高中数学学科核心素养的个性化解读初探

臧书华

[摘  要] 权威的描述往往都是最科学的，也是最精炼的，但是对于一线教师而言，纯粹的引用又显得有一些不恰当，一个直接的原因就是这样的引用过程无法代表教师的理解. 教师的教学一定是一个个性化支撑下对学生的学习进行引领的过程. 既然教师的教学具有个性特征，那相应的对数学学科核心素养的组成要素就必须进行个性化解读. 只有将核心素养培育的过程建立在自身个性化理解的基础之上，才能设计出一个最符合自己教学习惯的课堂，才能让自己成为从学生的认知基础，通往核心素养培育的桥梁.

[关键词] 高中数学;学科核心素养;个性化解读

在深度学习数学学科核心素养的内容过程当中，笔者学习借鉴了同行的相关研究成果，结果发现大多数研究都是将数学学科核心素养及其组成要素的描述，与教师自身的教学实际结合起来，这样也就实现了理论与实践的相结合，从而也就能够给教师的教学带来一些启发. 在学习的过程当中，笔者注意到研究者在引用数学学科核心素养相关要素的时候，基本上都是用《普通高中数学课程标准》中的相关表述进行阐述. 这本无可厚非，因为权威的描述往往都是最科学的，也是最精炼的，但是对于一线教师而言，如果只是纯粹引用似乎又显得有一些不恰当，一个直接的原因就是这样的引用过程无法代表教师的理解. 因此笔者就提出一个问题：对于高中数学学科核心素养，能否进行一些个性化的解读呢？要知道，为了在教学实践中认真落实核心素养培养工作，提高培养效果，应做好数学学科核心素养内容的解读. 而解读的过程自然离不开教师自身的个性化语言，因此对高中数学学科核心素养进行个性化解读，也就有了一定的必要性，对此笔者进行了初步的探究.

■高中数学学科核心素养个性化解读的必要性

强调在高中数学教学中对数学学科核心素养进行个性化解读，一个重要的原因是对于教师的教学而言，具有鲜明的个性特征，即使是对于同一个数学概念，只要教师不是对照别人的教学依葫芦画瓢，就一定能够体现出教师自身的个性特征. 因此很大程度上讲，教师的教学一定是一個个性化支撑下对学生的学习进行引领的过程. 既然教师的教学具有个性特征，那面向核心素养的培育也必须进行个性化理解，相应的对数学学科核心素养的组成要素就必须进行个性化解读.

做出这一判断并非心血来潮，事实上就有研究者针对《高中数学课程标准（2017年版）》提出的数学学科核心素养的定义以及六大数学学科核心素养，建立了一个数学核心素养的结构模型. 在这个模型中，其将6大核心素养分为3组，并且视为从低到高的3个层面：数学思维素养（包括直观想象和数学抽象），数学方法素养（包括数学运算和逻辑推理）和数学工具素养（包括数据分析和数学建模），其认为这一模型反映了从数学知识学习到数学应用的数学素养发展过程. 而既然是个性化解读，笔者也提出自己的思路：对数学学科核心素养进行个性化解读的过程，应当是基于自己的教学经验，至于自己对学生学习过程的判断，是将数学学科核心素养的组成要素“翻译”成自己的语言——语言是抽象思维的载体与工具，自己的语言代表着自己对某一概念的理解，这种属于自己的理解，在教师个体的教学中往往能够发挥不可替代的作用，建立在这一理解上的教学设计与实施过程，也就可以成为教师个体通过自己的课堂，实现数学学科核心素养培育的过程.

特别值得强调的是，只有将核心素养培育的过程建立在自身个性化理解的基础之上，才能设计出一个最符合自己教学习惯的课堂，才能让自己成为从学生的认知基础通往核心素养培育的桥梁. 这就是教师对核心素养个性化理解最重要的意义！

■基于个性化解读的高中数学教学与案例分析

考虑到数学学科核心素养有六个组成要素，限于篇幅这里不可能完全展开阐述，仅以数学建模为例，谈谈如何进行个性化理解. 通常认为，数学核心素养培养的难点是数学模型能力的培养，进一步研究表明，通过具体案例来解读和探析高中数学模型，建构、转换、迁移、发掘模型内涵，可以有效地培养学生的思维能力，发展和培养学生的核心素养. 这里的阐述实际上还是一种共性表达，就笔者的理解而言，数学建模固然是建立数学模型的过程，但这个模型不只是实物模型，很多时候学生所理解的概念也可以成为一种模型形态. 如果学生在数学学习的过程当中，能够将多个已经掌握的数学概念进行整合，进而生成新的数学概念，那也可以理解为一个数学建模过程.

例如，“两平面垂直”这一知识，基于数学建模的教学可以这样设计：

首先，提出“两平面垂直”的概念，让学生在自己理解的基础之上，借助于手边可用的工具，去表示出两平面垂直.

其次，将一张A4纸贴在黑板上，让学生判断出这是一个平面;然后将纸对折并保持垂直，让学生判断现在有几个平面，并在得到正确的回答之后进一步判断这两个平面是什么关系……

再次，用自己的语言描述“两平面垂直”，并转换为数学语言.

这三个教学环节在传统的视角之下，可能会被提出异议，比如说第二个环节应当设计在第一个环节之前. 那为什么笔者还如此设计呢？笔者就是考虑到数学建模的需要：学生大脑当中，已经有了比较成熟的“平面”以及“垂直”两个概念，对于绝大多数高中学生而言，将这两个概念组合起来，是可以形成自己的理解的. 既然学生有自己的理解，那在教学中就应当充分利用学生的理解，并让他们通过自己的操作去展现自己的理解. 至于第二个环节，其实只是教师通过自己的努力，让学生的展示得到证实. 事实上，绝大多数学生在第一个教学环节中，就已经成功地建构起了两平面垂直的表象，因此第二个环节耗时不多，就能够坚定学生的猜想. 当学生有了自己的判断之后，“两平面垂直”的模型之表象就已经形成了. 第三个环节的作用，则是引导学生将自己的初步理解转换为精确的数学语言表述，从而让数学模型更加清晰.

■高中数学学科核心素养个性化解读的注意点

在上面这个教学例子当中，笔者预设学生的数学建模过程，就是一个通过教师的教学设计，将其想象能力发挥出来，建构起“两平面垂直”的初步模型，然后用数学语言去完善这一数学模型. 从数学学科核心素养要素理解的角度来看，上述理解具有鲜明的个性化特征;从教学结果来看，这一教学过程也是成功的.

值得注意的是，强调对数学学科核心素养的个性化理解，并不意味着任意理解，尊重数学教学的基本规律，尊重高中学生在数学概念或者规律学习时的已有经验，充分发挥学生的推理想象能力，这是包括数学建模在内所有数学学科核心素养要素落地的前提. 注意到这一点，对核心素养的理解就不会偏离正确的方向，同时又能够满足教师个体的教学需要，这才是核心素养培育的不二法门.