基于成长型思维的高中数学建模核心素质培养策略研究

娄爱玉

(江苏省苏州市吴江中学 215200)

“成长型思维”是美国斯坦福大学心理学教授卡罗尔.德韦克在社会认知领域的基础上进一步提出的关于人的能力心理思维理论.“成长型思维模式”是指“是可以通过坚持、努力及专心致志的学习，一个人的智力得到成长和发展的信念体系”.下文详细介绍成长型思维下数学核心素质培养策略.

一、转变教师教育理念

传统的教学方式都是老师统一对班级内的所有学生进行教学，对所有的学生采用一致的教学方式，这样的教学方式没有办法保证每一名学生都能理解数学堂课所讲的知识点，久而久之，有的学生就跟不上课堂的进度，导致学生之间存在差距.另外由于高中数学课程自身的特点，决定了学生在学习这门课的时候要演算大量的习题，学生往往被习题搞的神经麻木，大脑也渐渐失去了思考的能力.因此这就需要教师改善教学方法，转变教学理念，设计趣味式教学环节.例如在学习不等式的知识点时，教师可以通过设置层层递进的提问环节引导对不等式知识点进行建模，将学生分为几个小组，设置题目并讨论，题目一：如果a，b，c∈R，且ab+bc+ca=1，那么a2+b2+c2≥2是否成立？，接着引入第二个题目：已知x2+y2=a，m2+n2=b(a，b>0)，求mx+ny的最大值.随着几个问题的抛出，引导学生在解答的问题的同时，深化“不等式”的知识点，探索不同的解题方法，并比较哪一种方法更具有技巧性.

二、提高学习情趣，塑造成长信念

“兴趣是最好的老师”.传统的方式往往使得学生产生被动学习的心理状态，而成长型思维下的数学课堂更加注重的是学生的自学能力，学生可以通过视频进行预习，带着疑问进行数学的学习，能够较大程度的提高学生的小学效率，并且不断的培养提高学生对数学学习的兴趣，最终养成良好的学习习惯，促进自身的更好发展.这样的教学方式能够极大的吸引学生的注意力，提高学生对数学学习的兴趣，加大学生对数学知识的探索欲望，促进学生更好的进行数学学习.

设置趣味题目，让学生真实感受到生活中运用到的数学模型，例如教师在讲解等差数列的时候，可以设置三个生活中常见的题目：(1)大家首先从1开始，按照2的倍数依次累加，能得到什么样的数列？(2)渔民们为了鱼塘里的鱼类有个良好的水质环境，每天定时定量的通过防水来清理鱼塘中的杂鱼，现在加入鱼塘的水位为19米，通过人工防水每天水位降低2.5米，为了保证鱼类的成活率，最低可以降到5米，那么大家想一想，从第一次开始防水算起，到渔民可以清理鱼塘之时，鱼塘每天的水位构成一个什么样的数列？(3)按照我们国家当前各大银行的储蓄政策规定，银行以单利的方式进行支付存款利息，也就是计算下一期的利息是不能加入本期的利息.因此按照这种单利来计算本金和利息的公式为：本金利息和=本金×(1+利率×存期)；如果我们现在存进10000元，年利率为0．65%，那么按照这种存取方式，在5年内，每一年的本机利息之和构成什么样的数列？上面三个例子中分别蕴涵了三个数列，请同学们思考一下是哪三种数列？学生可以列出三组数据，分别为：(1)1，3，5，7，9，11，…；(2)19，16.5，14，11.5，9，6.5；(3)10065，10130，10195，10260，10325.将生活中的实例引入到课堂，让学生感受到现实生活中遇到的等差数列模型，并初步认识等差数列的特点.

三、拓宽学生的学习视角

新课标要求教学活动的开展绝大部分要依靠多媒体技术，多媒体技术的使用能够很大程度满足学生的好奇心.高中数学的绝大部分知识点都是比较抽象，无法用具体化的事物进行描述，导致学生在进行学习时会产生一定的难度.比如在学习“空间几何”时，由于立体空间难以想象，老师这时就可以运用多媒体技术，通过视频动画的方式将立体图形展现给学生，学生对于知识的掌握也就更加深入.多媒体技术的应用不仅帮助学生加深了对数学知识的理解，还拓展了学生的学习思维，开阔了学生的眼界.

另外设置数学课堂问题结构，由简及难，并以学生对知识掌握程度为线，针对具体学生的实际掌握情况制定出不同的提问问题，并严格把守设置问题的科学性，增设趣味性问题，引导学生思考，并启发学生的开创性思维.

例如在学习等差数列这一知识点的时候，教师可以由简及难出题，首先给出以下数列：2,2,2,2,2；2,1,2,1,2；5,4,3,2,1；3,6,9,12,15.教师引导学生回答等差数列的定义及性质，并让学生回答出以上数列是否为等差数列，如果是，那么计算出公差d.在这里需要注意的是，公差d是这个数列从第二项起，每一项与它前一项的差.因此公差d可以是正数，也可以是负数，甚至可以是0，因此教师在这里应提醒学生不可以将减数和被减数弄混.其次将学生分成几组讨论，并给出较难的题目：已知等差数列的前两项为：7，2，那么按照相同的公差d，求出该等差数列的第100项.假设b1为已知等差数列{bn}的首项，2d为数列的公差，那么怎么求出任意一项bn？教师在黑板上写出这几个问题，并选择几个具有代表性的数列为同学们继续演示，引导学生总结推导方法，并归纳求解数列通项的方法，让学生体会用等差数列解决生活中遇到的案例.

高中数学综合了抽象逻辑推理以及几何代数知识，是一门综合性强且复杂的学科，是高中教学中的难点、重点.高等教育体制下如何培养创新型人才是当前教育关注的重要课题，本文将思维模式与高中数学课堂特点相结合，提出创新型人才培养的核心在于培养学生的成长型思维，并在此基础上，分析并提出了成长型思维模式教学实施策略，提倡老师在实际教学中应与学生加强互动，并结合日常生活中实际事例，化抽象为具体，充分调动学生的积极性及主观能动性，让学生在这一过程中能够主动进行思考和学习，主动消化吸收，增强教学效果.