初中数学教学中渗透数学思想方法的策略研究

山东省日照市东港实验学校 朱有峰

本文简要分析了数学教学中的几个重要思想，从培养学生兴趣，加强引导探索；将数学思维践行于具体练习中；在复习中总结和完善数学思想；以多样化教学方式创新数学思想四个方面提出将数学思想教学融入课堂实际的具体策略，推动学生的综合素质培养、数学教学的高效开展和新课改的有效进程。

一、初中数学思想的概述

初中数学思维考验的是学生的空间想象能力和推理能力，比如：数字与图形相结合、列举函数方程解决问题、相似知识的分类和总结、规律的类比和推理。数形结合思想是初中阶段接触最多、应用最广的一种思想方式，将代数问题通过几何图形知识巧妙地结合起来，所以数形结合思想的渗透不仅有利于现阶段学生的学习，更为高阶学习做好铺垫。函数方程的思想指通过设立含有已知数的方程来求解未知数，充分把握和应用两者的关联性。数学求解过程中涉及很多复杂抽象的事物，如何化复杂为简单，化整体为单一就需要转化和归结的思想，面对难度较大、无从下手的问题，将其转化为一个熟悉的或已知的问题，以此为中介来求解最初的问题，通过相关知识的转化，降低直接解决的难度。分类法是将整体的知识和问题分化各个小问题，进而逐个突破，将所有答案汇总得出最终结果，这一学习思想帮助学生运用整体和局部的相互关系，全面掌握相关知识。数学看似所学内容较多、较分散，但是归纳起来可以分为具体的几大类，可以对同一体系的事物进行规律总结，进而推理出所学新知识的属性，这就是类比法，但是它只能应用于拥有共同属性的相关事物之间，这样才能体现类比的效用。

二、数学思想与数学教学的深度融合

（一）培养学生兴趣，加强引导探索

初中数学内容相较于小学而言，知识的逻辑性更强，对学生学习能力提出了更高要求。所以教师要深入研究和发掘教材内容，在课堂上充分调动学生主动学习数学的积极性，创造趣味性数学来吸引学生跟着课堂节奏去探索、发现、理解，最后吸收。

比如：在学习《三角形》一章中的三角形三边关系和内角和定理时，教师在黑板上画出三个不同的三角形，首先请一个学生上台测量并标记每个三角形的边长，然后算出“图中三角形任意两边和与差”，让学生们讨论“图中三角形任意两边长和差分别与第三边长的关系”，引出“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的规律。然后请另一个学生测量并标记每个三角形的角度，提问“在直角三角形中，斜边与直角边的关系，关联边与所需对应角的关系”，引出“直角三角形中，30度角所对边等于斜边一半”的规律。接着请一个学生运用之前学习过的知识，求出直角三角形每个边长的平方和，学生小组探究“三边平方和的关系”，推出“两直角边的平方和等于斜边的平方”的规律，进而引出勾股定理。在这一过程中，教师提出针对性的问题来引导学生，让他们通过自主观察、发现、总结、探究得出相关规律，体会和运用相关数学思维。

（二）将数学思维践行于具体练习中

在数学例题选择和整理方面，教师应该结合丰富的教学经验，综合以往学生容易出错、历届考试中出现频率较高的经典例题，选择针对性强并且有代表性的例题。这一教学方式不仅可以帮助学生复习，而且有利于完善数学知识架构，思维更清晰，逻辑更分明。

以求三角形内角的经典题目为例。已知等腰三角形的一个外角为70°，求它的底角度数。通过题目分析可知，已知条件中并没有告知这个外角是顶角还是底角的外角，所以在分析中要按两种思路来讨论。一种是顶角的外角为70°，求得底角为35°；另一种情况是底角的外角为70°，但是出现了两个为110°的底角，明显与之前所学知识不符，所以正确答案是第一种情况。在这一例题解答过程中，应用了分类法，从两种情况分别进行分析，不侧重某一思路，也不遗漏可能存在的情况。

（三）在复习中总结和完善数学思想

在总结和在学习过程中，可以有效锻炼学生的思维方式和数学思想，帮助学生更有效地解决问题。所以，教师在教学中也要不断学习和总结，完善同一题目的不同解法，多角度、多思路地解决问题，从而在具体实践中将其展示给学生，拓宽他们的思路。

比如在学习完《概率初步》一章节后，分两部分来整理单元内容，一是事件的概念和识别，包括随机事件、不可能事件、必然事件；二是概率的定义及计算方法，具体方法体现在古典实验、公式算法、列举法等方面，然后由以上分类来串联相关知识，帮助学生建立完整的单元架构，形成系统性的思维体系。

（四）以多样化教学方式创新数学思想

初中学生经过一段时间的学习和积累之后，已经具备了一定的归纳和推理能力，所以在课堂教学中，教师要改变传统的教学形式。比如在学习勾股定理时，借用多媒体技术，方便学生更直观、立体、形象地了解相关知识，开发数学思维能力和推理能力。

三、结语

数学学习是长期、系统的知识累积、能力培养、教学参与、实践应用、兴趣培养、素质养成，需要初中数学教师立足于教材内容，结合学生学习情况，将数学思维方式融入每一个教学环节，促进学生的个人成长和长期发展。本文提出培养学生兴趣，加强引导探索；将数学思维践行于具体练习中；在复习中总结和完善数学思想；以多样化教学方式创新数学思想四个渗透策略，将数学思想与教学内容深度融合，推动教学任务的有序开展。