大数据背景下民族院校数学建模教学改革研究

杨丹丹，赵 锐，韩贵春

(内蒙古民族大学 数学学院，内蒙古 通辽 028000)

互联网、物联网和云计算技术的迅猛发展和深入应用，引发了数据量的爆发式增长，同时，复杂的大数据也亟待人们通过智能分析、数据挖掘等技术，分析数据中的潜在规律，使之能够给人们的生活和工作带来更大的效益和价值。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学科学转化为应用技术的主要途径。数学建模是在必要的简化假设下，用数学语言和符号描述问题的内在规律，并运用适当的数学工具和计算机技术建立和求解数学模型的全过程。大数据时代的到来，使数学建模在数据分析中的地位日益凸显。在数学建模教学中培养出的大学生不但要具有扎实的数学知识基础，而且要具有有效处理大数据的能力。针对大数据技术对数学建模课程的影响，并结合当前课程发展的特点和我校民族学生的实际情况，对该课程的教学目标、内容和方法等方面进行改革的尝试与探索。

1 大数据技术对数学建模课程的影响

大数据是一种在获取、存储、管理、分析等方面的规模大大超出传统数据库软件工具能力范围的数据集合。大数据具有四大特点，分别为：Volume(大量)、Variety(多样)、Velocity(高速)、Value(价值)，一般我们称之为4 V。大数据技术能够将隐藏于海量数据中的信息和知识挖掘出来，为人类带来更宽阔的视野和更深入的发现，进而改变我们的工作和生活方式。建模和数据是相辅相成的，大数据为数学建模提供依据，建模则是将其抽象到数学层面应用于具体对象以寻求普适的解决方法与结论，再用数据来验证建模的结论，或者辅助求解模型。良好的数据模型既能挖掘数据所蕴含的有效信息，又能明确解释数据的走向。但是，目前大部分学生在学习数学建模课程时，都没有涉及数据处理的技术，而是更注重理论的掌握。这就造成了大多数学生缺乏大数据思维和意识，以及处理大数据的能力。

2 民族院校教育教学及少数民族学生现状分析

2.1 民族院校教育教学现状

相对于其他高等院校，民族院校的教学经费紧缺，教学内容不能紧跟时代脚步，教学条件落后，教学方式传统。多数情况下还是教师讲、学生听的“包办式”灌输模式。在这种模式下，学生不仅缺乏对数学知识背景的深入了解，脱离现实，只了解表面的基本知识，不能应用到现实问题中，同时还不能激发学生自主探索问题的兴趣，进而养成依赖性的不良学习习惯。因此，传统的数学建模方法已经不适用于现在的民族高校。

2.2 少数民族学生现状

以内蒙古民族大学为例，我校有部分专业是蒙语授课，蒙语授课的学生中有很大一部分学生的汉语水平有限，数学基础薄弱。在大数据背景下，对数学建模课程的开展带来了新的挑战。为了培养高素质、顺应时代潮流的人才，应有效调整数学建模课程的教学内容和教学方法。

3 大数据背景下数学建模教学改革措施

3.1 改进课程教学内容

“数学建模”课程旨在培养学生运用所学数学知识对实际问题进行合理的抽象、简化、概括，建立合适的数学模型，并能够求出贴近实际的解。通过该课程的学习，激发学生学习数学的兴趣，让学生从数学应用的视角来感知数学，加深对数学知识的分析和综合运用能力。常用的数学建模方法有插值法、拟合法、差分法、微分法、线性与整数规划法、非线性规划法、多目标规划法、图论法及数理统计方法等。针对大数据背景下数学建模课程教学所面临的新要求，在数学建模课程中引入大数据技术的相关知识是非常必要的。对于建立模型，掌握正确的数据聚类、分类和降维方法对于数据处理能起到事半功倍的效果。因此，在数学建模课程的内容里，根据民族院校学生特点，应适当加入简单的数据聚类方法(如K-Means)、分类方法(如Naive Bayesian )和降维方法(如AHP)。将这些方法和常用的数学建模方法相结合，学生会对数据建模的方法和过程有一定的掌握，为以后用数据建模方法解决实际问题打下良好基础。

3.2 优化课程教学方式

教学过程中能否实现数学建模教学目标，既取决于学生的基本素质，又取决于教师所采用的教学方法，民族院校实施数学建模教学应注意以下几点：

第一，调动学生积极性，激发学生自主学习。教师应利用一些事先设计好的问题，调动学生的积极性。以学生为中心，让学生独立思考，激发学生自主提出问题、积极思考问题的兴趣，让学生学会通过自己的思考来解决实际问题。由于学生个体知识积累和运用的差异，可能会通过不同途径解决问题，教师应尊重学生的差异，给予学生独立思考的机会，允许学生从不同角度认识问题、解决问题，用不同的数学建模方法探索问题，使每个学生尽量找到自己的数学建模思路与方案。

第二，组织学生答疑，促进互动交流。数学建模教学还应结合最近几年的数学建模竞赛题目，适当适时地组织学生分组讨论，以小组为单位，在教师提问、答疑、辅导下，学生自行报告、讨论、辩论。在互动交流过程中，加深学生对实际问题的理解和应用。既有教师参与指导，又有学生独立探索，能促进学生相互交流与团结合作。

第三，关注学生的知识接受能力。根据不同专业、班级的学生选择不同的教材，由浅入深、循序渐进，向学生介绍数学模型的基础知识和建模的基本方法。学习过程中，教师要及时和学生沟通，以学生为主体，以教师为主导，教师要根据学生的学习情况不断调整和完善教学行为，做到因材施教。教师应重视学生在课堂上的反馈信息，改进并完善教学方法。我校对蒙语班进行数学建模课程讲授时，针对蒙古族学生汉语基础较差的特点，教师应及时和学生沟通，关注学生接受新知识的能力，根据学生的反馈意见和建议调整自身的教学方法。

3.3 强化数学建模中的软件教学

数学建模课程不同于任何一门数学课程，它是一门实践性较强的课程。在完成理论学习后，要进行实验练习，让理论与实践相结合，使学生获取相关信息，提高教学信息传播效率，增强教学的积极性、生动性和创造性。利用先进软件辅助完成实验教学是十分必要的，目前数学建模常用的辅助软件有python、Matlab、Lingo、SPPSS/PC+、R语言等。

4 结语

大数据时代，数学建模课程的学习不仅能够为学生扩充大量的数学课外知识，解决实际问题，还能够培养学生与时俱进的应用意识，引导学生去思考、去发现，在竞争激烈的社会中把握前沿知识。教师要不断学习，把握讲解深度，以学生为主体，培养并锻炼学生的创新能力，促进学生的全面发展。