基于有效落点 设计导学问题

田大进

(江苏省灌云县图河中学 222224)

在“学为中心”的初中数学课堂教学中，关注的是学生在数学学习过程中的主体地位，强调的是学生在课堂上主动化的数学学习.教师是学生数学学习的引导者，而导学问题是引导学生进行学习的有效载体.但是，现在一些教师在初中数学课堂教学中，往往存在随意提问的现象，导致了课堂上教师与学生之间的“你一问，我一答”，从表面上看，学生的数学学习十分热闹，但是却没有实质性的效果.数学导学问题的设计不能随意化，而要基于学生的学习起点、认知规律及思维特点设计导学问题，这样，才能让初中生的数学学习具有高效性.

一、基于学生学习起点，设计层次性问题

苏霍姆林斯基认为：“优秀的教学技巧不是要教师提前想到任何课堂的情况，相反是要在实际教学中，巧妙地应对各种变化，对教学计划及时做出合适的调整.”很多特级教师的课堂总让人觉得特别“大气”，尽管他们的课堂表面上看朴实无华，但却能营造出色彩缤纷的课堂生成，其中主要的原因是他们能够基于学生的学习起点设计导学问题.

例如，我有幸观摩了一位名师上的“等腰三角形的性质定理”一课，其中有一个片段是这样的.

师：我们如何判断什么样的三角形是等腰三角形呢？

生：三角形有两个相等的底角.

师：底角是什么？

生：等腰三角形中两个相等的角.

师：我们现在需要判断三角形是否是等腰三角形，你们说通过底角相等来判断.可是只有等腰三角形才有“底角”这种叫法呀，所以刚刚回答的判别方法正确吗？

(学生思索)

生：只需满足三个角中有两个角相等就行！

以上案例中，教师根据学生的学情设计环环相扣的层次性问题，学生就能通过自己的思考找到正确答案，在师生的共同创造之下赋予课堂生成更多的灵性和智慧，同时给预设带来了更多的活力.预设和生成的完美结合，实现了二者的优势互补，同时它们能成功地联系在一起，给课堂带去了更多的活力和魅力.

二、基于学生认知规律，设计思考性问题

我们在很多的公开课上都能看到一种现象，那就是教师提问后，学生都争先恐后地举手发言，如果教师让学生组内讨论，学生也马上进行积极地讨论.这样一种“假热闹”的现象根本就是不正常的.如果教师的问题学生都不需要花时间思考就可以讨论或回答，这能说是有质量的问题吗？但是也有另一种现象，就是有时候教师提问后学生鸦雀无声，既没有交头接耳也没有窃窃私语，这样的情形也表明了学生没有积极思考教师的问题.因此，在初中数学课堂教学中，教师要基于学生的认知规律为他们设计思考性问题.

例如，教学《三垂线定理》这一内容时，我先组织学生复习了斜线、垂线、射影的相关内容，然后提出以下三个问题：(1)通过前面的学习我们已经知道平面内任意一条直线都垂直于与平面垂直的直线，那么平面内的任意一条直线也垂直于平面的斜线呢？(2)平面内的任意一条直线是不是与平面的斜线垂直？(3)在一个平面内与该斜线垂直的直线有几条？这样，通过这三个问题就能够有效地引导学生对三垂线定理进行循序渐进地学习.在这三个问题的引导下，学生借助铅笔、尺子、桌面等进行研究，在研究的过程中对“三垂线定理”进行了自主化探究，并且在这个过程中得出了相应的数学结论.

以上案例中，教师设计的这三个问题是基于学生的思维规律的，是具有一定的层次性的，因此，能够有效地引导学生在原有的认知基础上进行深入化的数学思考，在数学思考的过程中开展相应的数学探究活动，从而在这个过程中促进他们数学思维能力与数学探究能力的综合提升.

三、基于学生思维难点，设计启发性问题

初中生在数学学习的过程中，经常会存在思维难点，这一些思维难点如果教师不及时地对其进行启发，学生很难突破.在初中数学课堂教学中，教师要善于基于学生数学学习过程中的思维难点为他们设计启发性问题.

例如，“合并同类项”这一课的教学重难点就是“掌握并应用合并同类型的法则”.我曾听过一位名师在帮助学生突破这一重难点时用了这样的方法.

师：结合我们刚刚学过的同类项的知识，谁能把老师这儿的六个式子进行分类：3x2y、5y2、x2y、2y2、11y2、4x2y.

生1：可以把3x2y、x2y和4x2y分为一类.

生2：可以把5y2、2y2和11y2分为一类.

师：很好，大家都很厉害，那如果在这些式子中取x等于2、y等于3，这六个式子加起来等于多少呢？

生：老师，这一个个加起来得算多久啊！

师：难道我们求这六个式子的和，真的只有先算出每个式子的答案，然后再去求和吗？难道就真的没有其它的办法了吗？请你们先在小组内观察这六个式子的特点，然后再进行讨论交流.

(学生开始讨论交流.)

生：先把同类项的系数加起来，保持字母不变，只用系数的和来代替原来的系数，就可以实现对同类项的合并，合并之后再把x和y的值代进去计算.

生：是的.3x2y+x2y+4x2y=8x2y；5y2+2y2+11y2=18y2.8x2y+18y2=8×22×3+18×32=96+162=258.

生：原来可以这么简便，这就方便多了！

生：看来先进行合并，然后再进行计算真有用.

以上案例中，教师基于学生的学习难点设计启发式问题，这样，就有效地在这个过程中让学生感受到了合并同类项的必要性，从而使教学难点得以突破.

总之，优质又富有活力的课堂离不开教师的精心预设，也离不开课堂生成，预设和生成是相辅相成、优势互补的.对于预设和生成，教师要抓住预设和课堂生成的动态平衡点，营造富有生机的课堂氛围.在初中数学课堂教学中，教师设计有效的导学问题是十分重要的，这样，才能让初中生的数学学习更高效.