基于RFID 技术的双供应链投资决策研究

江秋阳，陶 峰，范体军，黎建强

（1.华东理工大学商学院，上海 200237；2.深圳大学经济学院，广东 深圳 518060）

1 引言

库存不准确是指系统中记录的库存量与实际可用库存量之间存在的差异，这一问题存在于很多行业中。Tao等［1］指出仅有65%的零售商的库存管理系统中提供的库存信息是准确的。Alexander等［2］在对IBM 的一份分析报告中指出，在580亿美元收入中，由于库存不准确问题使零售商损失了1.75%，制造商损失了0.22%至0.73%。据估计，由于库存不准确，销售和库存成本损失将使利润减少10%以上［3-5］。

无线射频技术（Radio Frequency Identification，RFID）已经被证实是一种可以解决库存不准确问题的有效技术［6］。它通过RFID 标签追踪单个物品，这种方法不仅能够识别出物品的确切信息，也能让库存管理者尽可能避免由于库存不准确而造成损失［7-8］。Gaukier等［9］利用数值实验表明零售商利用RFID 技术提供的订货进度信息能使成本节约47%-65%。Delen 等［10］采 用 案 例 研 究 分 析 了RFID 技术对零售供应链管理的影响。Heese［11］认为由于实施RFID 技术可以解决供应链管理中存在的问题，由于分散供应链中的库存不准确问题将加剧供应链的“双边际效应”，而通过运用RFID 技术可以实现供应商与零售商共享库存信息，进而揭示RFID 技术在分散供应链中的有效性。Camdereli和Swaminathan［12］考虑了不确定需求情况下的库存错放问题，分析了RFID 技术的投资决策问题。范体军等［13］考虑商品错放和损耗，通过对比分析RFID 技术引入前后供应链利润的变化，以回购契约协调供应链收益，进而分析了RFID 技术投资的决策条件。Zhang等［14］考虑了RFID 降低库存错放并缩短提前期，通过构建报童模型研究了不同服务水平下，RFID 技术成本的分担问题。Fan Tijun等［15］考虑应用RFID 技术降低库存不准确性，在集中和分散两种供应链情景下，研究供应链的订货定价策略。龚本刚等［16］针对四种投资情形研究了采用RFID 技术对双渠道供应链投资收益的影响。Tao等［17］提出了一个定期审查库存模型来研究公司在使用RFID 技术和不使用RFID 技术情况下的多周期库存控制策略。崔利刚等［18］研究了基于联合采购及配送模型的RFID 投资决策问题。现有研究多集中于由一个供应商和一个零售商组成的供应链中，考虑RFID 技术应用成本（如标签价格）带来的投资决策问题，忽略了分别由一个供应商一个零售商组成的两条供应链之间的竞争因素。实际上，竞争可能会直接影响供应链企业的绩效，特别是RFID 技术投资决策。这是RFID 技术应用于竞争型供应链的关键问题。

本文从RFID 技术提高库存可获得率出发，考虑供应链之间的竞争以及两条供应链成本结构的不同，着重分析在分别由一个供应商和一个零售商组成的两条竞争型供应链中，RFID 技术对供应链成员收益的影响。

2 问题描述与假设

本文研究两条分散型竞争供应链RFID 技术投资决策问题，模型如图1所示。基于两条供应链将考虑以下三种情况：（1）两条供应链均未投资RFID技术时，供应商与零售商的定价策略（即NN）；（2）只有一条供应链投资RFID 技术，而另一条供应链未投资RFID 技术时，供应商与零售商的定价策略（即RN）；（3）两条供应链均投资RFID 技术时，供应商与零售商的定价策略（即RR）。

图1 双供应链竞争模型

建模过程中涉及到的参数及其释义见表1。

表1 模型参数及其释义

在构建模型前，本文提出如下假设：

（1）两条供应链向同一市场生产并销售两种可替代的无差异产品i（i=1，2），顾客仅依据销售价格p i（i=1，2）决定是否选择该产品，供应链中的所有成员均是在利润最大化原则的基础上进行决策。

（2）假设市场需求为确定型需求，当零售商i不存在库存损耗时，其订货量Qi和市场需求D i［19］相等，且满足Di=Qi=ai-bp i+βp-i，i，-i=1，2，i≠-i。ai＞0，b＞0，β≥0，且均为常数，其中β越大，两种产品之间的竞争程度越强；且假设b＞β，即需求对自身价格的敏感性要大于对替代品价格的敏感性。当零售商端存在库存不准确问题时，零售商需要多订货来弥补库存损耗，在不采用RFID 技术时，订货量与市场需求满足Di=ηN·Qi，当采用RFID技术来减少库存不准确问题时，零售商的订货量与市场需求满足Di=ηR·Qi。

（3）假设供应链中的固定运作成本为零［20］，零售商采用百分比成本加成定价法来制定其销售价格，即p i=（1+ui）·w i，ui为加成百分比，在本文中是零售商的决策变量。

（4）假设在零售端存在库存不准确。ηR＞ηN，且考虑采用RFID 技术并不能完全消除库存不准确性问题，即ηR＜1。

3 模型构建与求解

两条供应链中均假设零售商为主导者，而供应商为追随者。因此，在每条链中，供应商与零售商进行垂直方向上的Stackelberg竞争；而水平方向上，供应商进行Bertrand竞争。博弈顺序为：两个零售商采用成本加成定价法同时宣布加价百分比，两个供应商在此基础上同时确定最优批发价格。本文采用逆向归纳法求解相关均衡解。

3.1 两条供应链均未采用RFID 技术

由于假设库存不准确发生在零售端，因此，两个供应商的利润均不受库存不准确性的影响。给定零售商确定的成本加成定价策略中的百分比u1和u2，两个供应商的利润函数为：

预测到供应商批发价格的定价策略，再考虑到库存不准确性，零售商的收益函数为：

（3）式中分别对u1和u2求导，可得：

3.2 仅一条供应链采用RFID技术

为了不失一般性，假设仅有第一条供应链采用RFID 技术，采用该技术后，第一条供应链中的零售商可以免费使用该技术提高库存的可获得率。而第二条供应链未采用RFID 技术，零售商依然要承担库存不准确性导致的销售额降低。

在此情况下，给定零售商制定的百分比定价策略u1和u2，供应商1和供应商2的利润分别为：

和

将（5）、（6）两式分别对w1和w2求导，并令联立方程，解得供应商1和2的最优批发价格为：

两条供应链上的零售商分别预测到上游供应商的批发价格策略，考虑到一条供应链使用RFID 技术提高库存准确性而另一条供应链未采用RFID 技术使得库存不准确性仍然存在，两个零售商的收益函数为：

和

（8）、（9）式分别对u1和u2求导，可得：

3.3 两条供应链均采用RFID 技术

当两条供应链均采用RFID 技术时，两条链上的供应商均可免费提供该技术以提高零售商库存准确性。因此，在此情况下，给定零售商制定的百分比价格策略u1和u2，考虑RFID 的标签成本，供应商1和供应商2的利润分别为：

上式对批发价格w i求导，并令联立方程解得供应商1和2的最优批发价格为：

预测到供应商批发价格的定价策略，考虑到库存不准确性，两个零售商的收益函数为：

两个零售商的利润分别对百分比价格u1和u2求导，可得：

4 数值分析

考虑到供应商成本的差异以及是否投资RFID技术，本文将考虑三种情况：（1）两个供应商成本相同；（2）供应商1的成本小于供应商2的成本；（3）供应商1的成本大于供应商2的成本。由于两个供应商提供相互替代的产品，因此，本部分将重点考察不同的竞争程度对RFID 投资决策的影响。假设a=10，b=2。

4.1 两个供应商成本结构相同

假设两个供应商的生产成本相同，分别为c1=1，c2=1，未使用RFID 时库存的可获得率为ηN=0.6，使用RFID 后库存的可获得率为ηR=0.9，标签成本t=0.1。产品替代率对供应商和零售商利润的影响如图2所示。

由图2（a）可知，供应商和零售商的利润都随着竞争强度的增加而增加，因为随着两产品之间差异系数的增大，供应商和零售商的定价以及市场对产品的需求都在增加，所以供应链成员的收益随之呈现上升趋势，并且有即，在两个供应商生产成本相同的情况下，当两个供应商都不投资RFID技术或者两者同时投资RFID 技术时，两个供应商的利润相同，此时两个零售商的收益也相同。下面对两种产品之间的差异系数的具体范围做讨论，在取值较低即两种产品竞争比较平缓的情况下，当只有供应商1投资RFID 技术时，供应商1的利润高于另外两种投资情况下的利润，即有而此时供应商2的利润低于另外两种投资情况下的利润，即存在尽管供应商1在投资RFID 过程中需要承担的总成本增加，但从结果来看，供应商1还是能从投资RFID技术中获得额外的收益的。在竞争强度较低时，若供应商2不投资使用RFID 技术，则供应商1必定通过投资RFID 技术使自己收益最大化，供应商2发现在第一条供应链决定使用RFID 技术时，只有自己也投资RFID 才能提升利润，而供应商1不会因为供应商2也投资RFID 技术而放弃自己的投资决策，所以最终两条供应链都会投资使用RFID 技术以达到一个相对均衡的状态。在取值较高即在产品竞争比较激烈的情况下，对于供应商1和2而言，在三种投资状态下的收益比较情况是相似的，具体来看存在如下关系：即二者都不投资RFID 技术对供应商来说能够获得最大的收益，此时投资RFID 成为了供应商的负担。对于两条供应链中的零售商而言，无论产品之间的竞争强度如何，零售商1在只有第一条供应链投资采用RFID 技术时，其收益是高于其他两种情形的，即零售商2在三种投资状态中的收益大小关系为：两个零售商的最优状态是对应的，因为本文在只有一条供应链投资RFID 时假设了供应链1投资，则供应链2单独投资结果也是对应的，所以两条链中的供应商都希望只有自己所在的这条链单独使用RFID 技术，然而这个状态是不稳定的，由于两条链都使用RFID 技术时的零售商收益大于两条链都不使用RFID 技术时的零售商收益，所以零售商之间的均衡状态是同时选择使用RFID 技术上述结论是在供应商生产成本相对较大时实现的。在供应商成本较小时，比如都为0.5，此时会有不同的结论。当供应商生产成本较小时，无论竞争强度如何，对于供应商1 始终有，而对于供应商2 同样有，即对于供应商来说生产成本较低，同样的标签价格会增大投资RFID 技术的成本比重，供应商不愿意承担高额的RFID 标签成本，因此二者都不愿意投资。而对于零售商情况恰恰相反，在供应商生产成本较低的情况下，零售商1有，零售商2有，所以两个零售商都希望两条供应链同时采用RFID 技术以实现自身收益最大化。此时零售商和供应商之间达不到均衡，在供应链实际运作中，是否采用RFID技术可能最终取决于供应链成员之间的议价能力。

图2 供应商成本相同时产品替代率对利润的影响

因此，有以下结论：

命题1：两个供应商成本相同的情况下，对于相互竞争的两条供应链而言，当供应商生产成本相对较高时，在供应链竞争比较平缓的情况下，两条供应链都采用RFID 技术对供应链上的所有成员都是最优的。在竞争激烈的情况与供应商生产成本相对较低的情况下，两个供应商都不愿意投资RFID 技术，两个零售商还是希望采用RFID 技术，此时没有均衡状态。

4.2 供应商1的成本小于供应商2的成本

在本节中假设供应商1的生产成本低于供应商2的生产成本，并且对成本差值的不同做了分类。首先选取了成本差值较小的情况，即供应商1只具有略微的成本优势，假设两个供应商的成本分别为c1=0.8，c2=1，未使用RFID 技术时库存的可获得率为ηN=0.6，使用RFID 技术后库存的可获得率为ηR=0.9，标签成本t=0.1。此时产品替代率对供应商和零售商利润的影响和4.1节中成本结构相同且成本相对较大时的结论一致。在成本差值较大时，产品替代率对供应商和零售商收益的影响情况不同，假设两个供应商的成本分别为c1=0.5，c2=1，具体影响如图3所示。

由图3（a）可知，在供应商1比供应商2更具有成本优势时，供应商和零售商的利润也都随着竞争强度的增加而增加。在仅有一条供应链使用RFID的情况下建模时为了不失一般性假设了第一条供应链使用RFID 技术，但是在考虑结构差异时，两条链的结构不对称导致缺少供应链1不使用RFID 而供应链2使用RFID 技术的数据，因在4.3节考虑了成本结构相反的情况，所以4.3中成本高的供应商（供应商1）使用RFID 技术，成本低（供应商2）的供应商不使用RFID 技术，就对应于本小节中成本低的供应商（供应商1）不使用RFID 技术，而成本高的供应商（供应商2）使用RFID 技术的情况。所以为了便于比较引入和，4.3节中做相同的处理。

图3 供应商1成本较低时产品替代率对利润的影响

当供应商1的成本远低于供应商2的成本时，无论两条供应链之间的竞争程度如何，供应商1始终存在着而供应商2在竞争程度较低的情况下，收益大小关系为：在竞争较为激烈的情况下，收益比较情况为：，所以在供应链之间竞争较为平缓时，无论供应商2是否投资RFID 技术，供应商1不投资RFID都是最优的选择，而供应商2的情况恰恰相反，无论供应商1 是否投资，供应商2都倾向于投资RFID技术；在供应链竞争比较激烈时，两者必然达成一致都选择不投资RFID 技术。零售商1在竞争程度较低的情况下，存在在竞争程度很高的情况下利润大小关系为≥而零售商2无论竞争关系如何，收益的大小关系均为：，所以无论两条供应链处于何种竞争状态，两个零售商都希望供应商能够投资RFID 技术以获得更大的利润。

命题2：当供应商1具有的成本优势比较微小时，在竞争程度较低的情况下，两条链都将会使用RFID 技术以增大供应链成员的收益，在竞争强度较高时，两个供应商不愿意投资RFID，而零售商一直倾向于使用RFID。当供应商1的成本优势较为明显时，在竞争程度较低的情况下，供应链2一定会选择投资RFID 技术以提升整条供应链的竞争优势，而其他情况下供应链中的供应商都不愿意投资RFID 技术，零售商则一直倾向于使用RFID 技术，难以达成一致。

4.3 供应商1的成本大于供应商2的成本

在本节中假设与上一节完全相反的情况，整体上假设供应商1的生产成本高于供应商2的生产成本，再对成本差值的大小做不同的处理。首先选取了成本差值较小的情况，即供应商2只具有略微的成本优势，假设两个供应商的成本分别为c1=1.0，c2=0.8，未使用RFID 技术时库存的可获得率为ηN=0.6，使用RFID 技术后库存的可获得率为ηR=0.9，标签成本t=0.1。此时产品替代率对供应商和零售商利润的影响和4.1节中成本结构相同且成本相对较大时的结论一致。在成本差值较大时，产品替代率对供应商和零售商收益的影响情况不同，假设两个供应商的成本分别为c1=1.0，c2=0.5，产品替代率对供应商和零售利润的影响如图4所示。

由图4（a）可知，当供应商1的成本高于供应商2的成本时，供应商和零售商的利润也都随着竞争强度的增加而增加。本节中仿照上一小节引入当供应商1的成本远高于供应商2的成本时，无论两条供应链之间的竞争程度如何，供应商2始终存在着而供应商1在不同的竞争程度下情况不同，在竞争程度较低时，收益大小关系为：在竞争较为激烈的情况下，收益比较情况为：所以在供应链之间竞争较为平缓时，无论供应商2是否使用RFID 技术，供应商1都会选择投资RFID 技术，而供应商2更倾向于不用RFID 技术；在供应链竞争比较激烈时，两者必然达成一致均选择不投资RFID 技术。零售商1 无论竞争关系如何，收益的大小关系均为而零售商2在竞争程度较为平缓的情况下利润大小关系为在竞争很激烈时，则有所以无论两条供应链处于何种竞争状态，两个零售商都希望供应商能够投资使用RFID 技术以获得更大的利润。因此，可以得出以下结论：

图4 供应商1成本较高时产品替代率对利润的影响

命题3：当供应商2具有的成本优势比较微小时，在竞争程度较低的情况下，两条链都将会使用RFID 技术以增大供应链成员的收益，在竞争强度较高时，两个供应商不愿意投资RFID，而零售商一直倾向于使用RFID。当供应商2的成本优势较为明显时，在竞争程度较低的情况下，供应链1一定会选择投资RFID 技术以提升整条供应链的竞争优势，而其他情况下供应链中的供应商都不愿意投资RFID 技术，零售商则一直倾向于使用RFID 技术，难以达成一致。

4.4 灵敏度分析

在前几节的讨论中都设置了特定的RFID 技术标签成本以及库存可获得率。为了进一步探寻RFID 技术对供应商和零售商利润的影响，本节将对这两个变量进行灵敏度分析。假设产品的替代率设为β=0.5。本文在固定多组成本的基础之上测试了标签成本和库存可获得率，并选取了最具有代表性的数据来反映结论。

表2 RFID标签成本的灵敏度分析

表2所示的是RFID 标签成本的灵敏度分析，当只有供应商1采用RFID 技术时，供应商1提供产品的库存可获得率为ηR=0.9，而未采用RFID技术的供应商2提供产品的库存可获得率为ηN=0.6，标签成本的变化范围在［0.05，0.15］，供应商生产成本情况如表2中所示。在供应商生产成本较大（如表中C1=1.0）的情况下，随着标签成本的增大，采用RFID 技术的供应商1和零售商1的收益逐渐减小，因为在标签成本增大的过程中，供应商1的批发价格在增大，但是订货量却随着标签成本减小，此时订货量的减少对供应商的影响大于批发价格的上升对供应商的影响，最终导致供应商1的收益随之降低。但是当采用RFID 技术的供应商生产成本较低（如表中C1=0.5）时，随着RFID 标签价格的增长供应商1的收益反而也增长了，这是因为在标签成本增大的过程中，供应商1的批发价格仍然在增大，订货量也随着标签成本减小，此时订货量的减少对供应商的影响小于批发价格的上升对供应商的影响，再加上采用RFID 技术的供应商具有低成本的优势，单个产品的利润空间变大，所以供应商1的总收益随着标签成本的增加而增大。当投资RFID 技术的供应商的成本处于中间区域（如表中C1=0.8）时，该供应商的收益就会随着RFID 标签成本的增加呈先上升后下降的趋势。而没有使用RFID 技术的第二条供应链上的成员收益是随着标签成本的增加而增加的，因为RFID 标签成本给第一条供应链带来的压力相当于增强了第二条供应链的竞争优势，所以批发价格、零售价格、订货量都随着对方RFID 技术标签成本的增加而增加，最终第2条供应链整体收益都增加了。

命题4：当只有一条供应链投资使用RFID 技术时，该条供应链上的供应商因其生产成本的不同，使得RFID 标签成本对该供应商利润的影响状况也不同，当该供应商生产成本较高时，他的收益随着标签成本的增大而下降；当该供应商生产成本较低时，他的收益随着标签成本的增大而上升；当该供应商的生产成本处于中间状态时，其收益随着标签成本先上升再下降。但该条供应链上的零售商收益一直随着标签成本的增大而降低，而另一条链上的供应商和零售商的都随着标签成本的增大而增大。

表3 库存可获得率的灵敏度分析

表3所示的是库存可获得率的灵敏度分析，当只有供应商1采用RFID 技术时，供应商1提供产品的库存可获得率ηR变化范围为［0.6，0.9］，而未采用RFID 技术的供应商2提供产品的库存可获得率为ηN=0.6，标签成本为0.1，供应商生产成本情况如表3中所示。在采用RFID 技术的供应商生产成本较大（如表中C1=1.0）的情况下，该条链上的供应商和零售商都会随着库存可获得率的提高而获得更多的收益，这表明他们投资RFID 技术是值得的，库存可获得率的提高能够给他们带来优势。但是当采用RFID 技术的供应商生产成本较低时（如表中C1=0.3）其收益会随着库存可获得率的提高而降低，虽然这时候该供应商具有成本优势，但低成本也意味着RFID 标签成本在总成本中所占的比重增加，另一方面零售商因为库存可获得率升高而减少了订货量，虽然供应商把批发价格提高了，但订货量的减少对其影响更显著，最终导致供应商1的收益随着库存可获得的增大而减小。当投资RFID 技术的供应商的成本处于中间区域（如表中C1=0.5）时，该供应商的收益就会随着库存可获得率的增加呈先上升后下降的趋势。而未采用RFID 技术的供应链2的成员的收益因对方供应链库存可获得率的提高而降低，这是很显然的，一旦对方供应链库存可获得率得到提升就使得不使用RFID 技术的供应链陷入劣势地位。

命题5：当只有一条供应链投资使用RFID 技术时，该条供应链上的供应商因其生产成本的不同，使得库存可获得率对该供应商利润的影响状况也不同。当该供应商生产成本较高时，他的收益随着标签成本的增大而增大；当该供应商生产成本较低时，他的收益随着标签成本的增大而下降；当该供应商的生产成本处于中间状态时，其收益随着标签成本先上升再下降。但该条供应链上的零售商收益一直随着标签成本的增大而上升，而另一条链上的供应商和零售商的都随着标签成本的增大而降低。

5 结语

本文考虑分别由一个供应商和一个零售商组成的两条竞争型供应链中，RFID 技术对供应链成员利润的影响。本文考虑零售商为主导者，且同一条供应链中零售商和供应商之间为纵向的Stackelberg竞争；而不同供应链中的两个供应商之间以及两个零售商之间为横向的Bertrand竞争。考虑到RFID 技术提高了库存可获得率，本文研究两个供应商不同的成本结构下，两种产品的替代率、RFID技术标签成本以及库存可获得率对供应商和零售商利润的影响。基于本文假设，可以得到以下结论：

（1）考虑供应商成本结构差异和产品替代率，当两个供应商生产成本较高且相同或者两个供应商生产成本差异较小且产品竞争强度较低时，两条供应链都会投资使用RFID 技术。

当两个供应商具有相同的较高的生产成本且两种产品之间竞争较为激烈时，或者供应商成本结构相同且相对较低时，或者供应商之间的成本有差异且产品的竞争较为激烈时，两个供应商都不愿意投资RFID 技术，但此时零售商希望使用RFID 技术，所以没有均衡状态。

在两个供应商生产成本有差异且差异较大 并且产品竞争强度较低时，生产成本较高的供应商更愿意投资RFID 技术，而生产成本较低的供应商不愿意投资RFID 技术，零售商则一直希望使用RFID技术，所以此时只会有一条供应链投资使用RFID技术。

（2）考虑RFID 技术标签价格，若只有一条供应链投资RFID 技术，当该条供应链上的供应商生产成本较高时，他的收益随着标签成本的增大而下降；当该供应商生产成本较低时，他的收益随着标签成本的增大而上升；当该供应商的生产成本处于中间状态时，其收益随着标签成本先上升再下降。但该条供应链上的零售商收益随着标签成本的增大而降低，而另一条链上的供应商和零售商的收益都随着标签成本的增大而增大。

（3）考虑库存可获得率，若只有一条供应链投资使用RFID 技术，当该条供应链上供应商生产成本较高时，他的收益随着标签成本的增大而增大；当该供应商生产成本较低时，他的收益随着标签成本的增大而下降；当该供应商的生产成本处于中间状态时，其收益随着标签成本先上升再下降。但该条供应链上的零售商收益一直随着标签成本的增大而上升，而另一条链上的供应商和零售商的都随着标签成本的增大而降低。

本文考虑的仅是比较简化的、确定性需求的单周期定价策略。在今后的研究中可以考虑市场为随机型的需求，以及多个供应商多个零售商组成的多条供应链之间的竞争。