亲历统计过程，发展数据分析素养

吴荣安

[摘 要]“简单数据统计”的教学核心指向数据分析素养的培养。教学中，教师以问题为导向，以方法为载体，以归纳为方式;以思想为统领，让学生经历收集、整理、呈现、分析数据的全过程，进而发展学生的数据分析素养。

[关键词]统计过程;数据分析素养;统计与概率

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）05-0073-02

“统计与概率”内容的核心素养指向数据分析观念，它的内涵包括：体会数据中蕴涵的信息;根据问题背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性。在“简单数据统计”的教学中，培养数据分析观念的基本途径是：让学生经历收集、整理和分析数据的过程，逐步掌握收集、整理、呈现、分析数据的基本方法，进而基于数据回答问题、作出判断、进行预测。

一、以问题为导向，激发数据分析意识

现实生活中的问题是复杂多变的，有些问题不能单凭感觉来处理，而要借助数据来解决。在教学中，教师要让学生体验使用统计方法解决问题的过程，感受数据分析的作用，认识到数据分析是解决问题的一种重要策略。

1.生发用数据说话的动机，自主经历统计活动

教学中，教师应选择有意义的素材创设問题情境，引发学生用数据说话的心理需求。有意义的素材能激发学生统计的兴趣和热情，同时体现统计的作用与价值。例如，教学“分段整理数据”时，先呈现学校鼓号队购买服装的场景，再组织学生讨论：要知道不同尺码的服装各购买多少套，需要哪些条件呢？学生通过生生、师生互动，明确：需要知道鼓号队有多少队员，以及每个队员的身高数据，并对这些身高数据分段整理。接着，引导学生思考：怎样根据身高与服装尺码之间的关系整理数据？在学生明确方法后，教师出示“学校鼓号队员身高记录单”，让学生与同桌合作完成数据的整理。创设这样的问题情境，有利于学生产生学习的内驱力，掌握分段整理数据的方法，感受根据统计数据作出判断和决策的过程。

2.借助数据分析和解决问题，感受数据的价值

学生经历了数据的收集和整理过程之后，教师就可以开始着手引导学生分析数据：收集整理的数据有什么作用？它能帮助我们解决什么问题？在多角度进行数据分析的过程中，学生感受到：统计可以使无序、杂乱的现象变成有序、清晰的数据信息，从而帮助分析、解决问题。比如，在上述的“分段整理数据”的教学中，学生分类整理完成统计表后，教师随即提问：“开始提出的问题解决了吗？”“解决这个问题用的是什么方法？”“为什么用这样的方法？”这时的数据分析和有效反思会让学生清楚地体会到收集数据、分段整理的作用与价值，同时也增强了学生获取信息的能力。

二、以方法为载体，积累统计活动经验

建立数据分析观念，最有效的方法是让学生参与到数据的收集、整理、描述和分析的全过程。掌握必要的收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的方法，是发展数据分析素养的基本要求。

1.着眼基础，重视统计的方法

张奠宙教授指出：“实行双基教学，应当是我国数学教学长期坚持的传统。”因此，在“简单数据统计”教学中，要重视基础知识和基本技能，引导学生逐步习得基本的统计方法，如调查、试验、测量和查阅资料等。例如，教学“简单的统计表和统计图”时，对于问题：“怎样统计我们班喜欢各类电视节目的人数呢？”有的学生提出用先调查再画“正”字的方法整理数据，多数学生坚持用举手的方法收集数据。这时教师可顺应学生的认知体验，让他们自主完成收集数据的工作，并在学生发现“统计的总人数比实际多1人”后引导学生讨论“收集数据时要考虑哪些问题”，体会保证数据真实、准确的重要性，以及举手统计的局限性和“先调查再画‘正字的方法”的一般性，这样学生就能自然而然地优化收集数据的方法。

2.注重反思，考量统计方法的合理性

统计方法和结果的判断标准：能够获取“好”数据，客观地、恰当地反映实际背景，这样的方法就是好的;反之，则是不好的。以复式统计表为例，教学时通过对比，让学生体会到单式统计表只表示一组数据，而复式统计表能表示几组相关的数据，信息量大，便于整体了解和分析比较，从而体会复式统计表的特点。

三、以归纳为方式，发展数据读取能力

简单的数据统计的价值就在于，将无序的数据中蕴藏的规律挖掘出来帮助人们作出理性的判断与推理。

1.比较和计算，读取数据中的丰富信息

比较和计算是读取数据的主要手段，通过比较找出极端数据，借助计算获取数据信息，有利于提高学生的读图能力。比如，教学“单式折线统计图”时，用问题串引导学生分析数据——根据折线的整体状态和走势判断“张小楠的身高是怎么变化的”，进行求差计算得到“张小楠从6岁到12岁，一共长高了多少厘米”，再根据某段折线的倾斜程度推出“张小楠的身高增长得最快的年龄段”，深入体验折线统计图的特点和价值。

2.推断和预测，读取数据之外的隐藏信息

数据分析能力中极为重要的方面就是推断和预测。教师应该把推断和预测作为统计活动的重要组成部分。如教学“单式折线统计图”时，为了引导学生基于图中数据进行预测和推断，教师提出要求：“根据你对图中数据的理解，能估计张小楠13岁生日时的身高是多少厘米吗？” 这样，让学生体会根据统计数据进行简单推理和判断的思考方法，感悟数据所蕴含的信息，进一步提升学生数据分析的水平。

四、以思想为统领，把握数据分析观念的实质

社会生活中，很多事情没必要进行全面调查，只需合理地抽取部分进行推断统计即可，通过样本推断总体。

1.以样本推断整体，感悟整体与样本的关系

在统计过程中，经常需要依赖归纳思维，由一组数据中的情况来推断整体的情况。比如，教学“数据的收集和整理（二）”中的例1时，引导学生围绕教材提出的问题分析出生月份的数据：先在小组里调查，得到小组成员出生月份的数据;再把各小组的数据进行汇总，得到全班同学出生月份的数据;接着引导学生把本组的数据和全班数据进行比较，说说有什么体会，使学生体会到每个样本和总体之间存在的关联，以及相似性和区别。最后要求学生思考：如果要在全校学生中调查，又该怎样做？得到的结果和班级情况一定相同吗？引导学生把个体样本与更大范围内的数据总体进行一些有意义的比较，更加清晰地感受样本与整体的关系。

2.以调查、实验获得数据，感受随机思想

所谓随机思想，就是一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。让学生感受数据的随机性也是至关重要的。比如，“上学时间”的综合与实践教学中，学生在调查自己每天上学所用时间时，由于测量工具、行走路线等各种各样的原因，每次测量的结果可能会不一样，存在一定的随机性。此时，教师就可引导学生观察记录的数据，估计每天上学大约要用多长时间，感受从足够多的数据中也可以发现蕴藏的规律。

总之，在“简单数据统计”教学中引领学生投入到统计的过程中，从感知数据到习得方法，再到发展思维、感悟思想，是逐步递进、螺旋上升的过程，培养了学生用数据说话的意识和能力，使其获得了积极的情感态度，提升了数据分析素养。

（责编 罗 艳）