基于核心素养导向的民族预科数学教育改革探究

王梦婷，杨维平

（陕西师范大学民族教育学院，陕西西安710062）

核心素养是适应信息化时代发展的需要，是在我国全面深化教育改革、培养创新性人才的基础上提出的。“民族预科教育是我国民族教育政策的具体体现，是民族高等教育的重要组成部分，也是我国为了实现民族平等政策所采取的重要措施之一”[1]，对我国民族教育的发展发挥着极其重要的作用。民族预科教育应该注重对民族预科生的终身发展能力与社会性发展需要的必备品质和关键能力进行培养和塑造，使民族预科生能够在未来的社会和工作中积极地参与合作，自主发展，创造性地解决问题。数学是民族预科教育的核心课程之一，对民族预科生核心素养的形成具有重要的作用。

因此，在对民族预科生进行数学教育的过程中，应该注重以核心素养为导向，立足民族预科生自身发展的需要，凸显民族预科生的主体地位，对民族预科数学教育体系进行合理统筹与规划。首先，应该科学合理地利用民族数学文化等课程资源，加大对民族数学文化资源的创造性开发和利用；其次，应该注重加强民族预科数学教学的改革与创新；再次，应该促进民族预科数学教育评价体系的完善，提高民族预科数学教育质量，加强对我国少数民族人才核心素养的培养。

一、以核心素养为导向的民族预科数学课程资源整合

（一）将核心素养融入民族预科数学课程

核心素养的梳理是民族预科数学教育课程体系建构的基础，是全面深化民族预科数学课程的改革要求。从国家接轨与全球课程改革趋势来看，欧盟推动研究学生核心能力和素养模型计划，各国纷纷效仿，逐步建立起以学生核心能力和素养模型为中心的新课程体系。例如，美国21世纪技能合作组织基于核心技能和课程的整合建构出“21世纪技能框架”，并且以此为基础颁布制定了体现21世纪技能要求的“共同核心州立标准”，推动中小学数学课程体系的建构与发展[2]。匈牙利、芬兰、英国等构建了一套以学科体系为中心的核心素养框架，并且对已有的评价指标体系作出相应调整与规划，但是目前核心素养计划的实施与推动大多以中小学为载体进行研究，对高校民族预科阶段的核心素养研究涉及较少。我国于2013年开始着手推动核心素养体系的建构与发展，教育部重大项目“我国基础教育和高等教育阶段学生核心素养研究”已经基本完成了对核心素养指标体系总框架的构建。

高等学校的少数民族预科教育是我国高等教育中的一个特殊层次，是我国民族高等教育不可或缺的一部分。民族预科教育虽然经历了六十多年的改革和发展，但是实施难度与复杂程度远大于高等教育的其他层次。民族预科教育的发展应该时刻响应时代的号召，顺应国家课程改革的潮流。在当下建构核心素养课程体系的新视域中，民族预科生核心素养的建设与培养也逐渐成为一个新的着眼点。民族预科生核心素养的养成需要以课程为依托，数学课程作为核心素养课程体系中的一部分，其自身的建构成为发展和培养民族预科生核心素养的重要途径之一[3]。目前，民族预科教育的数学教育实践存在教学目的单一化和教学模式呆板僵化的问题，多数教师为了完成教学任务、应付考试，把主要精力放在单纯的解题思维训练中，导入数学思想的数学知识的教学被省略，以教师传授为主的注入式数学课堂大量存在。因此，民族预科教育必须将核心素养融入民族预科数学课程，注重其连贯性，为民族预科生构建一个开放的数学课堂。

（二）基于真实情境，汲取民族数学文化精华

我国是一个多民族的国家，拥有丰富而且具备极高教育价值和功能的民族数学文化课程资源，但是民族预科数学教育一直处于被忽视的地位。对学生而言，现行的民族预科数学教育内容比较抽象陌生，难以产生亲近感，学生在数学学习的过程中困难重重，教育效果差，教育质量难以保证，民族预科生难以真正获得将来社会生存发展所需要的核心素养。因此，必须基于民族预科生真实的生活情境，立足于当今的民族文化背景，充分挖掘民族数学文化资源的潜在价值，加强对民族数学文化课程资源的开发利用，汲取民族数学文化的精华，将其合理有效地整合到民族预科数学课程之中，丰富民族预科数学课程内容，使民族预科数学课程更加贴近学生自身和民族地区的实际。同时，通过基于真实生活情景的数学学习，民族预科生能够将数学知识、生活情境和问题解决等相互融合、共同发展，有效进行解决问题的能力、批判性思考能力、团队交流合作能力等核心素养的培养。对于学生而言，他们接触到的不仅是某一学科的知识，而且是多学科知识相互交融的综合体，在数学学习的过程中不仅能够获得较高的数学成绩，而且能够获得跨学科的统筹协调能力以及适应终身的生存和发展所需要的综合性能力，能够在其他类似的甚至更加复杂的情境中学习和应用所学的知识与技能，进行科学的判断和推理，综合性分析研究问题和信息，创造性地解决问题，更好地适应未来社会的生存和发展。

我们可以通过多种方式汲取民族数学文化的精华，创造性地开发利用民族数学文化。例如，可以通过数学故事和数学史创设趣味型情境，以数学知识的现实价值创设应用型情境，以数学探究活动或者实验创设活动型情境，以信息技术为工具创设动画型情境，以数学知识在数学的起源、发展、完善、应用的过程中创设知识型情境。总之，各种形式都必须以发展民族预科生的核心素养为目标指向，以数学知识的发生发展过程为逻辑线索，精心挑选民族预科生数学课程资源构建学习情境，使学生在掌握数学知识技能的过程中逐步实现核心素养的养成[4]。

（三）创造性地开发利用民族预科数学课程资源

我们应该创造性地开发数学课程中的内隐性资源。内隐性数学课程资源包括内隐性素材资源和内隐性条件资源。内隐素材性资源，是指潜藏于显性知识背后而且不以文本形式呈现的隐形知识内容，包括数学知识的文化要素、数学知识的过程要素、数学知识的逻辑要素、数学知识的背景要素等。内隐素材性资源是一种被显性知识包裹并且客观存在的一些数学知识架构。

内隐条件性资源主要指教师以对素材性课程资源理解为前提，以外显条件性资源为载体，营造的一种符合民族预科生学习特征的课堂环境氛围，包括建构能使民族预科生掌握学习与提高能力共同参与学习的情景式教学，准确把握课堂节奏，建立一套完整有效的评价体系，采用灵活多样的教学组织形式等等。内隐性课程资源的开发与运用，有助于提高民族预科生的数学素养，发展民族预科生的数学思维和实践能力，同时对其数学情感的培养也发挥着不可忽视的重要作用。有效教学是内隐性课程资源内容开发和利用的重要途径之一。在民族预科数学教学的实践过程中，大多数教师进行的是无效教学，即过多地重视解题能力的训练而忽视了预科生数学素养的巩固和发展。因此，教师需要转换其教学思维，尽可能地将教学有效化。这就需要教师积极突破教材本身的束缚，跨越单本教材的学与教，超越课堂教学时空的限制，将学习时空立体化，从有限的教学时空拓展到无限的自然社会，积极利用现代的信息媒介技术，搭建一个立体多元化的学习空间。

我们也应该加强预科数学学科与各个学科之间课程资源的有效整合与利用，打破学科之间的界限，把学生、课程、学习时空等元素有效地统一起来，使民族预科生能够在教师主导下进行深度学习。同时，我们要在各个学科知识之间构建有意义的联系，进行开放性、协作性的综合探究活动，例如优化提取数学课程资源中人文色彩较为浓厚的部分，深度挖掘与数学家有关的故事和数学趣闻等，用这些故事性较强的内容引起民族预科生对数学的兴趣，开发数学课程之中的一些德育资源，将资源进行有效整合，构建民族预科生在数学方面的一些具体知识体系；语文课程有助于锻炼学生的语言和概念理解能力，将这种能力运用于数学的教学中，有助于提高民族预科生理解相关数学理论及问题的能力。我们要注重培养民族预科生综合解决问题的能力与合作交流的能力，使民族预科生能够在整合的预科数学课程资源中习得核心素养，能够真正地满足面向未来、面向现代化社会发展的需要。

（四）注重实践课程，凸出其反思性与合作性

教师在进行民族预科数学教育的过程中，不能过于重视理论性课程的展开，而应该注重实践课程的开展，凸出课程的反思性与合作性[5]。实践课程的开发与实施，不仅有利于提高民族预科生收集与处理信息、解决实际问题、合作交流等能力，而且对全面提高民族预科生的数学学习能力有极大的促进作用。教师在开展进行民族预科数学教育的过程中，在理论学习的基础上开展实践课程，均是在对显性教育资源与隐性教育资源相互整合的基础上实现对数学教育资源的最大利用，从而促进民族预科数学教育的理论与实践相结合，使民族预科生在接受数学教育的过程中能够真正地实现在做中学，在学中思。这既是对先前课程的消化吸收，又是一种再创造与再提升，促进民族预科生实际解决问题的能力和综合利用知识能力的提升。提高民族预科生的数学素养。

开展“预科数学问题情境”教学，是凸显课程反思性与合作性特征的基本途径之一。“问题情境”教学是指在教师的主导下，以提出和解决问题为核心，学生探究式合作学习为特点，促进学生掌握数学知识的一种新型教学模式。针对民族预科生学习数学时存在的教学目的单一化、学生数学成绩参差不齐、学生兴趣浓度偏低等普遍问题，我们可以在数学教学过程中转变教学方式，改“传统讲授式”教学为“合作研究式”教学，以“解决问题”的方式营造一个互动良好的学习氛围和研究环境。教师可在教学活动开始之前制定一份良好的教学计划，例如有针对地收集、精选、编制典型问题，精心设计问题的难易程度，采取分组或者随机组合等多种小组学习形式，先易后难、层层递进深入，利用不同层次的问题激发学生的好奇心，并且对学生的研究过程以及结果进行有效的评价，鼓励学生开拓知识视野，促进学生创新能力和学习能力的提高。“问题情境教学”，是融合核心素养于数学课程体系中的重要途径之一。除此之外，我们应该积极开发多种教学方式，合理地建构一套以核心素养为导向的民族预科数学课程体系架构。

二、以核心素养为导向的民族预科数学教学的改革与创新

（一）立足全局，把握整体进行民族预科数学教学

目前的民族预科数学教学实践大多以课时教学为主，缺乏结构性、层次性、整体性，容易出现教学内容零散化、片面化、浅表化，知识之间缺乏有效的联结，教学方式同质化，即在教学过程中重预设、轻生成，重效率、轻质量，重形式、轻效果等问题。核心素养着重培养学生综合性应用所学知识、创造性解决问题、融合建构多学科知识体系和学会学习等能力，具有跨学科性、综合性、实践性等特征。教师在对民族预科生进行数学教学时应该加强和改进目前的教学设计，立足整体，统筹全局，注重加强学习内容之间的强强联合，促进单元之间的有效衔接，使教学更加系统化、层次化，提高教学内容的科学性、知识结构的独立性、教学方法的有效性，使民族预科生能够形成对数学知识整体性和综合性的认识。同时，教师应该积极主动地探索建构多元化评价体系，以评价结果改善民族预科生的数学学习方法和数学核心素养的养成过程，从而促进民族预科生核心素养的整体性提高[6]。

（二）夯实基础，注重双基教学

民族预科生的数学基础普遍较差，加上民族预科教育的学制和学时等因素的限制，很多学生难以适应高等教育学校的教学进程，造成民族预科数学教育发展缓慢，培养民族预科生核心素养的任务也更加难以实现。知识的获得和能力的培养是教学过程中难以规避的问题所在，两者之间是相辅相成的，而且呈现相互促进的关系，谁也离不开谁。培养民族预科生的数学核心素养，需要在学生数学学习的基础上逐步将知识和能力内化，转变为内在的数学情感、态度和价值观，这是一种综合性解决问题的必备品质和关键能力。当前为适应经济全球化发展和民族地区社会经济等发展的需要，民族预科数学教学应该更加侧重学生解决问题的能力、实践创新能力、跨学科融合能力等核心素养的培养。与此同时，民族预科生对相关数学问题的解决和实践创新等能力的获得和培养离不开基础性数学知识的学习，基础性的数学知识是能力培养的根基。因此，我们在进行民族预科数学教学的过程中，必须注重民族预科生数学基础知识和基本技能的培养，为民族预科生核心素养的养成打下坚实基础。

（三）注重数学教学内容之间的有效衔接

民族预科教育是我国民族高等教育的一大特色，是预科生结束高中教育预备接受高等教育的一座桥梁。民族预科数学教学内容既不是高中数学知识的简单复习回顾，也不是纯粹大学知识的预习演练，而是将两者有机地融合为一体，为学生将来的学习打下良好的基础。民族预科数学教学内容应该聚焦于与预科数学课程标准相一致的高中数学内容和部分大学高等数学内容，注重教学内容的基础性和实用性，根据时代发展需要和数学课程标准对民族预科数学教学内容进行分析、整合、归纳，教授能够体现核心素养的数学内容，使学生能够全面了解所学内容，激发数学学习的兴趣，启发相关问题的思考与解决，掌握数学学习的规律和特点，形成正确的数学学习观，体悟数学的思想精髓，感知数学的精神魅力，促进数学核心素养的提升。打破民族预科数学教学内容之间的边界，为学生构建一个开放的数学教学体系，促进学生对真实问题进行开放性研究。

（四）以问题为中心开展数学教学设计

数学是一门实践性和应用性极强的学科，是对现实问题的抽象、概括和升华，学习的内容离不开现实生活。以问题为中心展开数学教学设计可以丰富民族预科生的知识经验，完善知识体系，增强学生对知识的灵活运用能力，培养学生的科学思维，促进对问题的分析、探究、解决，更好地适应现实世界发展的需要，促进学生的全面发展和提高终身学习的能力。教师在民族预科数学教学设计过程中，将学生按照能力或者作业的维度分成不同的小组进行研究性学习，每个学生都将是学习的主人和知识的受益者，他们相互学习，共同对所属小组负责。这种新型的教学组织形式激发了学生的学习主动性，有效地促进提高学生的学习成绩、发展学生的交往能力、改变学生的学习方式。这种教学设计将以往的学生被动接受老师传输知识为主的传统学习方式转变为学生主动学习数学知识的新型学习方式，为民族预科生创造了一种开放式、探究式的学习情境。正是凭借这种有利于通过具体问题来检验民族预科生的数学理论性知识学习程度的方式，其核心素养的培养才能得以完成[7]。“面对新的挑战，教科书在坚持系统性、阶梯性、精选性等自我独特性的同时，更需要大胆突破自身的局限，包括与信息技术的深度融合，更加专注于课堂群体性的深度学习，连通课内外正式和非正式学习，为学生的个性化学习和教师的特色教学提供更好的帮助。”[8]针对民族预科数学展开的教材设计要强调核心素养的目标取向、数学知识的承载作用、学习内容的选择、学生数学活动的设计、信息技术的运用等元素，使学生不仅能够获得丰富的数学知识习得相应的数学技能，而且能够进行正确的价值判断。

三、以核心素养为导向的民族预科数学教育评价体系的完善

（一）评价更加全面多元

以核心素养为导向的民族预科数学教育评价，是我国民族预科教育实施过程中的一个重要环节。对民族预科数学教育实施效果的评价，应该围绕民族预科生数学核心素养展开，有别于传统的教育评价，其评价应该更加多元、全面。评价不能仅仅关注学生获得知识量的多少和学习成绩的好坏等方面，而更应该注重学生解决问题的能力与创新性能力的培养与获得，以及相应的情感、态度、价值观的生成情况，进行发展性和生成性的评价，综合考察学生是否适应信息化时代发展的需要。全面、多元的评价，使民族预科生能够以评价为导向，改变现有的不合理的数学学习方式，改变死记硬背记公式应付考试的畸形教育现状，促使民族预科生在掌握运算、推理、演绎等相关数学知识的同时锻炼综合性运用知识的能力，形成积极的情感、态度和价值观，使自身的学科核心素养得到提升。

（二）注重形成性评价，及时反馈

数学是一门应用性和实践性非常强的学科，是与未来社会生存和发展密切相关的关键性学科。发展民族预科生的数学学科核心素养，目的是使学生解决实际问题时能够灵活运用所学知识进行合理的归纳推理，创造性地解决问题。

因此，对民族预科生数学教育效果的评价，首先不能以学习结果为评价目标，而应该更加注重学生数学学科核心素养的养成过程，更加注重形成性评价。在对民族预科生进行数学教育的过程中，应该积极引导学生，使学生能够主动参与数学学习活动。教师的课堂教学方法应该灵活多变，丰富课堂学习活动，增强吸引力和趣味性，激发学生的数学学习兴趣。

其次，对民族预科生数学教育效果的评价应当与教学内容相结合，增加与实际情况相适应的评价，不以某一次或者某几次的评价作为结果性的评价[9]。

再次，在进行形成性评价的过程中，应当实现评价形式和命题形式的转变，及时给予学生反馈，使学生能够做出相应调整和改变，提高综合性解决问题的能力，促进民族预科生真正获得数学核心素养，能够真正地用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达世界。

（三）根据评价内容制定科学合理的评价标准和可行的评价方案

民族预科数学教育评价标准多样，评价方案层出不穷。以核心素养为导向的民族预科数学教育评价应该根据评价的需求、需要评价的类型、民族预科生的实际学习状况等条件进行综合设计与分析，在统筹兼顾各个方面的基础上确定恰当的评价内容、制定科学合理的评价标准和可行的评价方案，形成完整的民族预科数学教育评价体系。以核心素养为导向的民族预科数学教育评价，不能脱离民族预科数学教学内容，因为学生只有在具备完整的、系统的数学学科知识和技能的前提下，才能够准确理解和解决现实情境中各种与数学相关的问题。

因此，我们在以核心素养为导向对民族预科数学进行教育评价时，应该首先确定评价的内容，再制定科学合理的评价标准，使评价过程能够更加科学合理。在真实的情境中，采用多样化的评价方式，取长补短，相互借鉴吸收，充分发挥各种评价方式的优势，落脚点在于学生自身的发展，更加注重学生能力的考察和培养。

（四）平衡核心素养学习结果的具体化与评价的可操作性

国外核心素养评价体系建构的实践表明，如何在学习结果具体化与评价的可操作性之间获得平衡，是建构核心素养评价体系的一大挑战。将核心素养的培养转变为具体学习结果的评价，虽然可以使评价更有易于操作，但是如果学习结果过于具体，又容易导致将核心素养转变为一系列不利于素养养成的小目标，使核心素养丧失整体性、跨学科性、可迁移性等优势。

在数学核心素养评价体系建构中，应该尽量克服这一困难。一方面，在课程开发的过程中，课程开发者应该尽可能地对各种核心素养进行明确的界定、分类、水平描述，为评价的建构者和教学过程的实施者提供对核心素养评价的正确认识和关键点共识的达成。另一方面，应该对评价者进行相关的职业训练，提高评价者的评价素养和对核心素养的认知与了解。因为在实际的教学过程中，教学情境是不断变化和生成的过程，评价者难以依据核心素养评价体系中的一系列客观标准判断学生的行为是否达到相关标准，所以必须结合具体的教学情境调整其判断方式。因此，在实际的评价过程中，教师依据的是一个复杂且主观的整体模型，教师评价素养在教学过程中保持评价一致性就显得尤为重要。

民族预科数学教育改革是一项长期性系统性的工程，关系到我国民族教育的发展。以核心素养为导向进行民族预科数学教育改革，能够适应信息化时代的发展需要，为民族地区培养社会经济发展需要的人才，必须毫不动摇地坚持下去。