基于IMF能量分布重构的目标检测技术

张 林，黄 勇，薛永华，关 键

（海军航空大学，山东烟台264001）

经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）[1]可对非线性非平稳信号进行分析，通过对时间序列的分解，形成若干个不同特征尺度的分量，并对不同分量的分析得到原始序列的特征。与傅里叶等变换最大的不同在于，其基函数的选定不需要预先假定，这就避免了基函数选择不当所带来的性能损失。

目前，经验模态分解及其改进型被广泛地应用于多个领域，如红外与可见光图像融合[2]、散射体探测[3]、高能电子通量预报[4]、故障诊断[5-7]、保险策略动态调整[8]、造影图像血管提取[9]、时频特征分析[10-11]、信号去噪[12-16]等。其中，海杂波去噪是热点问题。文献[13]利用改进的集成经验模态分解结合最小二乘支持向量机对海杂波进行去噪，从而提升了微弱目标的检测能力。文献[14]为了提高雷达系统的精度，结合经验模态分解进行去噪，取得了一定的效果。文献[15]对海杂波数据进行集成经验模态分解，分选出噪声分量，对噪声分量进行处理，以达到降噪的效果。文献[16]发现经EMD 分解后，目标和海杂波占据IMF 分量并不完全相同。

本文研究了海杂波背景下的慢速目标检测问题。首先，给出基于IMF能量分布重构的目标检测技术的流程；然后，利用2 种极化条件下实测IPIX 数据分析了当慢速目标进入海杂波单元后前端和后端IMF 能量和的变化情况；最后，结合3 组不同信杂比（Sea Clutter Ratio，SCR）数据，分析本文所提方法的检测性能。

1 算法流程

基于IMF 能量分布重构的目标检测技术流程图如图1所示。

图1 所提检测技术流程图Fig.1 Flow chart of proposed method

从图1 可以看出本文所提方法可以分为4 步，具体如下。

步骤1：从雷达的接收端，可以得到多个距离单元的时间序列，此处定义为x( t )。

步骤2：尖峰区域判断，采用文献[17]的判断方法，即3特征法确定尖峰。特征1：尖峰必须具有一定的幅度，将超过门限Ts的部分判定为疑似尖峰；特征2：尖峰不是一个孤立的点，而应是超过门限后具备一定的宽度，用Wmin表示；特征3：尖峰与尖峰之间应有一定的间隔，此处用Imin。本文在未特殊说明情况下，Ts、Wmin和Imin分别取3.16 3，0.1 s 和0.5 s，这与文献[17]的判断方法一致。

步骤3：海尖峰前后端IMF 能量比，根据步骤2 的判定准则从海杂波中提取出海尖峰，则海杂波被分为无海尖峰的海杂波区域和海尖峰区域。分别记录海尖峰和海杂波位置，对x( t )信号进行EMD处理可得：

此处引进IMF能量的概念，n 个IMF分量的能量分别计为E1,E2,…,En，对于某个IMF 分量，其能量Ei为

则海杂波单元前后端IMF能量比为

MR 即为检验统计量。

步骤4：目标检测，通过前面的处理，可以得到M个距离的单元的MR 值，可以定义为MRij。其中，i 的取值范围为1 到M ，表示距离单元的个数，j 的取值范围为1 到N ，表示数据的段数，利用目标距离单元与杂波单元数据比较可以得到对应秩值[18]，具体可由式（4）、（5）计算得到。

式（4）、（5）中，y 表示目标距离单元，通过秩值与检测阈值的对比得到目标的有无判断。

2 IMF能量分布特性分析

图2给出了IPIX雷达26号数据，HH和VV 2种极化方式下的EMD处理结果。图2 a）、c）给出了2种极化条件下海杂波单元的原始图像（涉及海尖峰和海杂波区域）及经EMD 分解后的前端和后端IMF 能量和。为方便分析，此处采用的4.1～6.1 s 共计20 000 个脉冲的数据段进行分析，目标单元选取主目标单元，海杂波单元随机选取，此处选择1号单元。经过EMD分解原始信号被分解为11 个分量，此处只考虑前10个IMF分量，因为最后1个为剩余分量，前后端IMF分量具体划分如下，前端IMF分量包含1～6，后端IMF分量包含7～10。为方便对比，图2 b）、d）给出了2种极化条件下目标单元的原始图像及经EMD分解后的前端和后端IMF能量和。

图2 EMD处理结果Fig.2 Result of EMD

从图2可以看出：①前后端IMF分量和均作均值为0 的震荡，海尖峰区域相比于海杂波区域震荡程度更大；②海尖峰区域的前端IMF 能量和明显大于后端IMF 能量和，而目标单元后端IMF 能量和明显增大，两者差距并不明显，2种方式的结论近似一致。

图3给出了HH极化条件下，IPIX 310号数据目标单元和海杂波单元的一维幅度图像（涉及海杂波和海尖峰）及经EMD 处理后的前后端IMF 能量和对比结果。此处采用4.1～6.1 s 的数据，共20 000 个脉冲，海杂波所在的单元为1 号，选取其他海杂波单元的结果近似，目标单元选取主目标单元。通过EMD 分解原始信号，得到11 个IMF 分量，标号为1～10，由于11 号分量为剩余分量，所以在计算时只考虑前10个IMF分量，海尖峰的判定方法与前面一致，此处不再阐述。对比图2可以发现，两者结论近似。

图3 EMD处理结果Fig.3 Result of EMD

为更好地验证本文提出的方法，表1 给出其他组IPIX数据的处理结果，主要对比目标单元和海杂波单元尖峰区域经EMD分解后数据前端和后端的能量和之比，数据为HH 极化数据，选取的脉冲数由前面的20 000 扩展到131 072，共涉及13.1 s 的数据，目标单元与海杂波单元的选取方式与前文一致。通过表1可以发现，当目标单元进入后，经EMD分解后的IMF分量变化明显，呈现向后端扩展的趋势，分析8组数据发现目标为慢速目标，主要影响IMF 的后端分量。因此，当目标进入后，IMF产生了变化，另外不同组数据的变化不尽相同，主要是因为不同数据的SCR不同。

表1 目标单元和海杂波单元尖峰区域前后端IMF能量比Tab.1 IMF energy ratio of the target bin and sea clutter bin’s spiky point

3 算法性能分析及对比

第2节分析了当慢速目标进入海杂波单元后目标单元前端IMF能量和及后端IMF能量和的变化情况，本小节利用该变化形成检验统计量并通过GS检测器进一步对本文方法进行分析，并与经典单元平均（Cell Average-Constant False Alarm Rate，CA-CFAR）检测器进行对比，此处采用3组不同信杂比的IPIX数据，具体如图4所示。

根据分析可知，IPIX 数据每个距离单元共涉及13.1 s，共131 072 个数据。此处将131 072 个数据分为128 段，每段数据包含1 024 个脉冲。其中，26 号、30 号和280 号数据的主目标单元分别为7、7 和8 号距离单元，另外观察目标为慢速小渔船。对比图4 a）、b）可以发现，26 号数据目标为一低信杂比数据，利用CA-CFAR检测算法进行检测，目标单元检测到的数据段很少，而所提方法检测出大多数的数据段，对比虚警点，两者差距不大，都存在一定的虚警点。由此可以看出，对于低信杂比数据本文所提方法检测性能更优；通过对比图4 c）、d）可以发现，2 种方法虚警点很少，因而在比较性能时主要需要观察目标单元的检测情况，根据对比可以发现，所提方法检测的数据段明显多于CA-CFAR 检测算法；通过对比图4 e）、f）可以发现，对于高信杂比数据时，所提方法目标检测效果更优。因此，针对上述3 组数据，对于慢速目标，所提方法的性能更优。

图4 CA-CFAR检测算法和所提方法检测性能对比Fig.4 Performance comparison of CA-CFAR detection method and proposed method

为了更直观地阐述上面的问题，表2 给出了2 种方法的数字化结果，2种方法的虚警概率均采用10-4，在计算目标的检测概率时，只计算主目标距离单元，从表2可以看出，26号数据和30号数据的检测概率很低，均不足15%，这主要是因为目标信杂比较低，另外，CA-CFAR 为参量检测算法，它对海杂波的分布模型有一定要求，当检测模型失配时，检测效果急剧下降，而本文所采用的GS-CFAR检测算法为非参量检测算法，即使模型失配，检测效果下降不大。另外，慢速目标的进入会增加后端IMF分量的比重，采用该量作为检验统计量，变相提升了SCR。因此，对于低SCR数据所提方法检测性能更优，对于280 号高信杂比数据，所提方法的检测也优于CA-CFAR检测算法，这与前面的分析一致。

表2 目标检测方法性能分析Tab.2 Detection probability of the target detection method

4 结束语

考虑到慢速目标的出现仅会对海尖峰的低频IMF分量的能量产生影响，利用上述特性提出了一种基于IMF能量分布重构的目标检测技术。首先，给出基于IMF能量分布重构的目标检测技术的算法流程；然后，利用实测数据分析慢速目标出现时尖峰区域IMF 分量能量的变化；最后，结合实测海杂波数据对该算法进行分析，并与CA-CFAR 检测算法及进行对比，结果表明，基于IMF 能量分布重构的目标检测技术性能优于CA 检测算法。另外，须要说明的是基于IMF 能量分布重构的目标检测技术仅适用于慢速目标。