基于核心素养下的初中数学教学设计实例分析

广东省珠海市三灶中学

核心素养已成为教育领域的新热点，被誉为当代基础教育的DNA，数学教育也不例外.就中学数学而言，数学核心素养究竟包括哪些内容呢?湖北省武汉市教育科学研究院裴光亚教授指出：“数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象，再加上特殊的推理数学运算和特殊的建模数据分析，应构成数学的核心素养”.在初中数学课堂教学设计中，教师应如何体现对数学核心素养的培养，笔者最近看了杨老师设计的一节课，借此谈一谈个人的看法.

1 基于核心素养下数学教学设计的策略

1.1 建构知识链接，培养学生的计算能力与抽象思维

数学本身就是一个整体，每一个知识点都是环环相扣，密不可分的.从小学学年段到初中学年段，培养学生具有整数、分数的计算能力到具有一定的四则混合运算能力以及式的运算能力，从培养学生直观的思维能力和空间观念到发展学生的抽象思维能力和空间观念，学生宏观把握数学内容，建构知识链接，是学好数学的前提，同时也是培养数学核心素养的必经之路.

1.2 创设问题情境，培养学生的建模能力

在教学中，我们经常可见部分学生在解决实际问题时，表现为无从下手、不知所措，在已知与未知之间的鸿沟不能跨越.数学是一门与实际生活联系紧密的学科，教师应帮助学生建立数学与现实生活的联系，创造出真实的问题情境，在问题情境中，建立数学模型，让学生真实地体验数学在现实生活中的作用.因此，创设问题情境是培养学生建模能力的重要方法.

1.3 重视知识形成过程，培养学生数学逻辑推理能力

《数学课程标准》中提出“数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程”.学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得的，学生在学习的过程中不再是被动的吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维的活动.因此，重视知识的形成过程，是培养学生逻辑推理能力的重要途径.

1.4 重视信息技术，培养学生数据分析能力

随着信息技术的飞速发展，计算机应用能力、现代信息处理能力已成为现代人的必备要素.信息技术不仅对数学教育提出了更高要求，同时信息技术教育手段也给数学课堂注入了新的活力.通过运用信息技术，如多媒体、平板电脑等，可将原本庞大的数据简单化处理，快速、清晰地展现数据信息.所以，掌握一定的信息技术，是提高学生数据的分析与处理能力的重要手段.

2 “一元一次方程”教学设计案例分析

2.1 创设情景，导入新课

什么是等式?你能举个例子吗?

现在我们来给方程下定义，方程：______________.

设计意图：等式的概念虽然比较简单，但它是学习方程的基础，而且通过由学生列举一些例子，必然经历只由数字构成的等式，逐渐过渡到含有字母的等式，帮助学生实现由数到式的过渡，符合直观到抽象的认知过程.

2.2 探究新知

·判断下列式子哪个是方程?

(1)1+2=3，(2)x+2＞1，(3)2x=4，(4)x+y=2，

(5)x2-1，(6)x2=x+2，(7)x+3-5，(8)x=8，

思考：观察这些方程有什么特征，从未知数的个数和次数来观察.

一元一次方程：____________.

设计意图：引导学生观察上述式子，归纳出一元一次方程的特征，进而得到一元一次方程的定义，培养学生观察、归纳能力，同时体验由具体到抽象的过程.

·如何根据题意列方程

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶.客车的行驶速度为70km/h，卡车的行驶速度是60km/h.客车比卡车早1 小时经过B地，求A,B两地的路程.

师：我们做应用题，要学会从长长的文字中提炼出关键部分，把你的觉得重要的部分圈起来.

用方程如何解：

(1)题目中数字70和60 表示什么意思?(可以用表格表示各个量)

(2)应该设什么未知数，如何表示这个问题中相关关系?

(3)列方程的依据是什么?

表格如下：设A,B两地的路程为xkm.

路程(km)速度(km/h)时间(h)客车卡车

路程=速度×时间；时间=路程÷速度

可列方程：____________.

·归纳总结

讨论：(1)什么是一元一次方程?它有哪特征?(2)列方程的思路是什么?怎样一步步列出方程?

2.3 形成性练习

·下列各式不是方程的是( ).

A.3x=0 B.5y+3=y-2

C.7x+3 C.y2-2y-1=0

·下列方程是一元一次方程的个数( ).

A.2 B.3 C.4 D.5

设计意图：第1题是检查学生对方程概念的理解，第2题是体检学生对一元一次方程概念的理解，知识具有一定的连续性与层次性，培养学生思维的逻辑性.

2.4 巩固性练习

·根据下列问题，设未知数并列出方程：

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

(2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间

2450h?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

设计意图：学生在掌握一元一次方程定义的基础上，用一元一次方程建立数学模型列出方程，即从实际问题中抽象出数学问题，强化建模意识与能力.

2.5 综合性练习

·已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是()

A.±1 B.1 C.-1 D.0或1

设计意图：从一元一次方程的定义出发，求参数m的值，从知识层面上加深对定义的理解，从能力层面上培养学生逆向思维、分类的思考方法.

2.6 小结与作业

这节课我们学习了什么?

设计意图：引导学生小结本节课，使学生的知识加以梳理，逻辑思维更加清晰.

作业：课本第83页1，5，6题.

3 几点启发

3.1 概念的教学

一元一次方程是在学习了等式与简单方程基础之上而进一步学习的内容，因此本节课用概念同化与概念形成都可以，但该设计主要采用了概念形成，定义一元一次方程用了“属加种差定义法”，这样有助于生成数学抽象与模型思想等数学核心素养.

3.2 方法的教学

本节课的另一个教学目标，是让学生经历建立一元一次方程模型，提高分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识，但建立方程模型表示问题中的等量关系本身有一定难度，列方程成为教学中的一个难点，如何清楚呈现这些等量关系学生会有困难，设计中采用了表格法，先把已知数据填进去，再把未知数据设为字母也填进去，这样表格的行与列具有一定的逻辑关系，从而达到建立方程的模型，这种表格的分析方法有助于培养学生直观思维与逻辑思维能力等数学核心素养.

3.3 练习设计

本节课练习设计分为三个层次，即：形成性练习、巩固性练习、综合性练习，具有鲜明的针对性.形成性练习帮助学生理解概念，把握概念内涵；巩固性练习帮助学生提高应用知识解决简单问题的能力；综合性练习运用数学思想与方法解决综合性问题，这样避免了练习的盲目性，有助于数学核心素养的形成.

总之，培养中学生的核心素养是一项长期的、系统工程，不是一朝一夕能够完成的，教师应在日常教学实践中善于发掘教学资源，结合数学思考、问题解决、知识技能、情感态度等目标，依托数学核心素养进行教学设计，让数学核心素养真正融入每节课中，让学生焕发出生命的活力.