关于人教版数学教材中有关“统计与概率”内容分层教学的分析

钱九云

【摘 要】“概率和统计”是每年数学中考的必考题，本文分析南通市连续三年中考“统计与概率”的试题分布，说明这一知识点在中考中的趋势，并以初中数学人教版教材为例说明这一知识点分层教学的必要性与分层教学的方法。

【关键词】初中数学；人教版；中考；分层教学

一、“统计与概率”考点内容分析

“概率和统计”是每年数学中考的必考题，我市2011至2013年三年的试题均有“概率和统计”方面的试题。考查内容有中位数、扇形统计图、条形统计图、频率、频数、概率计算、综合应用等，每年合计占分比例约为13%。从“统计与概率”的考点分布看，虽然该知识点不是中考中所占分数最多的知识点，但是“统计与概率”的知识是每年中考必考的内容，而且从题型分布中可以看到以下几个趋势：考试的分数比例非常稳定、所占的分数基本固定、知识点应用的范围越来越广。因此教师在引导学生学习数学及引导学生迎接中考时，必须让学生理解“统计与概率”这一课的知识。

二、在“统计与概率”教学中使用“分层次教学法”的必要性

从近三年考点内容分析中可以看到，在每年的数学中考中，“概率与统计”的内容分布是具有层次性的，现以我市近三年的考试内容来说明。

1.概念与公式的掌握

从考点分布来看，折线、条形、扇形统计图表示的是数据与概率的计算，这就要求学生要掌握好最基础的知识，学生只要能理解该课知识的概念与基本的算法就能拿到分数。这是初中数学人教版八年级下册《数据的分析》中的内容，只要学生能理解基础概念，就能很轻易的得到答案。

2.简单的公式计算问题

在学生牢固的掌握了“概率与统计”的基础知识以后，教师可以引导学生去简单的应用这类知识。对基础比较差的学生来说，他们只要稍微努力一下就能够完成这类知识的计算；对于初中学生来说，他们由于基础知识已经比较牢固，所以通常能简单的应用已经掌握的概念与公式。

比如南通市数学中考2011年第25题为：某中学调查自己喜欢的球类情况，通过调查得到以下的统计图：

该题要求求出参加调查的学生人数；如果学生共计有2000人，则求出喜欢篮球的人数；补出喜欢足球人数的条形图；求出其它球类扇形的圆心角。

这是初中数学人教版七年级下册《数据的收集、统计与描述》和八年级下册《数据的分析》中的内容，这道题学生只要理解统计的概念，统计的公式的应用方法，就能依照公式计算出答案。

3.综合知识应用的问题

过去“概率与统计”的知识点考核有可能只考核学生的概念理解问题与简单的公式计算问题，然而近两年来，中考已经提高这门课程的考核难度，它要求字生能把学过的知识与现实问题紧密结合起来，用学过的知识解决生活中发生的问题。

三、在“统计与概率”教学中使用“分层次教学法”的方法

1.理解学生的差异性

教师在引导学生学习数学时，必须要认识到学生的差异性。有些学生的数学基础好，且思维宽广，他们能迅速的吸收各种数学知识；有些学生数学基础比较差，且思维能力受到限制，他们就是人们常常谈到的学困生。教师只有正视学生的差异性、尊重学生的差异性，才能有针对性的引导他们学习。

2.有针对性的引导学生学习

对于基础好且思路宽广的学优生，教师要鼓励他们去学习课本以外的数学知识、鼓励他们思考更新的解题方法、创造更新的解题思路等；对于基础比较牢固且有扎实的计算功底；而对于学困生，教师要引导他们掌握科学的学习方法，比如教师要引导学生跳出“学习数学仅仅只是学会计算方法”这样的认知，帮助让他们建立起数学思想。

3.给学生更多选择的范围

教师在引导学生学习时，如果只划定一个学习范围给学生，学生可能会觉得这个学习范围不适合自己，从而对学习不感兴趣。因此教师要用分层次的方法给学生更多选择的权力。当学生觉得自己可以针对自己学习的现状有选择的学习时，他们会对学习产生更大的兴趣。

比如教师应用初中数学人教版教材引导学生学习《概率与统计》这门课程时，教师在选择例题的时候，要能让所有的学生都能针对自己的实际情况发挥，学生可以根据目前掌握的知识去巩固课堂中学过的知识、挑战对自己来说稍微有点困难的习题，同时学生可以根据自身的素质对例展开丰富的联想，从而学到更多的知识。

总之，“概率和统计”的知识是这几年中考的必考题，从近三年来南通市数学中考的题型分布中可以看出，学生不仅要能掌握这门课的基本概念、掌握基本的计算方法，还要求能灵活应用已学过的知识。教师要针对目前“概率和统计”这门知识的考试现状，分层次的引导学生学习这门课的知识，这样学生才能根据自己的学习情况尽可能的掌握好概念和方法，从而拿到更好的分数。

【参考文献】

[1]王泮芳.初中数学分层教学研究初探[J].经营管理者，2009（06）.

[2]邵荣贵.浅谈新课标下初中数学的分层教学[J].科学大众，2008（03）.

（作者单位：江苏省如东县河口镇景安初级中学）

【摘 要】“概率和统计”是每年数学中考的必考题，本文分析南通市连续三年中考“统计与概率”的试题分布，说明这一知识点在中考中的趋势，并以初中数学人教版教材为例说明这一知识点分层教学的必要性与分层教学的方法。

【关键词】初中数学；人教版；中考；分层教学

一、“统计与概率”考点内容分析

“概率和统计”是每年数学中考的必考题，我市2011至2013年三年的试题均有“概率和统计”方面的试题。考查内容有中位数、扇形统计图、条形统计图、频率、频数、概率计算、综合应用等，每年合计占分比例约为13%。从“统计与概率”的考点分布看，虽然该知识点不是中考中所占分数最多的知识点，但是“统计与概率”的知识是每年中考必考的内容，而且从题型分布中可以看到以下几个趋势：考试的分数比例非常稳定、所占的分数基本固定、知识点应用的范围越来越广。因此教师在引导学生学习数学及引导学生迎接中考时，必须让学生理解“统计与概率”这一课的知识。

二、在“统计与概率”教学中使用“分层次教学法”的必要性

从近三年考点内容分析中可以看到，在每年的数学中考中，“概率与统计”的内容分布是具有层次性的，现以我市近三年的考试内容来说明。

1.概念与公式的掌握

从考点分布来看，折线、条形、扇形统计图表示的是数据与概率的计算，这就要求学生要掌握好最基础的知识，学生只要能理解该课知识的概念与基本的算法就能拿到分数。这是初中数学人教版八年级下册《数据的分析》中的内容，只要学生能理解基础概念，就能很轻易的得到答案。

2.简单的公式计算问题

在学生牢固的掌握了“概率与统计”的基础知识以后，教师可以引导学生去简单的应用这类知识。对基础比较差的学生来说，他们只要稍微努力一下就能够完成这类知识的计算；对于初中学生来说，他们由于基础知识已经比较牢固，所以通常能简单的应用已经掌握的概念与公式。

比如南通市数学中考2011年第25题为：某中学调查自己喜欢的球类情况，通过调查得到以下的统计图：

该题要求求出参加调查的学生人数；如果学生共计有2000人，则求出喜欢篮球的人数；补出喜欢足球人数的条形图；求出其它球类扇形的圆心角。

这是初中数学人教版七年级下册《数据的收集、统计与描述》和八年级下册《数据的分析》中的内容，这道题学生只要理解统计的概念，统计的公式的应用方法，就能依照公式计算出答案。

3.综合知识应用的问题

过去“概率与统计”的知识点考核有可能只考核学生的概念理解问题与简单的公式计算问题，然而近两年来，中考已经提高这门课程的考核难度，它要求字生能把学过的知识与现实问题紧密结合起来，用学过的知识解决生活中发生的问题。

三、在“统计与概率”教学中使用“分层次教学法”的方法

1.理解学生的差异性

教师在引导学生学习数学时，必须要认识到学生的差异性。有些学生的数学基础好，且思维宽广，他们能迅速的吸收各种数学知识；有些学生数学基础比较差，且思维能力受到限制，他们就是人们常常谈到的学困生。教师只有正视学生的差异性、尊重学生的差异性，才能有针对性的引导他们学习。

2.有针对性的引导学生学习

对于基础好且思路宽广的学优生，教师要鼓励他们去学习课本以外的数学知识、鼓励他们思考更新的解题方法、创造更新的解题思路等；对于基础比较牢固且有扎实的计算功底；而对于学困生，教师要引导他们掌握科学的学习方法，比如教师要引导学生跳出“学习数学仅仅只是学会计算方法”这样的认知，帮助让他们建立起数学思想。

3.给学生更多选择的范围

教师在引导学生学习时，如果只划定一个学习范围给学生，学生可能会觉得这个学习范围不适合自己，从而对学习不感兴趣。因此教师要用分层次的方法给学生更多选择的权力。当学生觉得自己可以针对自己学习的现状有选择的学习时，他们会对学习产生更大的兴趣。

比如教师应用初中数学人教版教材引导学生学习《概率与统计》这门课程时，教师在选择例题的时候，要能让所有的学生都能针对自己的实际情况发挥，学生可以根据目前掌握的知识去巩固课堂中学过的知识、挑战对自己来说稍微有点困难的习题，同时学生可以根据自身的素质对例展开丰富的联想，从而学到更多的知识。

总之，“概率和统计”的知识是这几年中考的必考题，从近三年来南通市数学中考的题型分布中可以看出，学生不仅要能掌握这门课的基本概念、掌握基本的计算方法，还要求能灵活应用已学过的知识。教师要针对目前“概率和统计”这门知识的考试现状，分层次的引导学生学习这门课的知识，这样学生才能根据自己的学习情况尽可能的掌握好概念和方法，从而拿到更好的分数。

【参考文献】

[1]王泮芳.初中数学分层教学研究初探[J].经营管理者，2009（06）.

[2]邵荣贵.浅谈新课标下初中数学的分层教学[J].科学大众，2008（03）.

（作者单位：江苏省如东县河口镇景安初级中学）

【摘 要】“概率和统计”是每年数学中考的必考题，本文分析南通市连续三年中考“统计与概率”的试题分布，说明这一知识点在中考中的趋势，并以初中数学人教版教材为例说明这一知识点分层教学的必要性与分层教学的方法。

【关键词】初中数学；人教版；中考；分层教学

一、“统计与概率”考点内容分析

“概率和统计”是每年数学中考的必考题，我市2011至2013年三年的试题均有“概率和统计”方面的试题。考查内容有中位数、扇形统计图、条形统计图、频率、频数、概率计算、综合应用等，每年合计占分比例约为13%。从“统计与概率”的考点分布看，虽然该知识点不是中考中所占分数最多的知识点，但是“统计与概率”的知识是每年中考必考的内容，而且从题型分布中可以看到以下几个趋势：考试的分数比例非常稳定、所占的分数基本固定、知识点应用的范围越来越广。因此教师在引导学生学习数学及引导学生迎接中考时，必须让学生理解“统计与概率”这一课的知识。

二、在“统计与概率”教学中使用“分层次教学法”的必要性

从近三年考点内容分析中可以看到，在每年的数学中考中，“概率与统计”的内容分布是具有层次性的，现以我市近三年的考试内容来说明。

1.概念与公式的掌握

从考点分布来看，折线、条形、扇形统计图表示的是数据与概率的计算，这就要求学生要掌握好最基础的知识，学生只要能理解该课知识的概念与基本的算法就能拿到分数。这是初中数学人教版八年级下册《数据的分析》中的内容，只要学生能理解基础概念，就能很轻易的得到答案。

2.简单的公式计算问题

在学生牢固的掌握了“概率与统计”的基础知识以后，教师可以引导学生去简单的应用这类知识。对基础比较差的学生来说，他们只要稍微努力一下就能够完成这类知识的计算；对于初中学生来说，他们由于基础知识已经比较牢固，所以通常能简单的应用已经掌握的概念与公式。

比如南通市数学中考2011年第25题为：某中学调查自己喜欢的球类情况，通过调查得到以下的统计图：

该题要求求出参加调查的学生人数；如果学生共计有2000人，则求出喜欢篮球的人数；补出喜欢足球人数的条形图；求出其它球类扇形的圆心角。

这是初中数学人教版七年级下册《数据的收集、统计与描述》和八年级下册《数据的分析》中的内容，这道题学生只要理解统计的概念，统计的公式的应用方法，就能依照公式计算出答案。

3.综合知识应用的问题

过去“概率与统计”的知识点考核有可能只考核学生的概念理解问题与简单的公式计算问题，然而近两年来，中考已经提高这门课程的考核难度，它要求字生能把学过的知识与现实问题紧密结合起来，用学过的知识解决生活中发生的问题。

三、在“统计与概率”教学中使用“分层次教学法”的方法

1.理解学生的差异性

教师在引导学生学习数学时，必须要认识到学生的差异性。有些学生的数学基础好，且思维宽广，他们能迅速的吸收各种数学知识；有些学生数学基础比较差，且思维能力受到限制，他们就是人们常常谈到的学困生。教师只有正视学生的差异性、尊重学生的差异性，才能有针对性的引导他们学习。

2.有针对性的引导学生学习

对于基础好且思路宽广的学优生，教师要鼓励他们去学习课本以外的数学知识、鼓励他们思考更新的解题方法、创造更新的解题思路等；对于基础比较牢固且有扎实的计算功底；而对于学困生，教师要引导他们掌握科学的学习方法，比如教师要引导学生跳出“学习数学仅仅只是学会计算方法”这样的认知，帮助让他们建立起数学思想。

3.给学生更多选择的范围

教师在引导学生学习时，如果只划定一个学习范围给学生，学生可能会觉得这个学习范围不适合自己，从而对学习不感兴趣。因此教师要用分层次的方法给学生更多选择的权力。当学生觉得自己可以针对自己学习的现状有选择的学习时，他们会对学习产生更大的兴趣。

比如教师应用初中数学人教版教材引导学生学习《概率与统计》这门课程时，教师在选择例题的时候，要能让所有的学生都能针对自己的实际情况发挥，学生可以根据目前掌握的知识去巩固课堂中学过的知识、挑战对自己来说稍微有点困难的习题，同时学生可以根据自身的素质对例展开丰富的联想，从而学到更多的知识。

总之，“概率和统计”的知识是这几年中考的必考题，从近三年来南通市数学中考的题型分布中可以看出，学生不仅要能掌握这门课的基本概念、掌握基本的计算方法，还要求能灵活应用已学过的知识。教师要针对目前“概率和统计”这门知识的考试现状，分层次的引导学生学习这门课的知识，这样学生才能根据自己的学习情况尽可能的掌握好概念和方法，从而拿到更好的分数。

【参考文献】

[1]王泮芳.初中数学分层教学研究初探[J].经营管理者，2009（06）.

[2]邵荣贵.浅谈新课标下初中数学的分层教学[J].科学大众，2008（03）.

（作者单位：江苏省如东县河口镇景安初级中学）