小学数学文化的渗透现状与实践思考

胡琳

[摘要]数学文化的内容是丰富的、精深的，其蕴含的教育价值也是巨大的。我国现行几个版本的小学数学课程标准实验教材对数学文化都给予了突出强调，然而，广大一线教师在具体操作过程中还存在诸多误区。教师要不断提升自身素养，充分理解数学文化内涵，狠抓课堂、课外阵地，落实渗透效果，使学生通过数学文化层面进一步理解数学、热爱数学。

[关键词]文化;价值;现状;实践思考

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007—9068（2019）32—0052—02

“數学文化”作为一个数学学科的专用名词，于2003年被写入普通高中数学课程标准（实验稿）中。自此，数学文化的教学研究成为教育专家和广大一线教师关注的话题。著名数学教育家张奠宙先生认为：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味。这就要从微观的角度进行分析，将数学文化渗入到课程标准、教科书，体现在数学教学的全过程之中。”《义务教育数学课程标准（2011年版）》也指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。”笔者近几年来也颇为关注这一话题，并展开了思考和实践探究。

一、数学文化的教学现状

我国现行几个版本的小学数学课程标准实验教材对数学文化都给予了突出强调，其内容和选材丰富多彩。这些教材主要是通过“你知道吗”“数学万花筒”“数学阅读”“数学故事”“数学游戏”“数学广角”等显性形式，向学生介绍了很多的数学趣闻、数学发现、著名数学家的故事等。以西南师大版教材为例，全套教材共有35个“你知道吗”，多出现在章节末尾，年级分布均匀，选材包括知识的由来与发展、数学家的故事、数学故事、数学应用、数学思想等几大方面。一线教师、学生是如何看待数学文化的？数学文化教学现状又如何呢？笔者对自己所熟悉的两所学校的18名数学教师和200名学生（四、五、六年级）进行了调查。

（一）教师对数学文化的认识及教学情况

本次调查的内容包括对数学文化的认识、教材中数学文化的呈现形式、课时安排和教学方式。

1.对数学文化内涵的理解和教育价值的认识

调查结果表明，只有60%的教师对数学文化的内涵比较了解，知道通过数学史料、数学思想、数学美等方面去体现数学文化。但乐观的是，100%的教师都认为数学文化能促进学生的情感态度及价值观的发展，提升审美能力，还能渗透数学思想方法，发展学生的数学思维，丰富学生的数学知识，拓宽其视野。这说明数学文化的教育价值已经得到一线教师的充分认可。

2.数学文化的教学情况

结果显示，只有50%的教师清楚了解全套数学教材中“你知道吗”的内容。至于数学文化的教学方法，有60%的教师选择了在合适的情况下让学生读一读，20%的教师因为没有这块知识的教学经验，所以选择让学生自学，15%的教师因为教师参考用书没有安排课时，就没有上过，只有5%的教师表示会结合具体内容开展教学。问及是否会主动收集数学文化的资料时，更是有90%的教师表示从不另外收集资料。

（二）学生对数学文化的了解和学习情况

本次调查的内容包括对数学教材中数学文化栏目的了解程度，对数学文化的感兴趣程度、学习方式等。

1.学生对数学文化的感兴趣程度

有60%的学生表示自己会经常看“你知道吗”的内容，对其非常感兴趣;30%的学生则比较感兴趣。这说明教材中的数学文化能激发学生的阅读兴趣，促使学生主动学习、探究，而非是教师“强迫”所为。

2.学生对数学文化的学习方式

调查表明，教材是学生获得数学文化的主要阵地。对于“在课外学习时，阅读过有关数学文化的书籍吗”，80%的学生表示自己从未阅读过这方面的书籍，我想这与出版的适合小学生阅读的数学文化读物种类不多有一定关联。

二、实践与思考

从以上的分析我们不难看出，课程改革十多年来，一线数学教师已经深刻意识到数学文化的价值，且已经在教学中进行渗透、讲解，但对其内涵理解不全面，教学方式单一;学生对数学文化的兴趣浓厚，但获取的渠道狭窄。如何更有效地进行数学文化的教学，提高学生的数学素养呢？笔者对此作了三个方面的探究。

（一）提升自身素养，充分理解数学文化内涵

培养什么样的人才很大程度上取决于教师的教育思想和教学行为。著名教育家苏霍姆林斯基在《教育的艺术》中指出：“我一千次地确信，没有一条富有诗意的情感和美的清泉，就不能有学生的全面智力的发展。”这就告诫我们要不断地汲取“源头活水”。正所谓“工欲善其事，必先利其器”，教师需要不断学习，不断提升自身的职业素养和数学文化底蕴，明确小学数学知识的背景、地位、系统结构，及其蕴含的思想方法、人文观点、美学价值等。我们要知晓数学文化既可以通过如数学家的生平及其成就、数学事件和成果、经典的历史名题、数学家的逸闻趣事等丰富多彩的数学史料进行熏陶，也可以蕴含在数学知识的产生、发展和应用过程中，如数学思考、数学思想、数学美等。例如推导圆的面积公式，在经历操作后，教师引导学生在“有限分割”的基础上想象“无限细分”，启发学生领会“如果分的份数越多，每一份就越小，也越接近三角形，拼成的图形就越逼近长方形”“将圆无限细分后拼成的是真正的长方形”，从而在探索知识的同时，又通过极限思想的渗透去体现数学文化。

（二）狠抓课堂阵地，落实渗透效果

课堂是学生学习数学知识的主要途径，对数学文化的学习，应更多地体现在课堂教学之中。郑毓信教授指出：“您的教学能够很好地体现数学的思维，您就是一个‘智者;您给学生带来了真正的智慧;进而，如果您的数学教学能给学生无形的文化熏陶，那么，即使您只是一个小学教师，即使您身处偏僻的深山或边远山区，您也是一个真正的大师，您的生命也因此而充满了真正的价值。”因此，每一位数学教师都应该努力提升渗透数学文化的教学效果。现结合“你知道吗”栏目中“鸡兔同笼”的有关教学实例进行剖析。上课伊始，笔者通过介绍名题“鸡兔同笼”的由来，让学生感受到中国古代数学的博大精深，开阔了学生的视野，激发了学生探究的兴趣。在分析解答时，通过独立思考、小组合作、教师引领等方式，酝酿出了列表法、方程求解、假设法等思路，有效渗透了数形结合、模型等思想。此外，笔者还展示了古人解决此问题所运用的“抬脚法”，使学生为古人的智慧深感叹服。在巩固和小结环节中，笔者既安排了大量与“鸡兔同笼”相类似的数量关系问题，又让学生找一找在数学学习中运用列表或方程的例子，让学生学会用数学的思维去观察和分析世界，感受到数学知识的价值。

（三）以应用为触角，多形式体现

由于教学时间和空间的限制，我们只能在课堂上完成数学文化教学的一部分，其他的还需要我们通过形式多样的活动来实现。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学是数学活动的教学，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境。”同时还指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就强调教师要引导学生把生活与数学学习结合起来，让那些熟知、亲近、现实的生活数学走进学生视野，使学生感悟、发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界。

1.动手实践。让学生做一做、拼一拼、摆一摆、折一折、剪一剪、量一量、贴一贴，既动手又动脑。如学习了圆的周长的計算方法后，就可以组织学生画运动会场地。跑道的线宽、道宽一般都有规定的标准，当100m、200m、400m、800m等跑步项目的终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的跑道的前伸数怎样确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？通过教师的指导，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。又如，二年级下期认识了多种平面图形后，就可以组织学生学习“你知道吗”栏目中的“七巧板”，并动手用七巧板拼出各种各样有趣的图案。这样的活动可以使学生感受到学习数学是一件有意思的事情，有助于激发学生的学习兴趣和求知欲，进而使之愿意学习数学;还能使学生学会获取知识的基本方法——观察，培养学生丰富的想象力和创造性思维。

2.游戏活动。结合数学课本的内容，适当开展一些游戏，加深或拓宽学生的数学知识，有利于训练和发展学生的思维，培养其分析问题和解决问题的能力。如24点大战、玩转火柴棍、俄罗斯方块、骨牌魔术、一笔画、大破数阵图等。

3.开展故事会比赛。结合有关的数学知识，在班上开展讲数学故事比赛。可以讲从“如何确定苍蝇的位置”到创立坐标系的数学家笛卡尔的故事，也可以讲陈景润废寝忘食、潜心钻研，经历10多年推算，攻克著名数学难题“哥德巴赫猜想”的故事，使学生初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，从而提高学习数学的兴趣，加深对数学知识的理解。

4.实践应用。组织学生进行一些社会实践，如统计调查、实际运用、体验活动等，既可拓宽学生的视野，又能促进理论与实践的结合。如学习对称知识后，让学生收集现实中的轴对称图片，并谈谈自己的体会。

通过这样的实践，进一步发展学生对轴对称图形的认识，使学生体会轴对称现象在现实生活中的应用，并学会从数学的角度思考问题，用数学的方法探索世界。可见，将数学问题赋予生活内涵，一方面深化了学生所学的数学知识，另一方面增强了学生关注社会和关注人类发展的意识，使学生认识到数学有用、可用、能用，进而想用、会用，感受数学的应用价值，有助于学生正确看待与欣赏丰富多彩的数学文化。

总之，数学是精彩的，教师要利用自己的智慧充分挖掘教材中魅力无穷的文化味，努力营造有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，构建数学课堂文化，让学生喜欢数学、喜欢用数学，让数学课堂具有生命的活力。

（责编 吴关玲）