钢轨互阻抗对邻线信息传输的干扰影响分析

赵翠琴，武晓春

(兰州交通大学 自动化与电气工程学院，兰州 730070)

我国普速线路均采用有砟轨道，但也存在高速铁路中使用有砟轨道的情况，如温福线、福厦线、石太线等[1].轨道电路是保证列车安全运行的重要设备之一[2]，钢轨作为轨道电路的组成部分，有砟条件下，其相关参数的研究就显得很有必要[3-4].多线并行时，可能导致机车接收到相邻线路同载频轨道电路的耦合干扰信号，产生同频(1 700 Hz、2 000 Hz、2 300 Hz、2 600 Hz)干扰，影响ZPW-2000轨道电路移频信号解调的准确性，最终导致信号设备误动，危及行车安全[5].耦合干扰信号是由钢轨间的电感耦合、电容耦合及公共阻抗耦合(道砟电阻漏泄传导耦合)三种形式叠加形成.

在建立并行线路轨道电路模型对邻线干扰问题进行研究时，钢轨互阻抗是验证模型正确性必不可少的参数.目前，一些学者对钢轨的阻抗参数进行了研究.文献[6]通过对钢轨的特性参数进行研究，提出钢轨有效电阻、钢轨电感、道砟电导及道砟电容都是信号频率的函数，并指出轨道电路对高频信号的传输不利.文献[7]在考虑大地影响的条件下，提出高速铁路轨道电路互阻抗的计算公式，但研究结果更适用于工程计算.文献[8]针对雷电入侵后，轨道电路的传输特性进行建模仿真，得出雷电入侵轨道电路会使钢轨过电压升高的结论.文献[9]在ANSOFT环境下，对无砟轨道的钢轨阻抗进行研究，无砟轨道使钢轨阻抗中的电抗部分明显增大.文献[10]利用阻抗分解法，对无砟轨道阻抗进行求解，并计算了无砟轨道阻抗在不同载频下的变化范围.以上研究均没有将轨道电路相邻线路间的耦合干扰与钢轨互阻抗联系起来，且目前针对有砟轨道，钢轨互阻抗的研究也较少.本文研究将为多线并行轨道电路间邻线干扰问题的研究提供理论参考.

1 邻线干扰的分析

在多线并行区段，轨道电路传输的信息，会通过电感耦合、电容耦合及道砟电阻漏泄传导三种方式对相邻线路造成干扰[11-13].干扰严重时，可能导致信号电流发生畸变，影响列车运行效率，甚至引发事故.如在需要切换上下行载频的区段，司机忘记操作载频切换开关[14]，更易导致列车错误接收信号，危及行车安全.以下分析，称被干扰的线路为被串回路，相邻线路为主串回路.

轨道电路中传输的移频信号是不断变化的，当被串回路中有信号电流时，线路本身就存在感生电动势.轨道电路处于分路态时，随着列车轮对的运动，对于钢轨和大地形成的回路，此时将产生动生电动势，且列车运行速度越快，动生电动势越大.同理，主串回路有列车经过时，钢轨中电流的变化对于被串回路，也存在感生电动势.信号电流随时变化，动生电动势和感生电动势随时存在，耦合干扰也将受到动生电动势和感生电动势的影响，这使邻线干扰问题变得十分复杂.

1.1 电感耦合

轨道电路作为信息传输的通道，当钢轨上有信号电流时，钢轨间必存在电磁感应现象.主串回路中电流的变化会在被串回路形成感应电压，同样被串回路中电流的变化也会在主串回路形成感应电压.在被串回路上形成的感应电压，可等效为串联到被串回路中的电压源，对被串回路形成干扰.原理如图1所示.

根据电磁感应原理，设U3和U4分别是被串回路钢轨3和钢轨4上的互感电压，I1和I2是主串回路中的信号电流，则[15]：

U3=I1M13+I2M23,

(1)

U4=I1M14+I2M24.

(2)

式中：M13、M23、M14、M24均为互感系数(H).根据电磁感应原理可知，互感电压的大小，不仅与回路中电流变化的快慢有关，而且还与主串回路和被串回路的线间距有关.随着列车不断提速，互感的影响不可忽视.

1.2 电容耦合

电容耦合是通过主串回路与被串回路之间的互容，将主串回路电压变化的能量耦合到被串回路，导致干扰.这种互容耦合可视为两回路间连接了电容.由于钢轨是移频信号的传输通道，每条钢轨都是带电导体.对于被串回路和主串回路，钢轨与钢轨之间相当于平行板电容器，在电场作用下，被串回路将受到电容耦合的影响.原理如图2所示.

图2中，C14、C13、C23、C24是钢轨间的电容(F)；Rf是负载电阻(Ω)；Rg是单位长度钢轨的内阻(Ω/m)，其中包括钢轨接续线的电阻.在具体计算时，需确定钢轨接续线的个数.

1.3 道砟电阻漏泄传导

信号电流在钢轨上传输时，因两钢轨之间存在电位差，易形成电流由一根钢轨经道砟向另一根钢轨漏泄的通路[16].主串回路、被串回路和大地之间形成的许多并联漏泄通路，会使信号电流通过道砟漏泄传输到相邻轨道电路，造成邻线干扰.遇雨雪天气，道砟电阻降低，漏泄更为严重，原理如图3所示.

图3中，R11、R22、R33、R44是钢轨间的道砟漏泄电阻(Ω/m)；C11、C22、C33、C44是道砟漏泄电容(F).

2 钢轨互阻抗与邻线干扰的关系

由于阻抗是与电阻、感抗和容抗有关的物理量，形成邻线干扰的三个因素与钢轨互阻抗密切相关.因此，钢轨互阻抗作为邻线干扰分析中的基本参数不可忽略[17].在建立邻线干扰模型时，钢轨互阻抗是模型中的重要参数之一[13-14].互阻抗的大小不仅与轨道电路的线间距、大地电导率和信号频率有关，还与传输线路的电阻、电感等因素有关.邻线干扰是由电感耦合、电容耦合以及道砟电阻漏泄传导耦合三者叠加形成，对造成邻线干扰的过程进行建模，如图4～5所示.

图5中，Lg是钢轨单位长度电感(H/m).可将两根钢轨之间的电路划分为A、B、C、D四部分，A、B、C、D四部分和Rf//Rg部分构成一个桥型结构，利用星型联结和三角形联结等效变换法，可将电路化解成简单的串并联结构，易于分析.

根据式(1)和式(2)可知，被串回路上互感电压值与互感密切相关.图2和图3充分说明钢轨的相关参数会对邻线干扰产生影响.以上分析，使造成邻线干扰的过程更加清晰，也使钢轨互阻抗与电感耦合、电容耦合及其道砟电阻泄露传导之间建立了联系.

3 钢轨互阻抗及相关参数的分析计算

3.1 钢轨传输特性分析

钢轨的电阻、电感及轨间漏泄电容等参数沿线均匀分布，以单位长度钢轨为研究对象.单位长度钢轨的阻抗和导纳分别为：

Z=R+jωL,

(3)

Y=G+jωC.

(4)

其中：G是道床单位长度电导(S/m)；C是单位长度两钢轨之间的电容(F/m)；R是单位长度钢轨电阻(Ω/m)，与Rg不同，R中包括钢轨间的互电阻部分；L是钢轨电感(H/m)，包括互感部分；ω为信号角频率(Hz).钢轨的传播常数为[18]：

(5)

(6)

其中：α是衰减常数(NP/m)；β是相位移常数(rad/m)；C∈(0,∞)，若

(7)

将式(7)代入式(6)，可得到α的最小值为

(8)

钢轨作为轨道电路信息的传输线，当单位长度两钢轨间的电容满足式(7)时，可视为无畸变线.此时，电容C对电感L呈最优补偿状态，电路的固有衰耗最小.由于最小衰耗值取决于R和G，结合图5知，存在邻线干扰时，钢轨的阻抗增大，随着干扰强度的变化，钢轨特性阻抗也会变化.此时，轨道电路将调整困难，远离匹配状态.即使补偿电容以最优状态进行补偿，其衰耗也大于无邻线干扰时的衰耗值，即邻线干扰会恶化轨道电路的工作性能，衰耗越大，传输距离越短.如果通过提高发送端电平等级来克服传输距离短的问题，又将增大邻线干扰，可以通过改进复线线路的设计方案来减小邻线干扰[19].

3.2 钢轨互阻抗计算分析

结合阻抗的定义知，互阻抗与电容耦合、电感耦合和道砟漏泄传导耦合有关.对轨道电路建模分析邻线干扰时，钢轨互阻抗是分析计算中必不可少的参数，也是计算钢轨间耦合度的关键.

根据文献[20]，有

(9)

将图6中的每根钢轨都等效为位于钢轨中心线处的导线，有

(10)

式中：Zij表示钢轨i和钢轨j间的互阻抗(Ω)；μo为真空磁导率；δg为大地电导率(S/m).

由于钢轨的高度远小于轨道电路的轨距d，且钢轨的形状十分复杂.因此传统的计算两平行板电容器容值的方法并不适用于钢轨间耦合电容的计算[22].实际中钢轨间互阻抗大小还受到周围环境的影响，当信号电流在钢轨上传输时，钢轨内部和周围会形成交变磁场，使钢轨阻抗的计算更复杂.通过式(9)和式(10)，结合图6以及勾股定理(因为钢轨均处于同一水平面)，易求得每根钢轨的互阻抗.

当被串回路线路(钢轨3和钢轨4)中有信号电流时，可得存在邻线干扰时，被串回路中钢轨的互阻抗

(11)

理想状态下，并行线路处于同一水平面，而随着铁路事业的发展，列车速度和轴重不断增加，使得路基病害频发，例如路基沉降.此时，两条线路的钢轨将不在同一水平面.且路基沉降会引起大地电导率的变化，影响钢轨互阻抗.图7为当被串回路发生路基沉降时，钢轨互阻抗示意图.

(12)

(13)

当被串回路(钢轨3和钢轨4)中有信号电流时，被串回路中钢轨的互阻抗

(14)

4 仿真及结果分析

利用Matlab平台，仿真线路处于同一水平面时，不同线间距及不同大地电导率下，被串回路中钢轨互阻抗如图8～9所示.图8表示δg=0.01时的钢轨互阻抗.图9表示D=6 m时的钢轨互阻抗.

由图8可知，钢轨互阻抗随线间距的增大而减小；当线间距不变时，钢轨互阻抗随信号频率的增大而增大.由图9可知，钢轨互阻抗随着大地导电率的增大而增大；大地电导率相同时，钢轨互阻抗随频率的增大而增大.

分别对比图8和图10，图9和图11，结合图12可知，路基沉降使被串回路钢轨互阻抗增大，且互阻抗随着大地电导率的增大而增大，当信号载频为2 600 Hz，x=0.1 m时，钢轨互阻抗的增长率大于1.42.由图13知，路基沉降越严重，被串回路钢轨互阻抗越大;信号频率越高，钢轨间的互阻抗越大.

根据电压与电流的关系，在电压一定的情况下，阻抗大小与电流大小成反比.钢轨间的互阻抗增大将使信号电流减小.

当阻抗增大时，假设G不变，则根据式(7),最优补偿电容

(15)

对应的衰减常数的最小值

(16)

由此，对比式(8)和式(16)知，互阻抗增加，衰减常数的最小值增大，将导致轨道电路衰耗增大，使轨道电路的工作性能恶化，不利于信号的可靠传输.

5 结论

本文针对多线并行时相邻线路干扰可能导致列控车载设备接收信息有误这一问题，以双线并行轨道为例，建立被串回路钢轨单元耦合干扰等效电路模型.利用传输线的互阻抗求解方法，在考虑大地影响情况下，对路基沉降前后钢轨互阻抗进行仿真.经分析知钢轨互阻抗会对邻线信息的传输产应影响.结果表明，线间距一定，且主串回路和被串回路在同一水平面时，大地电导率或信号频率越大，则钢轨互阻抗越大；被串回路路基沉降将导致钢轨互阻抗增大；互阻抗增大使信号传输过程中衰耗增大，不利于信息传输，即钢轨互阻抗越大，邻线干扰越严重.本文为邻线干扰问题的研究提供了理论基础.但研究中忽略了钢轨的集肤效应对邻线干扰的影响.现场环境复杂，后续研究可在考虑集肤效应的基础上进行，使研究更加接近现场实际情况.