回灌开启时间对地层沉降与应力应变的影响

郑 刚，哈 达，程雪松，曾超峰，曹剑然

回灌开启时间对地层沉降与应力应变的影响

郑 刚1，哈 达1，程雪松1，曾超峰2，曹剑然1

(1. 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学)，天津 300354；2. 湖南科技大学岩土工程稳定控制与健康监测湖南省重点实验室，湘潭 411201)

在天津、上海等沿海地区基坑工程中，由于地下水位较高且含水层分布广泛，当基坑抗突涌稳定安全系数不足时，需对承压含水层减压抽水．根据有效应力原则，减压抽水可导致有效应力上升，加剧基坑外沉降．在基坑施工期间，可使用回灌作为有效的沉降控制措施来保护基坑周围的重要建筑物．工程实践表明，在长时间减压抽水后回灌，仅能保证沉降不再发展，很难使沉降完全恢复．针对此问题，采用三维流固耦合有限元模型，对比分析减压井和回灌井在先灌后抽、同灌同抽、先抽后灌3种方案下土体应力应变特征．研究表明，回灌井与减压井开启顺序对地表沉降影响显著，先抽后灌造成地表沉降最大，沉降值与回灌前抽水时间呈正相关．造成沉降差异的主要原因是上覆弱透水层在不同方案下应力路径不同，从而导致塑性压缩变形不同．在先抽后灌方案中，上覆弱透水层有效应力先升后降，受前期固结压力与回弹模量影响，上覆弱透水层可产生较高的压缩变形．因此，在实际工程中应尽量保证同抽同灌．同时，当抽水量恒定时，相邻弱透水层渗透系数也会改变土体竖向变形分布，下卧弱透水层渗透性越强，地表沉降越小，而上覆弱透水层的渗透性对地表沉降影响较小．

回灌；沉降控制；有限元分析；土体变形

在承压层埋深较浅地区的基坑工程中，为防止基坑施工过程中出现突涌等渗流破坏行为[1]，会利用抽水井对基坑底部承压含水层水头进行减压降水从而减少突涌风险．但随着基坑规模日趋庞大，逐渐暴露出许多问题[2-3]：一方面，基坑抽水量与基坑开挖土体体积[4]及止水帷幕入土深度[5]有关，大规模的基坑工程会造成地下水资源的严重浪费；另一方面，当基坑内外承压层未完全截断时，承压层减压降水会导致坑外出现大规模沉降[6-10]．

针对如上问题，工程中常用手段包括优化止水帷幕设计及布设回灌井．通过增加止水帷幕深度[3]以及封闭基坑[11]等手段减少基坑内外水力联系；但对于承压层水位较高且含水层较厚地区[12]的超深基坑来说，大深度的竖向止水帷幕会导致成本过高且施工难度大．所以在基坑周边环境对沉降要求严格时，回灌成为控制沉降、降低工程成本的有效途径．

国内外学者已开展了不少现场回灌试验[13-16].通过控制水位，回灌过去主要应用于解决区域大规模沉降以及提高深部含水层水储量．自21世纪初，随着基坑沉降控制日益严格，研究人员将该技术逐渐应用于基坑沉降控制．针对回灌井堵塞等问题提出了双井回灌加压回灌等方式保持回灌水量稳定[3]．试验结果表明，回灌能够有效地抬升地下水位，从而控制地表沉降．但针对回灌实施方法，我国目前并没有详细规定，在《建筑基坑支护技术规程》[17]中，也仅对回灌布置方式及水质进行规定．

实际工程中，回灌常用于抽水引发沉降后的沉降控制，可使已发生沉降得到一定的恢复．但在回灌井开启前，承压层水位下降已导致黏土及粉质黏土为主的弱透水层出现塑性变形，此类沉降并不会随着水位回升而变化，导致沉降控制效果不佳．在天津市文化中心站[18]进行的抽水试验也可以发现，抽水引发的沉降即使在水位恢复后仍然有很大残余沉降无法 恢复．

基于前人的研究[19-23]，目前回灌研究中仍存在以下问题：①现有研究主要集中于地表沉降与回灌水位抬升之间的关系，土体内部变形规律少有研究：②缺少考虑回灌井、减压井相对开启顺序对沉降影响的研究；③弱透水层渗透性对回灌效果影响研究仍然不足.

针对以上问题，本文利用文献[18]中已校核的三维流固耦合模型，开展减压、回灌时间相对关系对地表沉降影响规律研究，揭示了减压及回灌过程中土体分层变形机理，对比回灌井及抽水井开启顺序对地表沉降的影响．并通过弱透水层参数分析，研究了不同水力联系条件下承压层减压、回灌引发的变形规律．

1 工程实例分析

天津市区某基坑深度21.8m．为保护历史风貌建筑物，基坑东北侧采用TRD地下连续墙作为止水帷幕，墙趾位于地下37m处，完全截断第1承压含水层．典型地质剖面见图1．为减少坑外水位降深，在此工程场地上进行了为期3个月的回灌试验[21].图2为回灌井、观测井及监测点位置．其中回灌井共5个(H1、H3、H4、H7、H11)．同时，在基坑和被保护建筑之间设置多个观测井，以记录水位波动，其中除第1承压含水层观测井A3以外，其余为第2承压含水层观测井．图3与图4是回灌期间观测井水位和建筑物周边测点沉降-时间曲线．在回灌期间，承压含水层的水位与监测点沉降协同发展，沉降随水位下降而发展．同时，根据监测结果，支护结构在回灌期间位移较小.因此，可以看出，基坑外水位的下降是被保护建筑物沉降的主要原因．

图1 典型地质剖面图

由实测结果可知，以粉土、粉砂为主的承压含水层中，建筑物的沉降会随着地下水位的下降而增大，当水位抬升后，沉降不再显著发展并且也不产生明显回弹，但当水位再次下降时，沉降还将继续发展．多次水位变动会产生大量塑性变形，后期通过回灌仅能保持土体沉降不再继续发展，沉降恢复效果并不理想．同时由于基坑外水位影响，被保护建筑物沉降发展极其不均匀，最大差异沉降达到10mm以上．该场地浅层主要以粉土以及粉质黏土为主，其特征为渗透性差且压缩性高，因此降水过程中，不均匀沉降更为明显．

图2 回灌井、观测井及各监测点平面布置

图3 回灌期间水位变化

图4 回灌期间沉降变化

通过本节现场试验可知，与上海等地规律一  致[24]，在沉降已经大量产生的地区，回灌并不能恢复沉降，仅能保证沉降不再继续发展．为了进一步揭示回灌与抽水过程中的土体应力应变关系特性，优化回灌控制沉降策略，需在既有研究基础上开展有限元数值研究．

2 三维有限元数值模型

根据已有研究，天津市区内不同位置土层分布较为类似[5]，各承压层主要以粉土、粉砂互层为主．根据天津市地下水开采记录显示[3]，受应力历史影响，其浅层承压层(第1、2承压含水层)主要以轻超固结土为主．同时，第3承压含水层的压缩模量显著大于浅层含水层．

根据文献[5]可知，天津市市区地下埋深70m内主要由潜水层和3个承压含水层构成，在对市区8处地质条件对比发现，天津市文化中心站场地地质条件具有一定代表性，其地质剖面图见图5．本文利用文献[18]中已经校核过的ABAQUS三维有限元模型对天津市回灌进行研究．

2.1 计算模型参数

1) 模型尺寸及单元

根据与现场抽水试验对比可知，有限元数值模型中平面尺寸360m×360m，满足精度要求，能够有效减少数值模拟中定水头边界影响[18]．因此在本次计算中，模型平面尺寸仍为360m×360m，深度取80m，土层9层，并采用C3D8P孔压单元进行土体单元的模拟．模型边界设定为定水头边界，并限制水平方向位移．

图5 文化中心典型地质剖面图

2) 模型本构及参数选取

根据之前研究[18-25]，天津地区浅层承压层与上海地区的浅层承压层变形模式类似[26-27]，该地区承压层受开采历史的影响，承压层在小范围降深内呈现弹性变形，所以本构模型采用摩尔库伦模型；对于以粉质黏土为主的弱透水层，其在减压抽水和回灌中的变形会受到应力历史的影响，为了更好地模拟土体在该过程中的力学特征，采用改进的剑桥模型来模拟弱透水层．本文主要参数见表1～表3．

3) 减压抽水及回灌过程

根据天津市地层特点，对于深10m以上深基坑而言，止水帷幕的设计主要取决于第2承压含水层的分布以及与上下承压含水层的水力关系．根据文献[28]可知，止水帷幕深度与开挖深度基本呈线性关系，对于常见的地铁2、3层车站，其止水帷幕主要以控制第2承压含水层为主，因此本文主要对天津市第2承压含水层进行回灌研究[5]．

表1 土层物理力学参数

Tab.1 Mechanical parameters of soil layers

表2 第1、2承压含水层模型参数

Tab.2 Parameters of model in the 1st and 2nd confined aquifer

表3 土层修正剑桥模型参数

Tab.3 Parameters of modified Cam-clay models

通过设定井点横截面上的等效孔隙流量[28-31]，可将流量均匀分配在各节点以模拟井中水流．共设置回灌井与减压井各3口，井间距10m；设置一个沉降和水位观测点，距回灌井连线的中点10m，代表保护建筑物位置；根据天津工程经验，减压井抽水量取200m³/d，本次模拟是针对重力(无回灌压力)下回灌研究，根据文献[21]，天津市单井回灌量取70m³/d，模型见图6．

图6 三维有限元流固耦合模型

2.2 第2承压含水层回灌模拟方案

共设置5个计算方案．方案1为先回灌10d后开启抽水井，回灌、抽水同时运行20d；方案2为先回灌5d后开启抽水井，回灌、抽水同时运行25d；方案3为同灌同抽，即同时开启回灌和抽水30d；方案4为先抽后灌，即对第2承压含水层先进行抽水5d，水位下降后再进行回灌，回灌、抽水同时运行25d；方案5为先抽水10d后开启回灌井，同时运行20d.

3 回灌时间对地表沉降及水位影响

3.1 水位变化

如图7所示，水位监测点回灌井在运行过程中能够有效抬升地下承压水位，回灌井和减压井同时运行后稳定水位并不受回灌井、减压井开启时间及顺序 影响．

3.2 地表沉降变化

5种方案下，沉降观测点处沉降变化如图8所示．抽水开始后1～4d，沉降发展较快．开启回灌井后，各方案下地表均有回弹，并在1～2d回弹发展较快．由方案1～5对比可知，稳定后的地表沉降与回灌井开启时间有关，当减压抽水开始后，回灌井开启越晚，稳定后地表沉降越大．5种方案中，方案3沉降最小，方案5最大．

减压抽水导致的地表沉降主要由两方面构成：①承压层压缩变形；②上覆黏土层释水固结[18]，其他土层产生随动．承压含水层渗透系数较大，水位下降后，固结快速完成，当水位上升后，承压层会迅速发生回弹．而对于上覆黏土层，承压层水位降低后，受渗透性限制，孔隙水压力消散较慢，固结所需时间较长，该层沉降持续发展，直至水位抬升，有效应力减小．所以减压井开启后水位在较低水平维持时间越长，孔隙水压力消散越彻底，弱透水层塑性压缩变形越大，地表不可回弹沉降越大．对各方案中减压井开启10d后土体分层沉降进行对比，如图9所示，各方案下地表沉降差异主要由上覆弱透水层引起．

图7 第2承压含水层水位时程曲线

图8 不同方案下沉降随时间变化

图9 不同方案下抽水10 d后分层沉降对比

计算结果表明，如利用回灌井控制地表沉降，应该尽量保证回灌井、减压井同时开启．

4 回灌时间对土体应力应变的影响分析

上文通过地表沉降及水位变化，揭示了回灌井开启时间对地表沉降影响规律，本节通过对先灌后抽、同灌同抽及先抽后灌3种回灌开启时间对土体应力应变影响进行细化研究．

4.1 先灌后抽

对方案2中减压前(5d)、减压井开启后0.5d(5.5d)、1d(6d)、减压井开启后2d(12d)、减压井开启后5d(15d)各时间节点进行计算(括号内时间为图7横轴中自试验开始的总时间)，孔隙水压力、竖向附加应力及土体分层沉降结果分别如图10～12所示，其中：D为孔隙水压力增量，D＝-ini，为各时间步孔隙水压力，ini为初始孔隙水压力.

1) 竖向附加应力

如图10和图11所示，开始回灌后，第2承压含水层的孔隙压力增加，相邻弱透水层受补给影响，孔隙水压力上升有效应力减小．如图12可知，同承压层一样，弱透水层也会出现少量竖向拉伸变形．

图10 孔隙水压力增量沿深度变化(方案2)

图11 附加应力沿深度变化(方案2)

减压井开启后，第2承压含水层孔隙水压力瞬间下降，有效应力相应增加，该含水层土体竖向附加应力由拉应力向压应力转变，而上覆和下卧弱透水层在一定时间内仍维持附加拉应力，例如在减压井开启后0.5d和1d．这是由于渗透性限制，回灌在弱透水层形成的超孔隙水压力无法瞬间排出，如图10所示，孔隙水压力会随着时间缓慢消散，竖向有效应力虽然增加，但一段时间内附加应力仍维持拉应力．随着时间推移，例如在减压井开启5d后，上覆和下卧两弱透水层释水，孔隙水压力消散，土体附加应力方向发生变化．

图12 土体分层沉降沿深度变化(方案2)

2) 深层土体隆起、沉降分析

由图12中可知，在仅回灌时，竖向隆起变形最大值位于上覆弱透水层，此点的位置与图11中附加应力变化为0的位置接近，即上覆弱透水层顶板．此点下部直至承压含水层下卧弱透水层，土体中孔隙压力上升，出现附加拉应力，均出现隆起变形；此点上部土层由于受到下部土层的隆起而受到压缩，土体中产生附加压应力，这也导致了先灌后抽方案较同抽同灌方案地表沉降较大．

减压井开启后，承压层会随着附加应力变化由拉伸变形向压缩变形变化，变形发展较快，减压1d，即可完成大部分压缩变形．针对弱透水层，渗透性较差，短时间内仍保持附加拉应力，存在少量拉伸变形．随着抽水时间增长，土体变形继续发展，上覆土层在重力作用下压缩变形．

随着抽水时间延长，土体应力稳定．由于靠近抽水井的位置沉降较大，距抽水井较远的土层沉降较小，不均匀沉降会使土体中形成竖向的“应力拱”，限制上覆土层沉降，最终稳定后沉降最大点在上覆弱透水层顶板，而在上覆弱透水层上部的土层中，由于“应力拱”的存在，土体中形成一定量的竖向拉应力，土层也产生一定的拉伸变形．

4.2 同灌同抽

对方案3中减压井、回灌井开启后各时间节点进行计算，结果如图13～图15所示．

如图13、图14所示，当减压井及回灌井开启0.5d时，上、下两弱透水层及承压层中孔隙水压力逐渐减小，有效应力增加，因此发生压缩变形．同时在上覆和下卧弱透水层中，由于孔隙水压力消散较慢，附加压应力增长缓慢．

图13 孔隙水压力增量沿深度变化(方案3)

图14 附加应力沿深度变化(方案3)

如图15所示，随着弱透水层孔隙水压力消散，压缩变形逐渐向弱透水层发展．在上部弱透水层中，土体分层沉降最大位置随着试验时间的增加而向上发展，最终与先抽后灌中的现象一致，最大沉降位置位于上部弱透水层顶板处，其上的土层中由于“土拱效应”而产生竖向附加拉应力，且出现一定的附加拉伸变形[32]．

图15 土体分层沉降沿深度变化(方案3)

该方案变形过程较为单一，由于抽水量大于回灌量，可以看作是由回灌井及减压井共同作用下土体的承压层及上下部弱透水层减压固结过程．

4.3 先抽后灌

对方案4中回灌井开启前(第5d)、回灌井开启后0.5d(第5.5d)、1d(第6d)、5d(第10d)及10d(第15d)各时间节点进行计算，结果如图16～图18所示.

图16 孔隙水压力增量沿深度变化(方案4)

图17 附加应力沿深度变化(方案4)

图18 土体分层沉降沿深度变化(方案4)

如图16、图17所示，上下两弱透水层由于渗透性较差，土体中的孔隙水压力及附加应力变化滞后于承压层中的变化，随着回灌时间的持续增加，回灌井开启5d后附加应力几乎不发生变化．

如图18所示，回灌井开启后，相邻弱透水层未出现明显回弹变形，而承压含水层顶部隆起2.16mm(沉降由6.88mm减小为4.72mm)，可见地表处的隆起变形主要是由承压含水层回弹引起，上覆土层随动变形，甚至会产生一定的压缩变形(顶部隆起1.93mm)，经过减压固结后的上覆、下卧土层在水位抬升之后几乎不会发生回弹变形．

通过3种回灌形式计算结果可知，多种回灌方案下，最终稳定后第2承压含水层的稳定水位相同，各土层的附加应力也相同(如图12、图15及图18所示)，但上覆弱透水层最终沉降却不同，这主要是由于该层在回灌井、减压井不同顺序下应力应变形式不同，下一节将对应力路径进行详细探讨．同时，与第1节中工程案例比较可知，仅针对深层含水层(第2承压含水层)回灌减压，由于其与潜水层及第1承压含水层水力联系较弱，沉降及水位发展较快．浅层各层间水力联系较强，孔隙压力消散同时向水平及竖向两个方向发展，其沉降发展也较慢且持续时间长[33-34].

4.4 弱透水层应力应变分析

对不同方案中上覆弱透水层应力、应变变化过程进行比较，其位置为图6中沉降、水位监测点，结果见图19．

如图19(a)所示，方案2回灌阶段(阶段)中，上覆弱透水层孔隙水压力上升，竖向及水平有效应力下降，平均主应力下降，导致土体发生少量回弹．之后，随着减压井的开启，孔隙水压力显著下降，有效应力抬升，土体固结．由图19(a)方案2阶段可知，上覆弱透水层在减压井开启后，应力路径将逐渐与“同抽同灌”重合，这是由于回灌导致的孔隙水压力的上升并不会改变土体的前期固结压力，所以该土层的侧压力系数(K-K)几乎不会改变．当减压井开启后，随着孔隙水压力的消散，方案2与方案3会沿着同样的应力路径变化，平均主应力相同，所以其竖向应变几乎相同．

方案4在承压层减压抽水的过程中(-阶段)，由于水位降深较大，上覆弱透水层水平、竖向应力增量较方案2及3高，如图19(a)所示．随着回灌井的开启(-阶段)，稳定后的方案4与方案2、3相比竖向有效应力相同，但水平有效应力较大．这是因为在点，弱透水层达到最大固结压力，侧压力系数(K)会随着竖向有效应力的增大而增大．

由图19(b)、(c)可知，共有两个原因导致方案4弱透水层压缩变形较大(点与点比较)：①固结压力相同，土体产生压缩变形Da，这主要是由于点到点，土体回弹，对于黏土，其固结线与回弹线不同，回弹模量较小；②固结压力不同，土体变形，对于点与点，虽然其竖直有效应力相同，但由于点属于超固结土，侧压力系数较大，所以平均主应力会大于点，因此其体应变会大于其他方案，在该问题研究上，土体可近似考虑为侧限状态，其体应变主要表现为竖向应变．

5 弱透水层渗透系数对地表沉降的影响分析

上文基于该场地进行多种回灌方案研究，而对于天津市而言，其承压含水层间弱透水层隔水能力在不同区域差异显著．在某一承压层出现水位降深条件下，相邻承压层同样可能会出现水位降深，但不同地区出现越流补给水头差临界值不同．因此本节基于前文方案2工况(先灌后抽)的有限元模型，对承压层上覆、下卧弱透水层渗透系数进行参数研究，以分析场地地质条件差异而导致回灌及抽水效果的不同．

5.1 回灌井开启

对第2承压含水层进行先回灌后抽水，回灌井开启5d后，水位稳定时，不同渗透性弱透水层情况下土体分层沉降计算结果如图20所示．

5.2 减压井开启

减压井开启后，经过180d后固结稳定，计算结果如图21所示．

与第5.1节规律类似，随着上覆弱透水层渗透性增强，水力联系增强，最大沉降点逐渐由弱透水层顶部向第1承压含水层顶部转移．与回灌过程不同的是，由于弱透水层渗透性增强，弱透水层也发生了明显的压缩变形．

同样，由于第3承压层压缩性较差，当下卧弱透水层渗透性增强后，即使第3承压含水层孔隙水压力显著减小，而其所发生的压缩变形有限．而第2承压含水层由于降深减小，压缩变形显著减小，因此地表沉降较小．

由以上分析可知，由于天津市浅部含水层以粉土为主，第2含水层上卧弱透水层渗透性对在减压抽水及回灌过程中引发地表变形影响较小．随渗透性增加，最大位移点向上移动．而由于天津市第3承压含水层刚度较大，其变形较浅部含水层受水位影响较小．随着下卧渗透系数增加，第2承压含水层压缩变形减少，地表沉降随之减少．

图20 回灌期间弱透水层渗透性与土体分层沉降变化关系

图21 减压期间弱透水层渗透性与土体分层沉降变化关系

6 结 论

本文利用有限元流固耦合模型，就回灌对土体应力应变影响规律及相应机理进行了计算和研究，得到如下结论．

(1) 由于回灌过程导致弱透水层以上土体发生少量压缩变形，相比之下，同灌同抽下土体地表沉降最小，先灌后抽地表沉降略大于前者，先抽后灌造成地表沉降最大，且随回灌前降水时长增大而增大．因此在实际工程中，应尽量保证同抽同灌．

(2) 不同方案之间沉降不同主要是由于上覆弱透水层变形不同导致，原因有两点：①先灌后抽、同灌同抽方案中，上覆弱透水层稳定后应力增量几乎一致，而先抽后灌中，上覆弱透水层会先压缩变形后回弹，黏土层回弹模量远大于压缩模量，所以在最终竖向应力相同的条件下，该层变形较大；②先减压后回灌会导致弱透水层超固结比大于其他方案，相同应力条件下侧压力系数较高，上覆荷载相同的情况下土 体固结压力增高．所以先进行减压会导致土体沉降较高．

(3) 在仅开启回灌井时，当上覆弱透水层渗透系数较大时，土体隆起最大值位置会随着渗透性增强显著向上发展，而当下卧弱透水层渗透性增强后，下卧弱透水层由下沉向隆起过渡；当开启减压井时，随着上覆弱透水层渗透系数的增加，沉降最大点向上移，随着下卧弱透水层渗透系数增加，沉降会向下传递．

本文对天津市回灌工程进行了数值及实测研究，该结论可适用于典型分布的粉土、粉质黏土地层条件，而对于其他地层仍需要进一步研究．

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Impact of Recharge Wells’ Opening Time on the Subsidence, Stress, and Strain of Soil

Zheng Gang1，Ha Da1，Cheng Xuesong1，Zeng Chaofeng2，Cao Jianran1

(1. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education(Tianjin University)，Tianjin 300354，China；2. Hunan Provincial Key Laboratory of Geotechnical Engineering for Stability Control and Health Monitoring，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan 411201，China)

For excavation engineering in Tianjin, Shanghai and other coastal areas, owing to the high head of aquifers and their wide distribution, when the safety coefficient of an excavation’s anti-uprush is lacking, confined aquifers need dewatering and relief from pore pressure. Based on the principle of effective stress, decreasing pore pressure can lead to increased effective stress, which could, in turn, increase surface subsidence. If settlement around an excavation is strictly controlled, an artificial recharge will be a utility method. After an extended period of continuous pumping, artificial recharge can only arrest the current level of settlement. Aiming at this problem, using a three-dimensional fluid-solid coupling numerical model, a comparative analysis was conducted of the different features of stress-strain under three conditions: recharge before pressure relief, simultaneous pressure relief and recharge, and pressure relief before recharge. The results of this study showed that the sequencing of opening a recharge well and a pressure relief well has a significant impact on ground settlement. Pressure relief before recharge was found to cause the most ground settlement. Meanwhile, ground settlement increased with the time of pressure relief before recharge wells opened. Through calculation, the main reason for the difference in the ground settlement was the overlying aquitard causing different compressive deformations in different stress paths. For example, under pressure relief before recharge, due to preloading and rebound moduli, effective stress of the overlying aquitard first increased, then gradually decreased, and the overlying aquitard caused more compressive deformation than under the other condition. With a specific quantity of recharge rate and pressure-relief rate, the overlying and underlying aquitard’s conductivity can change the stress-strain of soil. Ground settlement decreases an increase in the underlying aquitard’s conductivity. However, the overlying aquitard’s conductivity will have less effect on ground settlement.

artificial recharge；settlement control；finite element analysis；soil deformation

TU463

A

0493-2137(2020)02-0180-12

10.11784/tdxbz201901041

2019-01-19；

2019-03-27.

郑 刚（1967—  ），男，博士，教授，zhenggang1967@163.com.

程雪松，cheng_xuesong@163.com.

国家重点研发计划资助项目(2017YFC0805407)；天津市自然科学基金资助项目(18JCQNJC07900)；国家自然科学基金重点资助项目(41630641).

Supported by the National Key Research and Development Program of China(No.2017YFC0805407)，the Natural Science Foundation of Tianjin，China(No.18JCQNJC07900)，the National Natural Science Foundation of China(No.41630641).

(责任编辑：田 军)