高等数学教学中信息技术的应用研究

胡林

（江苏食品药品职业技术学院，江苏淮安 223003）

现代科技的发展改变了人们的生活方式，人们在生活、 学习和工作中已经无法离开对信息技术的应用。然而，在教学活动中对信息技术的应用手段和措施，一直是近些年教育界研究的重点课题，仍然值得我们更为深入地探索。如何在高等数学教学中实现对信息技术的有效应用，以提高教学质量，值得深思。

1 信息技术背景下高等数学的教学模式

1.1 将信息技术作为工具

在全新教育模式之下，教学空间不再简单的局限于讲台与黑板，要通过对多媒体平台与工具的应用，从视、听、触等多个维度开展教学活动。不单教师授课、指导以及辅助过程要利用多媒体，学生所开展的学习与探索过程也可以借助于多媒体实现[1]。此外，对计算机技术和网络技术的优化利用，使其成为了师生间和生生间相互传递信息的工具，教师指导和学生反馈都应以此为基础开展。

1.2 将信息技术作为资源

素质教育更为重视对学生知识和能力的培养，不再简单的强调记忆，而处于此种以“学”为基础的教学系统当中，必须要选择和应用大量有关教和学的资源。通过现代信息技术的应用，可以为学生供给更为多样的学习资源，如校园网、多媒体软件等。此外，Internet 自身便属于一个庞大的教育资源库。

1.3 将信息技术作为环境

通过信息技术能够实现对多种教学环境的构建，如多媒体教室、电子阅览室、远程学习系统以及校园网等。在课堂教学过程中，教师可以综合利用多媒体技术、 虚拟现实技术以及网络技术创造与展示多种趋近于现实的教学情境，使抽象的高等数学教学内容和现实生活之间建立起良好的联系，充分激发学生的思维活动和探索欲。

1.4 以信息技术促进合作学习

所谓合作学习，是在两个或者两个以上学习主体的参与下，相互促进，共同提高学习成效的学习模式。合作学习可以有效促进学生自信心的发展，特别是能让学习成绩相对较差的学生在同学的帮助之下，感受成功的体验，重获希望。合作学习有效消除了传统应试教育模式下竞争机制所导致人与人间的冷漠和淡薄，促进更为和谐化、平等化生生关系、师生关系的确立[2]。由此可知，合作学习主要是以“学”为中心的一种教学模式，这也是现代教育发展的必然需求。通过现代信息技术所供给的多种网络环境，能够有效促进合作学习活动的开展，使学生获得更为优质的学习质量和学习效率。

2 高等数学教学中应用信息技术存在的问题

将信息技术应用到高等数学教学，能为教师教学活动和学生学习活动的开展形成良好的助力，实现了对教学手段的创新。不过，在高等数学教学实践中对于信息技术的应用仍存在较多问题，影响了二者之间的有效融合，具体体现在以下几点。

2.1 缺乏理论指导

随着信息技术的发展，很多高校教师已经意识到将其融入教学活动的优质辅助作用，但实际应用大都出于教师的个人习惯，并未形成一套系统而科学的理论指导，导致部分教师对信息技术的应用较为混乱。

2.2 教学信息技术化而非教学信息化

因为理论指导和相关标准的欠缺，部分教师在高等数学教学中对信息技术的应用，经常不自觉的过度融入传统教学方法，结果只是利用信息技术手段对传统教学方法和内容进行展现，并未给教学活动带来实效性的帮助。

2.3 教师信息技术应用能力不足

由于对信息技术的应用，使高等数学教学方式发生了较大的转变，即便是以往应用传统教育手段能够熟练传授知识内容的教师，在教学实践中也会面临许多挑战：（1）教师主观上是否接纳信息技术。不同教师在年龄、学历等方面具有一定差异，对于部分年龄较大的教师，他们很难较快的接受新事物，对于信息技术的应用，在不同教师群体中会出现不同响应。（2）是否可以熟练应用信息技术。虽然很多教师对信息技术的重要性形成了较强的认识，但由于工作环境、个人经历、兴趣爱好以及对信息技术了解等方面的不同，导致其对信息技术应用的熟练程度有所不同[3]。（3）是否可以应用信息技术实现对高等数学教学的良好驾驭。虽然制作了集体教案，但在个案教学中，不同教师对于信息技术的应用效果不同。

3 高等数学教学应用信息技术的策略

3.1 教学情境设计

通过网络教学平台可以实现对个人数学教学资源库的建立，结合数学教学软件促进教学情境的优化设计。比如，应用3D 技术制作教学课件，可将声音、图片、动画以及视频等融于一体。又如，应用几何画板制作在课堂教学中用于解决某个问题的软件。通过多媒体技术辅助教学过程，能够实现在探究式教学中对信息技术的有效利用，继而提升教学效率。在高等数学教学中较为常用的软件包括MathCAD、Mathematic 以及几何画板等。

高等数学属于一门具有较强理论性、 抽象性以及逻辑性的学科，倘若脱离教学实际，便很难激发学生的学习兴趣。对多媒体技术的应用为高等数学教学供给了全新的教学手段，同时也给学生提供出新的学习方法。为节约教学时间，可以利用计算机的科学计算功能，在短时间之内实现对大量数据的收集与处理，构建数学公式与数学理论。数学教师可以利用多媒体技术构建教学情境，模拟现实世界、表示数量关系、论证公式定理、展现空间图形等。比如，对多元函数性质进行讲解时，可以应用数学软件对连续、极限等各种类型的问题进行设计； 对概率与统计部分，可以利用计算机软件形成大量模拟结果，以帮助学生对研究结果进行更为清晰的观察。再如，对于函数的极限一课，可以利用几何画板设计相关动画内容，展现自变量变化、函数值变化规律，使学生通过多媒体观察函数图像，从而实现对相关内容的分析、讨论与验证[4]。在新授课中，教师需要合理选择与安排多媒体教学资源，准确攻克教学重难点，使学生在优质的教学情境中实现与教师、同学之间的讨论，发现与理解知识，促进其知识结构的发展。

3.2 任务驱动法应用

在高等数学的教学活动中对任务驱动法的应用能为学生营造出更为“快乐”的学习心理情境，对于外部学习氛围的优化大有裨益，能够使学生充分明确其发展目标。在高等数学教学实践中，教师可以通过以下4个方面实现对任务驱动教学模式的高效构建。

3.2.1 创建情境设计任务

任务属于知识和技能的主要载体，因此对任务的设计应该充分贴合教学内容，同时参考学习者的学习需求、个性特征以及学习重难点，还要积极明确大学数学课程性质以及与生活之间的密切联系。创建情境的主要目的在于对学生所学习知识和技能加以有效组织，继而形成更具趣味性的任务，通过兴趣与任务的双重刺激激发学生主动投入学习活动的意愿，深化学生对所学内容的理解和识记效果，使学习过程更具积极性与主动性。

3.2.2 教师指导分析任务

这个过程当中，教师的行为要和学生的行为之间形成有效组合，教师应该对学生进行有效引导，采取问答、讨论等多种方式组织教学。通过多媒体课件演示对教学过程进行辅助，并向学生传达完成任务过程所需思路、方法以及操作步骤，以此充分调动学生参与活动的主动性[5]。在遇到一些复杂度较高的任务时，可以将任务化整为零，划分成多个“阶段性任务”或“分任务”。经过细化处理，帮助学生顺利地完成学习任务。

3.2.3 自主探究与协作

在实现对任务的细化以后，教师可以要求学生对教材当中的具体内容进行阅读，亦或是通过互联网等工具查找课外相关资料，明确解决各个 “分任务”所需方法。在这一过程中，教师应该充分关注对学生自主学习意识的培养，并以小组协作的方式促进任务更好的完成。在小组划分上，应该本着“组间同质，组内异质”的原则进行划分。此外，在学生完成每一项任务之后，教师需要及时地与大家进行交流，充分利用反馈与评价的方式促进学生知识的内化与能力的提升。

3.3 实验能力培养

结合网络教学平台的资源共享优势，对课后学习任务进行设计，同时关注对学生数学实验能力的培养。在传统教育模式下，高等数学教学过程受教学形式与方法的限制，很难促进教材和学生之间的有效交互，更多时候是向学生单向地提供知识内容。而在网络环境之下，以学生为主体、教师为主导的课堂教学结构，可以为学生供给更为优质的实践创新平台。通过教学资源共享，使学生随时随地利用手中的移动终端展开学习活动，使其对高等数学知识的学习不再受时间与空间的限制。网络环境不但使学生的自主学习更加便利，在合作性学习、研究性学习等方面同样具有较强的辅助功能[6]。比如，三重积分计算一课教学活动结束之后，教师可以为学生设计课后学习任务，引导学生通过小组合作，在网络环境之下利用计算机软件对多种不同积分区域进行研究与讨论。结合任务驱动式教学，使学生在参与数学实验的过程中发现与探索，以促进其逻辑思维能力和运算能力的发展。利用计算机技术，能使学生在短时间之内获得经验，通过对数据输出方式的变化获得不同结果。在网络环境之下，学生从以往对数学知识的被动接受，转变为主动探索，实现了高数教学与信息技术的有效融合。

3.4 个性化学习

通过网络教学平台，能够有效突破专业上的限制，为学生个性化学习需求提供帮助。高等数学属于高校工、农、理、医等多种专业普遍开设的基础课程，但由于高等数学内容宽泛，学生很难接触到高等数学的所有内容。对信息技术和高等数学课程之间的融合，首先需要考虑学生的专业需求，同时分析数学学科自身的特征。网络教学平台为广大师生提供了良好的选择空间，教师可以针对相应专业设计具体的教学任务，将教学内容分成基础型、拓展型以及提高型。要允许学生对所学内容进行合理选择，结合自身需求决定学或者不学、先学或者后学、多学或者少学[7]。

3.5 数学知识拓展

利用教学管理平台，还能有效丰富学生的数学文化知识储备。教师除了通过教学平台为学生提供必备的知识内容之外，还可以为学生介绍与知识相关的历史背景、趣闻轶事，以激发学生的学习热情。我们如今所见到的高等数学，是经过一代又一代数学家长期努力逐渐总结而来，是先辈为我们留下的宝贵财富。对教学内容与历史背景相融合，为学生介绍数学家们的生平事迹。比如，在讲解导数微积分内容时，可以为学生介绍微积分的创始人莱布尼兹和牛顿，总结由于对微积分创始人的争论而影响数学发展的历史经验教训，让学生明白学术研究需要沟通与协作的道理。再如，为拓展学生的数学文化知识储备，在讲解“一笔画”问题时，可以做以下教学设计：在课前预习任务中，要求学生通过互联网等方式查找关于哥尼斯堡七桥的故事，并提出问题：是否可以由起点出发，在不重复的情况下将桥走完，继而回到出发点？ 是否可以找到原因并对这一问题进行改善？ 在课堂上，引导学生积极发表自己的意见，个别学生甚至将问题制作成动画，利用多媒体向大家展示。教师在对学生作业加以评价之后得出结论：七桥问题就是是否可以利用一笔不重复画出经过7个点的图形，也是我们所说的一笔画问题，为学生讲解七桥问题创设出一种新型教学分支，即图论。而图论理论同样被广泛应用于计算机科学研究领域[8]。利用生活化实例，将问题数学化为理论，与高等数学知识形成有机联系，让学生对所学知识形成更为强烈的亲切感。除此之外，利用网络教学平台，可以为学生提供各类数学学习网站，拓展学生的知识获取途径。然而，这要求学生具备对信息获取、分析以及综合处理的能力，通过网络资源促进自身知识结构的发展。因此，在日常教学中，教师要充分关注学生对信息技术应用能力的培养，使学生具备通过信息技术学习数学知识的能力。

3.6 教学评价

对于高等数学课程教学中信息技术的应用，还可通过网络教学平台所具备的评价功能对教学活动进行有效评价与总结。网络教学平台能够提供出具有良好交互性的评价功能，有利于数学教师全面了解学生近期的学习水平和思想动态[9]。

4 结语

综上所述，在高等数学教学中对信息技术的有效利用，能为教学活动的开展提供良好的辅助手段，对教学质量和教学效率的提升具有非常重要的现实意义。作为一名高校数学教师，应该在日常教学中积极探索，对国内外其他教育工作者的先进教学经验加以借鉴，继而与自身所处教学实际相结合，创建出一套更加符合学生学情的高等数学教学体系，为国家教育事业发展注入新的活力。