不同IGS分析中心产品精密单点定位结果分析

何一辛 ，李浩军 ，周 晋

0 引言

精密单点定位（precise point positioning，PPP）是指用户利用单台全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）接收机的载波相位和伪距观测值，并结合国际GNSS服务组织（International GNSS Service，IGS）提供的高精度轨道和钟差产品进行解算处理，从而获得天线相位中心在国际地球参考框架（international terrestrial reference frame，ITRF）下绝对坐标的1种高精度定位技术[1-2]。自文献[3]提出并实现精密单点定位技术以来，由于该技术具有作业简便、机动灵活、成本低、适用各种环境等特点，目前已广泛应用于精密测量、卫星定轨、形变监测等领域[4-6]。

精密单点定位所需的轨道、钟差产品由IGS组织及其分析中心发布，用户可在相应的文件传输协议（file transfer protocol，FTP）网站上下载使用[7]。目前，IGS有不少于11家分析中心，主要包括：瑞士欧洲定轨中心（Center for Orbit Determination in Europe，CODE）、加拿大自然资源局（Natural Resources Canada，EMR）、德国欧洲空间工作局（European Space Agency，ESA）、德国地球科学研究所（GeoForschungsZentrum，GFZ）、捷克大地实验室（Geodetic Observatory Pecny，GOP）、美国加州喷气动力实验室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）、法国空间研究中心（ Groupe de Recherche en Geodesie Spatiale，GRG）、美国麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology，MIT）、美国国家大地测量局（National Geodetic Survey，NGS）、美国斯克 里 普 斯 海 洋 研 究 所 （ Scripps Institution of Oceanography，SIO）、 中 国武 汉大 学 （Wuhan University，WHU）。这些分析中心利用全球 GNSS跟踪站观测数据进行数据处理及分析，然后协调分析中心将各分析中心的结果产品进行综合，得到最终精度优于2 cm的GPS精密轨道和精度优于 20 ps的 GPS精密钟差产品[8]。文献[9]深入研究了 IGS分析中心轨道和钟差产品的综合理论以及坐标参考框架和钟差解时间基准的统一问题。文献[10]对9个分析中心的轨道进行综合，然后以IGS最终轨道为参考，比较分析了综合轨道的精度，并指出各分析中心轨道产品与IGS发布的最终轨道产品间存在框架差异性。轨道和钟差产品影响PPP的结果以及参考框架的确定，针对这一问题，文献[11]利用不同采样率的钟差产品进行PPP静态和单历元动态解算分析，得到高采样率产品能显著提高单历元动态解算精度的结论。文献[12]比较了IGS事后、快速和超快速精密星历和钟差产品对PPP定位精度的影响。文献[13]分别利用IGS事后星历、IGS快速星历和实时服务（real-time service，RTS）星历进行动态精密单点定位，分析指出快速星历与事后星历计算结果偏差小于 2 cm，而 RTS星历与事后星历偏差达 1.3 m。

此外，由于各分析中心使用的基准站、数据处理方式及定轨策略等不尽相同，所以不同分析中心的轨道和钟差产品也存在差异[14-15]，故本文就进行不同 IGS分析中心产品精密单点定位结果进行比较与分析，以指导不同分析中心产品在 PPP中的应用，更好地实现高精度定位。

1 数学模型

由于各分析中心计算所得的卫星轨道参考框架不一致，而导致 PPP的参考框架也有所差异，故需要计算并分析参考框架间的差异。由于算例各站全球分布，且参考框架差异很小，所以可用7参数模型。在此模型中，公共点的关系[16-17]可表示为

对式（2）不做近似处理，并在构成误差方程进行平差解算时，对式（1）在7参数的近似值处泰勒展开进行线性化（仅保留1阶偏导）为

其中

权阵P取单位阵，随着公共点的加入，可不断迭代出新的参数改正值，顾及本算例的 7参数数值大小，设直到解算出的 δ x、 δy、 δz 小于1×10-8而且小于1×10-12为止。

2 数据处理与分析

本文在全球范围内选取15个IGS跟踪站，分别是：BOR1、CEDU、CHPI、DAV1、GRAZ、HARR、LAMA、MAUI、MAW1、NOVM、NRIL、TIDB、WTZR、WTZZ、YELL；下载各跟踪站在2018年10月7日至13日（第2022个GPS星期）的全天观测数据文件，以及各分析中心(COD、ESA、GFZ、JPL、EMR、MIT、GRG)与 IGS综合中心在这段时间提供的精密星历和精密钟差(采样间隔 30 s)文件作为实验数据。通过RTKLIB进行静态PPP解算，将计算结果与 IGS发布的周解坐标比较分析。然后分别计算卫星轨道和站点 PPP坐标的转换 7参数，并据此分析不同分析中心产品的特性及相关性。

2.1 PPP结果比较

利用各分析中心每天发布的的精密轨道和钟差产品进行 PPP解算，测站定位结果各方向的均方根误差（root mean square error，RMSE）7 d 取平均，结果如图1~图3所示。

图1 PPP结果E方向 RMS统计

图2 PPP结果N方向RMS统计

图3 PPP结果U方向RMS统计

由图1~图3可看出：PPP结果在N方向精度较高，RMS在毫米级；在E和U方向精度较低，RMS在厘米级。

在本算例中有部分站误差过大，RMS甚至达到2.5 cm，但大多数站 N向 RMS小于1 cm，E向和U向小于2 cm，表明各分析中心的轨道和钟差产品都具备可靠性。其中，使用IGS发布的最终产品进行定位的精度最高，同时GFZ、ESA、CODE的产品也有较高精度，MIT精度相对稍差。

虽然各分析中心的卫星轨道和钟差产品存在差异，但当采用同一分析中心的产品进行精密单点定位时，仍能得到较好结果，表明了同一分析中心的轨道和钟差产品具有自洽性[15]，所以在实际应用中应尽量选用同一中心的轨道和钟差产品来进行定位计算。

利用各分析中心产品定位结果的RMS虽不尽相同，但可以发现不同分析中心在同一点的误差总是接近的，这表明不同分析中心的轨道和钟差产品具有一致性，且表明不同分析中心进行精密定轨时可能存在某种统一的系统误差。

2.2 7参数比较

根据各分析中心发布的轨道产品可知卫星精密坐标，又有 PPP计算出的各站点坐标，便可计算不同分析中心发布的卫星轨道值与 IGS最终卫星轨道值之间，以及使用不同分析中心产品PPP解算的坐标与使用 IGS最终产品解算的坐标之间的转换 7参数，其中各站点坐标的计算值 7 d取平均。7参数结果如表1~表2所示，其中α、β、γ的单位为弧度。

表1 轨道间7参数

表2 坐标间 7参数

由表1及表2可看出，轨道间7参数小于坐标间7参数，且坐标系统空间平移参数间甚至有1×103数量级的差距；这是由于在精密单点定位中，微小的卫星轨道误差便可极大影响定位精度。而且坐标 7参数与轨道 7参数的绝对值近乎同向变化，这也表明分析中心的轨道产品和钟差产品相比，轨道产品对定位的影响更大。故在实际使用中，应该尽量选用更高精度的轨道产品以进行高精度定位。另外，GFZ、ESA、COD的轨道7参数较小，MIT、GRG的轨道7参数较大，这也印证了对于前文PPP结果的分析。实际上，由于IGS最终的轨道和钟差产品是由各家分析中心独立解算的产品综合计算而得，所以发布时间稍晚[9]；在实际定位应用中，可以使用这些分析中心独立解算的精密轨道和钟差产品，同样可得到较高精度的定位结果。

3 结束语

精密单点定位的结果与 IGS精密星历以及钟差产品的质量息息相关，而 IGS的精密星历与钟差产品是由各大分析中心的相应产品综合而来，所以研究不同分析中心的轨道与钟差产品具有重要意义。本文选取了各家分析中心的轨道与钟差产品，分别进行 PPP解算，并计算轨道和站点间的转换7参数，结果表明：各家分析中心的产品虽然不同，但都具有较高精度，其中 GFZ、ESA、CODE精度最优，故在必要时可以使用这些分析中心的轨道与钟差产品来代替最终 IGS的产品。并且同一分析中心的轨道与钟差产品具有自洽性，不同分析中心的产品具有一致性，在定位应用中最好使用同一分析中心的轨道和钟差产品。此外，各分析中心轨道框架不同，由算例 7参数可得轨道框架影响PPP参考框架的确定，并且2个坐标系统空间平移参数约有1×103数量级的差异，所以在实际PPP解算时应注意提高轨道产品的精度。