数学在房地产估价方面的运用研究

朱美玲

（云南经济管理学院，云南·昆明 650106）

随着社会的进步发展，数学的应用越来越全面深入，广泛的运用正是数学生命力的源泉。数学不仅在科学推理中具有重要的价值，在科学研究中起着核心的作用，在经济学和社会学领域的运用更是取得了显著的成效。

近几年，随着我国房地产市场的发育和完善，住房交易日渐活跃，伴随着房地产业的发展，房地产估价业务也迅速发展壮大，对房地产进行估价已经成为维护社会公平、建立良好社会经济秩序的一项非常重要的工作。一方面，房地产评估能够进一步完善房地产市场、推进房地产事业的发展；另一方面，在抵押贷款、担保、参加保险、税收、征用拆迁补偿、企业资产组合等活动中也需要对房地产价值进行评估。数学在房地产估价方面也有着重要的应用，举例如下：

一、数学在比较法中的运用

房地产估价的三种最主要的方法是比较法、收益法和成本法。其中比较法是应用最为广泛的一种方法。市场比较法指的是把需要进行估价的房地产与类似的近期有过交易的房地产进行比较，通过与类似房地产成交价格之间的对比，然后进行一定的价格调整得出的房地产估价，以此来估算出比较客观合理的房地产价格或者价值。

比较法常用的公式是：比准价格，其中—可比实例价格；—交易情况修正系数；—市场状况调整系数；—区位状况调整系数；—实物状况调整系数；—权益状况调整系数；

现有的市场法在操作层面上存在一些问题，评估人员对可比实例的选取及各项差异因素的修正常带有较大的主观性，如果将模糊数学的方法引入到房地产估价中，改进现有的市场法，就可以解决传统市场法主观随意性较大的问题，使得评估结果更加公正合理。

模糊数学是模仿人脑“自上而下”的思维模式，利用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的数学。而利用市场法进行房地产价格评估过程中存在大量的模糊性问题，这为利用模糊数学对市场法进行改进提供了广阔的空间。比如运用模糊数学中的贴近度加权法将比较实例与待估房地产的贴近度转化为对房地产价格的影响权重，选取可比交易实例；再利用隶属度的原理，调整区域因素与个别因素。

二、数学在收益法中的运用

收益法出现了很多数学公式，如不能理解这些公式的原理，就无法熟练的掌握和使用这些公式。比如报酬资本化法的原理公式是

其中：—收益价值；—未来第年的净收益；—是未来第年的报酬率；—是收益期。

如果报酬率不变，则可得到实际最常用的公式。如果每年的净收益不变，则利用等比数列的前项和公式可以得出，当趋向无穷大时，可得出净收益每年不变的无限年期公式。

这些公式不但可以计算房地产的收益价格，还可以进行不同使用年限或不同收益期限价格之间的换算；比较不同年限价格的高低；年限不同进行的价格调整；例如比较法中对可比实例土地使用权剩余年限进行权益状况调整，基准地价修正法中计算土地使用年限修正系数，最终得到估价对象在其土地使用权剩余年限下的价格，公式是,其中：

房地产估价中，净现值和内部收益率的计算要使用试算法。净现值，其中设定折现率。内部收益率是指使项目净现值为零时的折现率，采用人工试算法求内部收益率，首先要选择折现率，将其代人净现值公式，如果此时净现值仍为正，则选择一个高于的折现率，将其代人净现值公式，如果此时净现值仍为正，则增加的值后重新计算净现值，直到净现值为负为止（如果首先选择的折现率计算的净现值为负，则需要降低折现率使净现值为正为止），当先后两次试算的值之差足够小，一般不超过时，可用线性插值法近似求出，插值公式为,式中为内部收益率，为较低的试算折现率，为较高的试算折现率。

三、数学在成本法中的运用

成本法是先求估价对象在价值时点的重置成本（或重建成本）和建筑物折旧，再用前者减去后者得出得出房地产的“成本价值”。

用成本法计算房地产价格的第一步就是收集有关房地产开发建设的成本、税费、利润率等资料。房地产的价格一般由七项构成：土地取得成本、建设成本、管理费用、销售费用、投资利息、销售税费、开发利润。其中利息的计算通常使用复利计息公式:(—是利息；—是应计息项目；—是利率；—是计息期)。

而计算折旧的方法有年限法、市场提取法和分解法，最常用的是年限法，其计算公式是：其中：(—是折旧率；—是残值率；—是已使用年限；—是耐用年限)。