高中数学复习课“练”的策略

向万丹 柳忠勇

摘  要：课堂练习是高中数学复习课的一个重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，也是学生提高解题能力的重要途径。要提高学生的解题能力，需要精心选择设计一些好的数学问题进行教学，让学生体验问题的分析解决过程，感悟解题思想方法，逐步提高解题能力。因此，将选择的教学素材，按照教师对高考的理解和对知识整合的理解，按照一定的内在逻辑，在问题链的基础上，将知识链转变成为便于课堂操作的一道道练习、例题和作业，是复习课堂教学的核心与关键。

关键词：复习课;练习;解题能力

高三复习课堂的中心任务，不仅限于对知识的空洞论述，而应该把复习课堂变成学生提升实际解决问题能力的实践场，作为应对高考的演练场。因此，编制高质量、具有强烈针对性的试题。让学生在逐渐深入的练习过程中感悟知识、提升技能，最后形成能力，是有效应对高考的必然途径。应体现：

一、目的性

每次练习要有重点，要把练习的意图集中地，强烈地体现出来。

《考试说明》要求考生掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。为了让学生把這一块掌握透彻，可以给出如下练习：

二、针对性

一方面要针对《考试说明》的要求，另一方面要针对学生的疑点、盲点，让学生能够再现知识，运用知识。特别强调要重视概念的复习。对易混点、易错点，通过对比辨析，把握其本质要害。概念复习要抓住六个字：准确、完整、理解。

本题误以为两个非零向量[a与b]的夹角为钝角的充要条件是[a?b<0]，事实上，两向量的夹角[θ∈0，π]，当[θ=π]时，有cos[θ<0]，对于非零向量[a与b]依然有[a?b<0]，因此[a?b<0]是两个非零向量[a与b]的夹角为钝角的必要不充分条件。即有如下结论：两个非零向量[a与b]的夹角为钝角的充要条件是[a?b<0]且[a与b反向平行。]

易混知识点一  向量的数量积[a?b]与实数a，b的乘积ab

易混知识点二  两个向量的夹角与两条线段的夹角

易混知识点三  两非零向量平行、垂直的坐标表示

易混知识点四  点平移与向量平移

三、层次性

练习的设计要由易到难，由浅入深，要有层次，有梯度。第一层可练基本的，单向的，模仿性的题目，这是使知识内化的过程;第二层可设计综合性的，变式性的练习，把知识转化为技能，纳入认知结构，这是知识同化的过程;第三层设计一些思维性的、创造性的题目，使知识结构向智能结构转化，这是知识的强化优化的过程。

案例3  “二次函数的图像与性质”

二次函数作为数学中一种常见的数学模型，其性质在展现对函数性质的理解上有不可替代的作用，能够有效链接函数的单调性、函数的奇偶性、函数的最值。同时，以二次函数为背景编制的试题，综合程度一般较高，不仅能够有效检测学生对函数的综合理解与应用的能力，同时也能够有效检测学生的运算能力，同时二次函数经常与指数函数、对数函数复合而成为一种全新的函数，为考题增添新意。因此，在选择教学内容时，二次函数的图像与性质，必然作为高三复习课教学的重要教学内容之一。

我们首先提问：二次函数的图像是什么样的曲线？这条曲线具有怎样的性质？从图像上看，与偶函数具有怎样的联系？其单调区间分别与什么量有关？如何具体写出单调区间？二次函数具有什么样的最值？如果将一个二次函数的定义域缩小到某个有限区间上时，其最值与什么量有关？

四、典型性

要选取那些在掌握基础知识、领会思想方法、增长灵活应用才干和有利于发展能力等方面有代表性、示范性的题目，以保证在同步演练的过程中，巩固上一环节提炼出的解题步骤和答题规范，便于学生举一反三，逐步由典型的解题技巧形成解题规律、解题思想，提高解题能力。

五、适量性

同步演练的题目要做到题型全面、重点突出、难易适当、题量适中，既要防止蜻蜓点水，分量太少，又要防止题海战术，题目过繁，分量过多，造成学生负担过重，挫伤学生复习的积极性。

高考成绩是练出来的，绝不是讲出来的。当要做到练得有效，练得恰到好处。我们反对题海战术，同时我们也反对脱离练习的空洞讲授。练习不能漏题型，要求全面，不能漏重点思想方法，不能漏与能力相关的问题。认真研究《考试大纲》、认真研究《考试说明》、认真研究近五年高考试题，为我们学生跳出题海，精选高质量的备考试题，是我们每个高三数学老师应尽的职责。

指导老师：陈伦全

参考文献

[1]何小亚，姚静.中学数学教学设计[M].北京科学出版社，2008.