基于模糊神经网络的智能PID控制算法

罗泽邦，辛长范，夏朋程

（中北大学机电工程学院，太原030051）

舵机系统是导弹稳定飞行控制的执行机构，导弹飞行过程中，控制系统的性能和动态品质很大程度上取决于舵机的性能[1-5]。目前，许多国内的高校和研究机构正在对舵机驱动控制系统进行研究，近年来，一系列的智能控制算法被提出。例如，小波算法和遗传算法等，并且这些算法被应用到舵机中，使舵机控制系统的自适应能力和抗干扰性能增强，这是目前正在广泛研究的课题之一[6-8]。常规PID控制是通常使用的控制方法，它的参数调节需要一定过程，具有参数无法实时调整、精度低、抗干扰能力弱、控制鲁棒性较差等缺点[9]，当控制系统没有数学模型时，不能被使用；之后，在常规PID控制算法的基础上，提出了模糊PID控制，它主要依靠模糊规则中的知识库和数据库，但是数据库中的信息比较简单，从而降低了控制系统的精度。根据以上的分析，本文提出了模糊神经网络PID控制器，将模糊控制与神经网络相融合，考虑到两者之间的互补性，将优点集中起来，设计了一种能够实现快速响应、精准控制的智能PID控制器，提升了舵机控制系统的控制精度和稳定性[10]。

舵机控制系统存在响应速度慢、抗干扰能力差、系统参数不易整定、现有控制技术与设计方法局限性大等问题[11]。为了提高控制系统的性能，文章从舵机智能控制技术出发，引入了舵机的智能控制算法和系统仿真模型，采用模糊神经网络PID 控制器来提高舵机的稳定性。

1 制导火箭弹舵机智能PID控制器算法

1.1 常规PID控制器

PID 控制系统一般由控制器和被控对象构成，控制偏差e(t)由给定值r(t)和实际输出值y(t)组成[12-14]，其表达式为：

PID控制系统如图1所示。把舵机控制系统中的比例、积分和微分作为控制量，得到的表达形式为：

传递函数形式为：

式（2）、（3）中：KP为比例系数；Tt为积分时间常数；Td为微分时间常数。

图1 PID控制系统原理框图Fig.1 PID control system block diagram

1.2 模糊PID控制算法

图2 为模糊PID 控制器的结构设计，输入量为误差e 和误差变化率ec，kP、kI、kD为模糊PID 控制器的参数调整。如图2所示。

从图2中可知，须要设计3个模糊控制器结构F1、F2和F3。如图3所示。

图2 自适应模糊PID控制器Fig.2 Adaptive fuzzy PID controller

图3 模糊控制器构F1、F2 和F3 结构Fig.3 Fuzzy controller structure F1，F2 and F3 structure

从图3 中得出，输入量为系统误差e 及误差变化率ec。比例系数kP的修正量为dkP；积分系数kI的修正量为dkI；微分系数kD的修正量为dkD。

1.3 模糊神经网络PID控制

模糊神经网络控制器将常规PID 控制、模糊控制与神经网络结合起来，以有效的解决控制问题[15-16]。以误差e 和误差变化率ec作为控制器的输入，通过训练后的神经网络具有较强的自适应和自学习能力，并且可以实现参数自动调整，使控制性能达到最优化。其原理如图4所示。

图4 模糊神经网络PID控制器结构Fig.4 Fuzzy neural network PID controller structure

模糊神经网络PID控制器结构的输入量为误差e和误差的变化率ec，系统输出量是调整的参数[17-18]。模糊神经网络不仅将模糊逻辑与神经网络相结合，将两者的优点集中起来，且通过学习机制对网络的权值不断进行训练，直到获得最适合系统的参数调整值。

2 制导火箭弹舵机智能PID控制器建模

2.1 常规PID控制器Simulink建模

首先，打开软件Matlab，在命令行窗口中输入“Simulink”；然后，在弹出的Simulink 平台中搭建PID控制器的仿真模型，控制器中的参数kP、kI、kD须要直接设置具体数值。下面建立了5 输入，单个输出的PID控制器，如图5所示。

图5 PID控制器Fig.5 PID controller

2.2 模糊PID控制器Simulink建模

在Simulink 仿真平台上，将控制器的各个部分进行建模后，根据被系统控制的对象，首先，须要对控制器的参数进行预设置，kP、kI、kD分别取值为1.85、0.7、0.3；然后，将提前设置的结果给到“Constant模块”中，这时把控制器输出的3 个变量ΔkP、ΔkI和ΔkD与3 个参数kP、kI、kD的和送到PID 控制器中；最后，将Simulink 平台中的“Scope”模块放到系统输出的位置上，可以通过模块看到控制器的仿真结果。模糊PID控制器的Simulink模型如图6所示。

图6 模糊PID控制器的Simulink模型Fig.6 Simulink model of fuzzy PID controller

2.3 模糊神经网络PID控制器Simulink建模

为了验证模糊神经网络PID的控制效果能否满足舵机系统要求，利用Matlab软件中的Simulink模块建立模糊神经网络PID的仿真模型。在制导火箭弹舵机系统的位置环控制中，本文采用了模糊神经网络PID控制器，下面具体对该控制器进行分析设计与建模。常规PID 控制器输入为实际位置与参考位置的差值，如图7 所示，Saturation 为Simulink 文件库中的饱和限幅模块，主要目的是将输出的转速限制在一定范围内。

图7 PID控制器结构Fig.7 PID controller structure

模糊神经网络控制器主要是对参数进行整定。然后，将调整好的参数输入到PID控制器中，对舵机系统进行控制，使舵机系统的控制性能和精度都得到进一步提升。然后，通过编写S 函数，将它与功能模块联系一起，并且在Simulink 平台中建立系统的仿真模型。如图8所示。

图8 模糊神经网络PID控制器模型Fig.8 Fuzzy neural network PID controller model

3 制导火箭弹舵机控制系统仿真

在舵机控制系统中，为了证明模糊神经网络控制器在各个方面的性能都有提升，在其他参数不变的情况下，舵机系统的位置环分别采用常规PID控制器、模糊PID 控制器和模糊神经网络PID 控制器进行了仿真。主要从以下3个方面进行仿真实验分析。

3.1 阶跃特性仿真分析

阶跃响应分析。为了验证舵机控制系统的阶跃响应性能，通过仿真对系统的超调量、上升时间、稳定时间进行分析研究。

采用幅值为1的阶跃信号。

首先，对仿真条件进行假设：给定阶跃信号作为舵偏指令，仿真时间为0.4 s。3种算法的位置响应曲线如图9～12所示。

图9 传统PID控制器下的阶跃响应曲线Fig.9 Step response curve under traditional PID controller

图10 模糊PID控制器下的阶跃响应曲线Fig.10 Step response curve under fuzzy PID controller

图11 模糊神经网络PID控制器下的阶跃响应曲线Fig.11 Step response curve under fuzzy neural network PID controller

图12 单位阶跃响应仿真对比曲线Fig.12 Unit step response simulation comparison curve

图12 中，在火箭弹舵机的位置环控制中，将常规PID、模糊PID以及模糊神经网络PID控制器下的位置响应曲线进行了对比分析[19]。可以得出，当阶跃信号为1°时，常规PID不具备自整定能力，超调量为24%，到达稳态的时间是0.15 s。其中，模糊PID 超调量为11%，稳态时间是0.11 s。但是在实际操作过程中，需要调整的参数比较多，过程复杂，难度较大。然而模糊神经网络能够自主学习和自适应，无超调，舵机位置响应到达稳态的调整时间为0.05 s。如果将这种算法应用于制导火箭弹舵机位置环控制时，控制性能和鲁棒性都要大大优于其他2种控制器，有明显的优势，表明本文提出的模糊神经网络算法更适用于本系统。

为了验证模糊神经网络控制器在干扰情况下的性能是否优于其他控制器，相同条件下，在时间为0.2 s 时，加入0.1的脉冲干扰，观察得到的效果。如图13～17所示。

图13 常规PID控制器对干扰的抑制效果Fig.13 Suppression effect of the conventional PID controller on interference

图14 模糊PID控制器对干扰的抑制效果Fig.14 Suppression effect of fuzzy PID controller on interference

图15 模糊神经网络PID控制器对干扰的抑制效果Fig.15 Suppression effect of fuzzy neural network PID controller on interference

图16 控制器对干扰的抑制效果对比曲线Fig.16 Comparison of the suppression effect of the controller on the interference

图17 控制器对干扰抑制效果对比曲线局部图Fig.17 Controller vs interference suppression effect comparison curve partial drawing

为了能够清楚地观察到曲线之间的变化，将图16中的部分进行放大，可以得出，模糊神经网络相比其他控制器在抗干扰方面的能力进一步提升。同时，表明本文研究的模糊神经网络抑制效果性能更好，能够使系统恢复到平衡的时间相对较短。

3.2 周期矩形脉冲信号仿真分析

为验证舵机控制系统的阶跃响应和跟随特性，采用脉冲幅值为2，频率为2 Hz 的信号进行仿真，即：

通过仿真得出，当指令采用幅值为2，频率为2 Hz的周期矩形脉冲信号进行仿真时，图18得出常规PID超调量为10%，但在跟随时波动比较大。图19中，模糊PID超调量为5%，在跟随性能研究上相对常规PID控制器波动有明显改善。图20中，模糊神经网络超调量几乎没有，并且跟随性能优于其他的控制器。

图18 常规PID控制器下的跟随曲线Fig.18 Follow-up curve under a conventional PID controller

图19 模糊PID控制器下的跟随曲线Fig.19 Follow curve under fuzzy PID controller

3.3 最大舵偏角仿真分析

为验证舵机控制系统的最大舵偏角跟随性能，所以采用幅值为20，频率为1 Hz 的正弦波进行仿真分析，即：

通过仿真分析得出，幅值为20，频率为1 Hz 的正弦波进行仿真时，首先使用常规PID 控制，如图21 所示，最大舵偏角为16.52°，产生的相移约为19°。

图21 常规PID控制下最大舵偏角仿真曲线Fig.21 Maximum rudder angle simulation curve under conventional PID control

当使用模糊PID 控制时，如图22 所示，最大舵偏角为17.25°，产生的相移约为10°。

图22 模糊PID控制下最大舵偏角仿真曲线Fig.22 Simulation curve of maximum rudder angle under fuzzy PID control

最后，用模糊神经网络PID 进行控制，如图23 所示，得到的最大舵偏角为19.03°，相移明显减小，约为5.76°，结果表明，相比于常规PID 和模糊PID 在舵机位置控制时，模糊神经网络PID 控制器跟随性能有了明显的提升。

当选用幅值为2，频率为20 Hz 的正弦波进行分析验证时，即：

图23 模糊神经网络PID控制下最大舵偏角仿真曲线Fig.23 Simulation curve of maximum rudder angle under fuzzy neural network PID control

通过仿真得出，当控制指令采用幅值为2，频率为20 Hz 的正弦波进行仿真时，在图24中，常规PID控制时，得到的最大舵偏角为1.466°，产生的相移约为33°，衰减为-2.69 dB。使用模糊PID时，图25得到的最大舵偏角为1.63°，产生的相移约为25.2°，衰减为-1.78 dB。最后，使用模糊神经网络PID来进行控制，见图26，相同的情况下得到的最大舵偏角为1.8°，相移有明显减小，约为10.8°，衰减为-0.92 dB。结果表明，模糊神经网络PID 对比其他控制器在高频响应上更加完美，提升了舵机系统的控制性能。

图24 常规PID控制频率特性仿真曲线Fig.24 Simulation curve of conventional PID control frequency characteristics

图25 模糊PID控制频率特性仿真曲线Fig.25 Fuzzy PID control frequency characteristics simulation curve

图26 模糊神经网络PID控制频率特性仿真曲线Fig.26 Fuzzy neural network PID control frequency characteristic simulation curve

4 结论

本文针对舵机伺服系统响应速度慢、抗干扰能力差、系统参数不易整定等问题，提出了以PID控制为基础，将模糊控制和神经网络相结合的研究方法。得出以下结论：①与传统PID控制器和模糊PID控制器相比，模糊神经网络进一步提升了舵机控制系统的控制效果，对舵偏角控制指令执行准确，跟踪能力强，相对位移小；②对产生的干扰具有较好的抑制效果，使系统恢复到平衡的时间相对较短。舵机位置响应到达稳态的调整时间为0.05 s，基本无超调等优点。