主题图：数学教学的有效载体

王艳

摘  要：主题图作为一种有意义、有价值的载体、媒介，集數学知识、思想方法于一体，其内在魅力远远超过它的外表。作为教师，要引导学生深度解读主题图，灵动应用主题图，主动想象主题图，从而不断发掘主题图意义和价值，让主题图更好地服务于教师的课堂教学。主题图教学能有效地发展学生的高阶认知力，提升学生的核心素养！

关键词：小学数学;主题图;有效载体

“主题图”是当下小学数学教材编写的一大特色。所谓“主题图”，就是指“能反映所要解决问题、学习内容、具有生活意蕴、情趣的图画”。一般来说，主题图有助于学生理解题意，形成解决问题的思路。毫无疑问，主题图是教师数学教学的有效载体。在主题图教学实践中，许多教师常常忽视了主题图的承载功能，常常缺乏对主题图教学功能、编写意图等的追问，也常常缺乏对主题图的灵动处理等，主题图的应用始终处于浅表性层面。在数学教学中，如何提升主题图的使用效能，让主题图真正成为学生数学学习的利器，笔者在数学教学实践中进行了积极的尝试、有益的探索。

■一、深度解读主题图

教师运用主题图进行教学，让主题图成为教学的重要载体、媒介，首先就要深度解读主题图的内涵，发掘主题图蕴含着的丰富的、隐性的数学信息。对于一幅主题图来说，其效能的发挥主要取决于其数学内涵的深度发掘。作为教师，不仅要引导学生解读主题图的表层文字信息，更要发掘主题图蕴含的数学思想方法以及主题图所体现的文化精神气息。这样的主题图解读，才是有效的、深度的解读。

比如苏教版小学数学教材四年级上册《可能性》这部分内容，教材呈现了这样的主题图：一个小朋友蒙着双眼，用小手在一个黑暗的口袋中摸球，其余几个小朋友在看。作为教师，要启发学生思考：为什么要蒙着摸球小朋友的双眼？（体现摸的随机性）小朋友能看到口袋中的球吗？（体现摸球的随机性）其余小朋友的头脑中在想些什么？（猜想摸到一个什么颜色的球）摸球要注意什么？（每次摸球后要放回，并且要摇均匀，让摸球更具有随机性）有了对主题图的内涵、编写意图的解读，学生就能按照教材要求展开“摸球实验”。比如让其中的一位学生蒙着双眼摸，让另一位学生公布摸球结果，再让第三位学生记录摸球结果等。这里，主题图作为学生摸球游戏的一种导引，激发了学生的学习兴趣，让学生感受、体验到游戏中蕴含的概率思想，暗示了事件发生的随机性、等可能性等的问题。这样的数学感悟，正是主题图所编写的深刻意图。

主题图，作为一种图文并茂的学习载体，不仅具有形式性的内容，而且具有实质性内涵。不同的主题图，其所编写的意图是不同的。在数学教学中，教师要解读主题图所表达的主要内容、重点内容、隐含信息、思想方法等。在教学中，教师还可以对不同版本的教材的主题图进行比较，这样更能“跳出教材用教材”，更能让教师高屋建瓴地运用主题图。

■二、灵动应用主题图

在数学教学中，笔者发现许多教师对教材主题图的应用蜻蜓点水、浮光掠影，不能灵动地、灵活地应用主题图。如果教师在教学中只是简单地、机械地、盲目地呈现主题图，只是让学生欣赏主题图，让主题图之于学生仅仅作为一种图画，那么，主题图就不具有多少现实意义。只有让主题图动起来、亮起来，这样才能使主题图散发无穷的魅力，激发学生学习的激情，引起学生的深层关注。教学中，教师要变平面为立体，变静态为动态，从而让主题图能引发学生的深层关注。

比如苏教版小学数学教材三年级上册《长方形和正方形》单元中的“认识周长”一课，教材呈现的是各种形状的书签，并且将书签的边缘用红线凸显了出来。显然，教材中的主题图的编写意图十分明显，就是要让学生明晰“边线”的含义。教学中，笔者运用多媒体将教材中的主题图“拷贝”下来，并且运用动画形式将静态的主题图动态化。如此，当学生用手指沿着边线比画时，边线就能运动起来、闪烁起来。动态的、闪烁的边线给学生的视觉以强烈的刺激。教学中，笔者还呈现了三种不同的比画边线的方法，一是比画了大半周停了下来，二是比画了一周还多那么一点点，三是比画了一周。当学生通过比画感受、体验到起点和终点是同一个点时，就对“边线一周的长度”的内涵有了深刻的感悟。而当学生明晰、建立了“边线”的概念之后，就能为建立周长概念奠定坚实的基础。将主题图动态化，能让主题图散发出无穷的魅力。

数学教材中有许多主题图，学生正是由于经常能看到主题图，因而容易视觉疲劳而感觉主题图索然无味。将静态的主题图动态化，将平面的主题图立体化，能提高学生的注意力，增强学生的视觉感知、视觉思维。将主题图深度加工成动态的情境，能让学生感受、体验到主题图的鲜活样态，从而促进学生的数学理解。

■三、主动想象主题图

主题图不仅是学生数学学习的一种媒介、一种工具，更是学生数学学习的目的。在教学中，教师不仅要引导学生主动解读主题图、灵动运用主题图，更要引导学生想象主题图，对主题图的空白进行补白。如此，丰富主题图的意蕴才能得到深度发掘。借助主题图，教师不仅可以引导学生催生新知、建构新知，而且可以引导学生创造新知。

比如苏教版小学数学教材四年级下册的《乘法分配律》，其主题图的主要内容是：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳，四、五年级一共可以领多少根跳绳？这样的主题图内容，其实就是一个生活化的情境。教学中，教师可以引导学生借助这样的生活化的主题图，启发学生产生两种解决问题的思路：其一是先算四、五年级一共有多少个班，再算要领多少根跳绳;其二是先算四、五年级各领多少根跳绳，再算一共要领多少根跳绳。通过解决问题的两种思路，引导学生建构乘法分配律。教学中，笔者还补充了这样一个长方形主题图（如图1），引导学生想象：哪一段可以表示每班都领24根跳绳;哪两段可以分别表示四年级有6个班、五年级有4个班;哪个部分可以表示四年级一共有多少根跳绳;哪个部分可以表示五年级一共有多少根跳绳等。如此，将图导与图构结合起来，就能深化学生的认知，提升学生主题图解读、主题图建构、主题图创造等的能力。

在数学教学中，教师不仅要引导学生深度研究主题图的“形”，更要引导学生洞察主题图的“理”。只有将显性的“形”与隐性的“理”结合起来，才能让学生“以图说理”“以理释图”。实践证明，有了形象的主题图作为原型支撑，有了丰富的主题图作为活动保障，就能有效地发展学生的数学思维，催生学生的数学想象，从而发展学生的高阶认知力。

总之，在数学教学中，主题图作为一种有意义、有价值的载体、媒介，集数学知识、思想方法于一体，其内在魅力远远超过它的外表。作为教师，不仅要用好主题图，更要用活主题图，要引导学生用数学的眼光审视主题图，用数学的大脑考量主题图，用数学的心灵去感受、体验、感悟主题图。如此，主题图就能闪现出其内在的意义和价值，更好地服务于教师的课堂教学。