浅谈数学教学中“教、学、评”目标的一致性

朱丽芳

（福建省宁德市古田县第一小学，福建宁德 352200）

1 课堂教学中“教、学、评”的意义

义务教育数学课程标准（2011年版）指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”数学知识具有高度的抽象性和概括性，对于学生来说，学习数学，不仅是学习数学知识，形成技能，更重要的是积累数学学习的经验，感悟数学知识背后所蕴含的数学基本思想和数学方法，形成数学学习的能力。

崔允漷教授指出:“在特定的课堂活动中，以清晰的目标为前提，教师的教、学生的学以及对学习的评价应具有目标的一致性。”[1]在数学课堂教学中，教师应围绕学生的学，展开一系列的教学设计，以便促使学生更好地学。“教学，既包括教师的教学，更包括学生的学，教师的教是为学生的学服务的”。

在学生学习的过程中，教师应做到及时对学生的学习情况进行反馈，也就是及时对学生的学习情况进行评价，不断调整依据学生的学习情况，进行教的调整，利于学生更好地学习，培养学生良好的思维品质，发展学生的数学学科素养。

2 小学数学教学中“教、学、评”目标一致性的实现路径

2.1 创设利于教师教学的情境场，为教师的教设计着力点

教学是教师教的艺术体现。教师的教决定学生学的走向。在数学课堂教学中，教师应从学生的已有认知基础和经验出发，设计便于学生参与学习的教学活动，利于学生的学习，创设利于教师教的情境场，让教师的教设计着力点。

在教学中，教师应利用生活原型创设情境，从已有的生活认识中抽象出数学问题，激发学生的学习激情，引导学生经历数学探究的过程，力求教师的教为学生的学着力出更多的数学本质，让学生获得更多的数学理解。

如苏教版五年级下册《因数和倍数》的教学时，教师基于学生的已有认知，这样设计教师的教的着力点的。

教师先出示12 个同样完全相同的小正方形，提出要求：能不能用这12 个小正方形摆成一个长方形？ 自己摆一摆，并用乘法算法表示你的摆法。

学生自己摆一摆后，交流摆法和算式表示方法。

生1：每排摆12 个，摆1 排，用12×1=12 表示。

生2：每排摆6 个，摆2 排，用6×2=12 表示。

生3：每排摆4 个，摆3 排，用4×3=12 表示。

生4:每排摆2 个，摆6 排，用2×6=12 表示。

教师引导学生纠正：每排摆2 个，摆6 排或每排摆6，摆2 排，其实是一种摆法，只是把摆的图形旋转了一下而已。

结合学生的摆法，确定也就是3 种不同的摆法，表示出来的乘法算式也就是3 种。……

对于“因数和倍数”的认识教学，如何更好地教？一直是呈现在五年级数学教师目前的一个话题。“要不要让五年级的学生进行小正方形的操作？ 操作是不是弱化了学生的抽象能力”？ 在备课中，一直是大多数教师纠结的问题。从教师教的角度来讲，让学生进行图形操作，表面上看，五年级的学生已具有了思考能力，可能浪费了五年级学生的宝贵时间。但细细思考，让学生进行操作，一方面利于教师的组织教学，另一方面，让学生通过具体的操作，更能直观、深刻地感知12 个正方形拼成的长方形，为下面有序列举乘法算式，为后面有序找出一个数的因数做好学习经验上的准备，弥补了部分学生想象力不足带来认识上的缺位。这样，以教师的教为学生的学，创设了思维品质发展的情境场，触摸了数学概念的本质，让学生对数学知识有了更全面、更深刻的理解。

2.2 构建利于学生学习的对话场，为学生的学构建生长点

数学知识的教学过程，是一个动态的过程。这个过程中不仅涉及了师生与文本的对话，教师与学生的对话，更涉及了学生与学生的对话。简而述之，数学知识的学习过程，就是学生的已有知识和基础和新的认知经验同化为新的认知结构的过程，这个过程也是一个学生学的对话过程。教师的教，应基于学生已有的认知经验，为学生的学构建更好的对话场，为学生的学构建生长点。

如苏教版六年级上册《体积和容积单位》的教学，教师就是从学生已有认知基础出发，充分利用学生的认知经验，引导学生观察、实验、操作、对比、想象等活动，让学生在丰富的认识中，不断实现人本对话、师生之话，生生对话，对学习活动中体验，在体验中感悟，发展学生的认知，提升学生的数学思维品质。

（1）教师在课的开始，先让学生画出一条线段，让学生量出线段的长度。

对话：长度，可以用长度单位来计量。

在线段的基础上，动态演示成一个长方形或正方形。

引导思考：怎样求出这个图形的面积？用什么单位来计量面积？

对话：面积，用面积单位来计量。

动画演示，几个面形成了一个长方体和正方体的过程。

引导思考：怎样求出这个图形的体积？用什么单位来计量体积？

引出课题：计量物体的体只，就需要用一个统一的单位，这就是我们今天要这习的体积单位。

（2）出示一个长方体和正方体。

思考：哪个形体的体积更大一些？

重点思考，交流在测量的方式上。把两个大的形体切割成大小相同的小正方体来表示，形成用同一标准测试的必要性和重要性。

对话中着力解决如何用同一标准的单位来表示形体的体积。在此基础上，引导学生建立1 cm3、1 dm3、1 m3的知识表象。通过体验活动，在学的对话中，让学生建立起用统一的体积单位表示体积大小的必要性，在头脑中让学生清晰地建立起常见体积单位的知识表象，对数学体积和容积单位有更深的理解和认知。

2.3 搭建利于学习评价的生命场，为教学的评组建交流点

数学学习，更多的是数学思维的发展和提升。数学思维离不开数学的语言表达。数学学习的过程，离不开数学反馈，更离不开数学评价[2]。好的课堂教学评价，不仅有利于激发学生的学习兴趣，促进学生的数学知识建构，更利于学生数学成功的情感体验，启迪学生的心智，发展学生的学科素养。

如苏教版六年级下册《圆柱的体积计算》 的教学时，教师就是及时关注教学评价，进一步激发学生学习的兴趣，引导学生更好地建构数学知识，理解数学知识意义，发展学生的空间观念的。

教师先引导学生复习长方体和正方体的体积计算公式，沟通长方体和正方体的体积计算知识联系，明确长方体（正方体）的体积=底面积×高。在此基础上，让学生思考：圆柱的体积如何计算？

联系五年级学习的转化知识，引导学生思考：把圆柱转化成一个长方体来求体积。启发：把圆柱的底面平均分成16 份、32 份、64 份，拼成一个近似的长方体，分的份数越多，就越接近长方体。沟通联系，找出拼成的长方体的体积等于圆柱的体积；长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；所以圆柱的体积等底面积乘高。在学生探究的过程中，教师及时通过教学评价，肯定学生的想法，激发学生的学习兴趣。学生提出把圆柱转化成长方体来求体积时，教师及时肯定学生的想法：你的思维真灵活，说说具体的转化方法。学生指出圆柱和长方体之间存在3 个等量关系时，教师及时肯定学生：你善于观察、乐于思考、发现全面。对于学生在推导圆柱的体积公式后，提出：把切割转化的长方体变换方向，推导出圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径来表示时，教师及时表扬学生，善于动脑筋，从不同的角度发现问题，解决问题。在教学中，教师不仅注重教师对学生的评价，也引导学生对学习伙伴的评价，让学生养成交动交流、主动评价的好习惯，获得数学成功的体验，树立学好数学的信心[3]。

3 结语

综上所述，教师的教和学生的学以及对教学的评价，都是以发展学生的学习能力为主要目标，一切以学生的发展为主旨，让学生在学习活动中体验，在体验中感悟，更好的发展学生的数学思维，促使学生的学习能力得到提高，使学生在获得数学技能的同时，增长学生的数学智慧。