小学“数学抽象”核心素养培养探析

■江苏省苏州工业园区方洲小学 王胜利

一、数学抽象的概念

数学抽象就是从实际考虑出发，小学生激发数学思维，联系生活、学习中的各种经验，通过对客观存在事物的观察分析后，撕开事物表象的外衣，综合、比较、归纳出事物最本质的含义，并用语言表达出事物的本质和规律；或者探究出新的数学研究对象。数学抽象是最基本的数学思维的体现，既是小学生学习数学的根本，也是小学生必备的数学思维之一。

二、数学抽象的分类

（一）理想化抽象

这是一种比较特殊的数学抽象，它通过对事物的量进行简单的完善加工，得到事物的量抽象化的性质和关系，并把这种在现实中不可能存在的量转化成一种概念，内化成一种数学思维。简单地讲，这种现象是人们的一种理想化的观念，并不是具体的一个事物。例如，在《线段的认识》这一章节中，我们可以使用一根绳子进行说明，双手把绳子拉直，两只手就是绳子的两头，叫作两端，手这一点就是端点，一条线段有两个端点，但是如果把绳子一端固定在桌子上，一端握在手中随意进行摆放，那么它还是线段。通过这样的教学就可以让学生很容易地知道：线段都是直的，都有两个端点。

（二）等价抽象

等价抽象是舍弃数学研究对象的非共同属性，而把共同的属性抽象出来。等价抽象在小学数学教学中经常出现，它是建立新数学模型的常用手段，纵观整个小学数学的所有教材，我们会发现很多的数学概念都是由此引出的，这一点对于提升小学生素养十分重要。例如，在一年级学习十以内数字的时候，小学生通过数相同数量的小鸡、鸭子、小狗等来认识数字，比如1 只小鸡、1 只小鸭、1 只小狗都可以用数字1表示，这就是一个等价抽象的过程，教师通过多媒体、实物道具的形式进行演示，加深了学生对数字概念的认识和理解，建立起了数字的概念。

（三）强抽象

强抽象是在已有的数学基础知识上，引入新的数学特征来强化原结构，所获得的抽象概念是原有概念的特例。强抽象是一般数学概念到特殊数学概念的推理过程，这个过程是小学生不容易理解的，要求他们有一个较高的数学思维水平，这就要求教师加强引导的作用。例如在学习平行四边形时候，在这之前小学生已经掌握了四边形的概念，知道了四边形的构成和特点，那么平行四边形就是四边形里面的特例，类似的还有梯形、正方形、长方形等。在进行这种数学概念教学的时候，教师要通过有技巧的设问，引导学生一步一步地进行思考、猜想，通过学生的合作学习进行小组组员之间的讨论、交流，并利用学生实际动手能力进行验证，新的概念就会逐渐浮出水面，其特殊性的本质也就呼之欲出了。

（四）弱抽象

与强抽象相反，弱抽象是在原有概念的基础上，通过缩小原有概念的内涵，来得到一个新的概念。它与强抽象一样，是原有概念的特例。这样的抽象是在认识一个有着比较丰富内容的具体事物时经常采用的一种方法。例如在讲解三角形面积的时候，我们可以准备如下几个道具，一对锐角三角形、一对直角三角形、一对钝角三角形、一个任意的三角形。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是全等的。在课堂教学中，学生通过对三角形的操作，摆放成已经学过的图形，并进行面积的计算，那么很容易就能得到一个三角形的面积等于等底等高平行四边形面积的一半，那么三角形的的面积公式也就很容易得出来。

三、培养数学抽象核心素养的意义

小学数学的核心就是数学抽象思维的培养，它是小学生必须要获得的一种数学能力。在小学数学课堂教学过程中，教师通过使用多媒体课件、直观教具等方式引导学生进行自主探究，结合学生对事物表面现象的细致观察，通过互相讨论，验证出事物表象中的主要部分，找到表象之间的内在联系，用科学的语言归纳出事物共有的本质内容，逐步培养学生的数学抽象思维能力。这样的教学方式符合数学教学的最终目的，就是把学生培养成具有综合数学素养的有用人才。从人类历史来看，数学知识的产生和发展，尤其是数学发展的起始阶段，就是一个不断抽象的过程。小学生学习数学其实就是处在数学探索的初始阶段，因此培养小学生数学抽象思维也是为后续数学学习打好基础。

四、小学数学抽象核心素养培养策略

（一）创设数学情境，实现具象到抽象的转化

在实际教学过程中，我们经常使用的就是实物教学，这是因为实物教学是最直观，最易懂的一种教学方式，学生通过实物的操作探究，很容易就能获得数学概念的本质。例如在讲授三角形的稳定性这一节时，教师可以通过自制三角形、四边形、五边形、六边形教具来进行演示，并指导学生自己动手进行试验。这样的教学方式可以有效地激发学生的学习兴趣，也能通过具体的演示把抽象的内容具象化，让学生更好地领会，大大提高课堂效率。小学数学课堂教学情境的设立还可以和实际生活联系起来，改变学生的被动状态，减少知识学习对教师的依赖。例如，在学习“吨的认识”这一节时，我们可以通过实际生活中的实例来进行教学，超市里面的大米是50千克一袋，但是运输来的时候是很多袋，如果继续用千克表示就会很繁琐，这时候引入吨的概念，一卡车的大米是2000千克，也就是2吨。小学生都有这样的生活经验，理解起来就会很简单，有利于学生提高学习效率。

（二）尊重学生的思想，实现课堂主体地位的价值

小学生的生活经验、社会经验是很少的，但是他们的思维却是最活跃的，往往会有出人意料的表现。在小学数学课堂教学中，教师要尊重学生的思想，给予他们自由的空间，让他们尽情地放飞思维。小学数学概念的抽象化程度并不深，如果教师采取灌输式教学，扼杀学生的思维能力，对学生后续数学思维的培养是不利的。

五、结语

总而言之，小学数学抽象思维的培养是数学学习的基石。小学数学教师要精心设计教学方法，把数学知识抽象化的过程隐藏在学生实际动手操作的内容中，逐步引导学生感悟数学抽象。从而让学生的数学抽象思维得到稳步的提升。