辆是以反方向通过该桥梁伸缩缝时，伸缩缝3号中梁将会受到相反的一个水平作用力，该水平作用力会相互抵消掉。所以，在2号中梁位置取支承刚度为60 050 N/mm，缝宽为80.5 mm，剪切弹簧刚度为302 N/mm，支承阻尼为5.5 N·s/mm，阻尼为3.5 N·s/mm。车辆以速度81.5 km/h、105 km/h通过伸缩缝时，图11为2号中梁在b处的振动位移响应图。

在车速为45、65、105 km/h时，在伸缩缝2号中梁位置b处，最大水平向和竖向位移随车辆速度变化见图12所示，2号中梁在a、b、c、d、e位置处，其最大竖向位移随车速变化见图13。

(a) v=85 km/h

(b) v=105 km/h

Figure 11 Vertical displacement response at position b of No.2 middle beam

图12 2号中梁最大位移随车速变化Figure 12 Maximum displacement of mid-beam in No. 2 varies with vehicle speed

图13 2号中梁不同位置处最大竖向位移随车速的变化Figure 13 Variation of maximum vertical displacement with vehicle speed at different positions of No.2 middle beam

由图12、图13知，与双辆车同时反向通过伸缩缝相比，在单辆车通过该桥梁伸缩缝时，所产生的最大竖向位移虽然会伴随着车速而产生相应变化，但其总体而言是相差较小的；在单辆车通过该桥梁伸缩缝时，最大水平向位移明显要大于双辆车同时反向通过的位移。在双辆车同时通过伸缩缝，无论是同向或反向，随着速度增大，在伸缩缝不同位置处，最大竖向位移随之增大。在车速为105km/h，两辆车同时反向通过伸缩缝时，在同条件下，水平向最大振动位移要大于单辆车64.4%。在位置b、d处，中梁最大竖向位移非常接近，远比该桥梁上的其他位置a、c、e等所产生的最大竖向位移距离要大得多。

4 结论

基于有限元软件ABAQUS，对大位移公路桥梁伸缩缝的动力定位耦合数值模拟进行了研究，得出结论如下：

a.随着支承刚度的增加，伸缩缝最大水平位移、竖向位移响应随之减小。当支承刚度从50 050 N/mm增加到80 050 N/mm时，伸缩缝中梁最大水平位移响应减小60.71%，最大竖向位移响应减小38.36%。当中梁支承刚度>50 050 N/mm，速度为81.5 km/h时，增大支承刚度对伸缩缝中梁冲击影响较小，车辆轮胎对伸缩缝中梁水平冲击影响可忽略。

b.随着速度增大，伸缩缝最大水平向位移从0增加到1.85 mm，竖向位移从1.28 mm增加到1.64 mm。伸缩缝中梁水平向振动位移和竖向振动位移变化规律趋于一致。

c.与双辆车同时同向通过伸缩缝相比，单辆车通过伸缩缝时，最大竖向位移相差较小，最大水平向位移则明显要小。在单辆车或两辆车同时处于不同的速度一起通过桥梁伸缩缝时，所造成的最大竖向位移将会随着车速而产生相应变化，在车速处于81.5 km/h时得到最大值，分别为0.18、0.41 mm。

d.与双辆车同时反向通过伸缩缝相比，在单辆车通过伸缩缝时，最大竖向位移相差较小，最大水平向位移明显要大于双辆车同时反向通过的位移。