初中数学教学中数形结合思想的应用

何光华

摘要：初中数学的研究对象分为两种，分别为“数”与“形”，数与形是相互联系的，被称之为数形结合，是一种数学思想，分为两种情形，一种为“以数写形”，一种是“以形助数”。这种思想可运用于集合问题、函数问题、方程与不等式、三角函数、线性规划、数列问题等数学知识。

关键词：初中数学;数形结合;数学思想;应用策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2020）02-0166-01

在初中的整个教学体系中，数学是非常重要的一部分，数学可以锻炼学生的逻辑思维能力和主动思考能力，并且初中数学处于一个难度持续上升的阶段，与小学数学相比，初中数学的知识处于一个抽象性阶段，用数形结合的思想去对待数学中的问题，恰好解决了数学知识抽象性的问题，让学生通过图形或者数据更加直观的理解与学习数学知识，让学生学习时感到更加轻松。

1.数形结合思想结合应用的意义

站在初中数学的角度解释数形结合思想，它们各有所指。所谓“数”泛指：数据、数量、数字……;所谓“形”通指：图形、形状、形式……。在初中数学教材中，存在大量的概念、公式、图形、数据……数学教师在进行课堂教学实践中，将数形思想有机结合，对于不同问题中的数量关系进行条理化处理，并将抽象的概念性知识，借用具体图形表示出来，这往往有助于将复杂的数学题变得简单易解，将深奥的数学定理变得直观易懂。比如，数学教师在课堂教学实践中，借助于某一问题的数量关系，或者某一数据的精准度等，对于相关概念的知识属性进行阐述、对比、分析，这便有助于学生将所学知识进行深入全面的理解;同时数学教师借助图形的几何直观性，将抽象的知识具体化，这便有助于将错综复杂的问题变得条理清楚、简单易懂，并让学生轻松找到解题思路。事实上，数学教师在课堂教学实践中，无论是借助精准数据来阐述理论，还是借助图形的直观属性来分析精准的数量关系，都可以在调动学生主动思维的基础上，提升他们的数学能力，并促进学生同时释放左右脑的潜在能力。这说明，初中数学教师在进行课堂教学实践中，运用数形结合方法，能够提高课堂教学有效性。

2.初中数学教学中数形结合思想的应用策略

通过对数形结合思想结合应用的意义分析，有效的提高初中数学教学认识，在教学过程，要重视结合学生实际，有效的制定更加完善的教学策略，以进一步提高教学效率。

2.1 在概念教学中应用数形结合的思想。

所谓的数学概念，指的是不同的空间形式、数量及关系在学生的脑海中加以反映，数学概念不应当只是机械性的文字，而是整个数学关系所推导的过程。数学概念是一种抽象性的理念，更是数学学习过程中的精华所在。教师在教学的过程之中，要切实融入包括对比、整合以及总结的四为导向，让学生能够做到深入浅出地了解“数学思想”。例如，在函数与圆之间关系之中，坐标能够以有效绘制图形也能反映数学函数关系，因此这是一种多元化的综合思维，也是下文即将分析的数形结合思维具体表现。

例如，教师在进行“两个圆之间的位置关系”这部分内容的教学时，应当让学生先利用纸板准备两个大小不同的圆形，通过对着两个圆形的移动，让其的位置能够从相离转换到相交、相切之后再转换到内切内含，通过这样的过程，学生能够从“形”这一方面逐渐的理解圆之间的位置问题，之后，教师再把这一观念转换到“数”的方面，列出相关的学习共识，让学生通过这样的方法逐渐掌握相关的学习内容。

除此之外，数型结合的数学思维可以帮助很多内容进行深入的学习和掌握，例如数轴和有理数这部分内容，教师先列出一个数轴，可以发现，所有的有理数都存在于数轴之上，存在并有其唯一的一个点，因此，在进行有理数大小的比较时，可以通过两个有理数在数轴上位置的对比得出相应的结论，同时，根据数轴上的原点与各个数字的位置也能够掌握相反数和绝对值这部分内容的概念。

2.2 在解题教学中应用数形结合的思想。

2.2.1 在不等式教学中应用数形结合思想。

教师在进行“一元一次不等式组解法”这部分内容的教学时，可以以“玫瑰花的栽植问题”为引，通过这一问题帮助学生掌握不等式问题的相关内容，帮助学生在学习二元一次方程组以及一元一次不等式的相关内容时，充分考虑到各个方面的知识点，除此之外，教师在讲述解不等式这部分内容时，可以通过数轴将题中内容表现出来，再让学生观察不等式到底存在几个解，这也是数形结合的方法在教学中的另一种运用方式，通过在数轴上表现相关内容的方式，增强学生对于相关内容的理解，加深学生对于这部分内容的记忆和运用能力。

2.2.2 在方程教学中应用数形结合思想。

在进行相关的方程运用题的解决中，最为重要的是帮助学生能够正确的理解题目，进而掌握题中各个量之间存在的等式关系，在这个过程中，教师可以让学生通过自身对于题目的理解，画出相应的辅助图帮助自身更好的进行解答，例如，教师在进行行程问题的讲解时，可以充分的运用数形结合的方法进行教学，让学生根据题目中提出的相关的行程关系画出帮助自己解题的辅助图，根据自身的辅助图找出相应的数值关系，进而进行这一问题的解答。

结束语

总之，在初中数学教学过程中，教师应结合数形结合思想，运用合理的教学方法，培养学生产生数形结合解决数学问题的思维方式，进而简化数学问题，使学生养成良好的数学学习习惯，进一步提高学生学习效率，以推进我国初中数學教学工作高效进行。

参考文献：

[1] 房金明.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学大众（科学教育），2019（09）：26.

[2] 朱春苗.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019（28）：96+101.

[3] 王林.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].甘肃教育，2019（17）：179.