反舰导弹8字形二次攻击目标搜索效能评估模型

沈培志，李 吉，王宗杰，赫永磊，陈 正

（海军航空大学，山东烟台264001）

伴随高新技术的迅猛发展并应用到军事装备研究研制领域，反舰导弹的技战术水平得到了极大的提升，反舰导弹装备也取得了巨大的发展。反舰导弹由以前的短射程、低速度向大射程、超音速方向发展，其能攻善守的特点，极大增强了反舰导弹的威慑力[1]。特别是伴随射程的快速提高，可达到数百公里，火力控制范围有了质的飞跃，其作战决策使用也呈现出许多新的特点。

针对反舰导弹在一次攻击时未捕获到目标，或捕获到目标后受电子干扰等因素导致丢失目标而失去攻击机会的问题，可通过调整发射控制逻辑，充分发挥机动转弯特性，重新瞄准目标丢失点，实现对目标的再搜索，以期实现再次攻击。反舰导弹二次攻击，是指反舰导弹按照预先装订的参数，在飞出目标散布区域未搜捕到目标，或搜捕到目标后因受电子干扰等因素导致丢失，在其剩余航程充足的情况下，按照装订的飞行方式控制字诸元，实现机动转弯回转，完成对目标散布区域再次搜索攻击的过程。伴随二次攻击过程的目标搜索亦称为二次攻击目标搜索方式，常用的一般都是8字形目标搜索方式[2-3]。

目前，关于反舰导弹一次攻击的技战术发展现状、装备性能特点、作战决策使用及优化效能评估等方面[4-8]，研究得都比较多，但是从反舰导弹二次攻击技战术层面，目标搜捕、突防、毁伤和作战决策使用等方面的研究相对匮乏。因文章篇幅有限，本文重点从反舰导弹8 字形二次攻击目标搜索角度入手，研究其二次攻击目标搜索效能，构建反舰导弹8 字形二次攻击搜索效能评估模型，并通过仿真计算，分析仿真结果，验证该效能评估模型的准确性。

1 反舰导弹8字形二次攻击搜索概念及过程

反舰导弹在一次攻击目标时，因各种原因导致最后丢失的目标的位置，称为目标丢失点。根据目标丢失点定义，目标丢失点分为2 种：一种，反舰导弹在末制导雷达开机后，没有搜索到目标，该情况下目标丢失点即是导弹一次攻击的瞄准点，此时的目标丢失点信息，可以由目指信息提供；另一种，导弹一次攻击时，末制导雷达开机后搜索到目标，因各种原因导致丢失，此时目标丢失点则是反舰导弹末制导雷达最后截获目标的位置。

从反舰导弹二次攻击目标丢失点的定义来看，二次攻击的瞄准点即是目标丢失点。反舰导弹在丢失目标后，可通过机动转弯，实现对目标的再搜索，完成二次攻击。如图1所示。

图1 反舰导弹8字形搜索路线图Fig.1 8-glyph search roadmap of Anti-ship missile

图1中，M为目标丢失点。8字形搜索方式，是反舰导弹丢失目标后，直线搜索一定距离后仍未发现目标时，按照装订的飞行方式控制字诸元指令，以一定的转弯半径和转弯角度，进行机动转弯，而后重新瞄准目标丢失点搜索，进而实现二次攻击。从其过程可以看出，1次完整的8字形搜索可以完成对目标散布区域的2 次搜索。特别是在反舰导弹剩余航程充足时，在适当条件下，可以反复多次进行8字形搜索，提高目标搜索效率。

当反舰导弹进行8 字形二次攻击搜索目标时，相较于1 次搜索攻击，在增加对目标散布区域的搜索次数的同时，还扩大了对目标搜索区域的面积，显著提高了目标被搜索捕捉到的概率。如图2所示。

图2 8字形搜捕覆盖区域图Fig.2 8-glyph search coverage area map

图2中，8字形实线包围区域为二次攻击搜索覆盖区域，其中阴影部分为一次攻击搜索覆盖区域。由图可以看出，8 字形二次攻击搜索方式覆盖区域都大大超出一次攻击时搜索覆盖区域，增加了扩大搜索区域面积。

2 反舰导弹8字形二次攻击搜索效能评估模型构建

2.1 评估指标选取

1）二次攻击搜索覆盖面积。综合前文分析看出，相比较而言，反舰导弹二次攻击较一次攻击提高了搜索面积，为二次攻击搜索发现目标创造了条件[9-11]。因此，可将二次攻击搜索覆盖面积作为其中一个重要评估指标。

2）二次攻击搜索消耗航程。反舰导弹二次攻击，实现了攻击次数的增加和搜索面积的扩大，与此同时，反舰导弹通过机动回转实现再次搜索目标时，明显消耗掉了导弹剩余航程[12-14]。反舰导弹航程取决于装备自身性能，即导弹航程不是无限大，在二次攻击时，必须考虑到航程的消耗情况，才能保证二次攻击的理论研究符合导弹剩余航程有限这一客观事实。因此，二次攻击搜索消耗航程作为评估指标选取的另一个方面。

2.2 影响因素分析

基于前文选取的搜索覆盖面积及消耗航程两项评估指标，在8 字形二次攻击目标搜索过程分析的基础上，重点选取以下3个影响因素：

1）末制导雷达搜索宽度。反舰导弹末制导雷达的搜索宽度，影响二次攻击目标搜索的覆盖面积。在其他因素条件一定的情况下，只考虑雷达搜索宽度时，反舰导弹搜索面积受反舰导弹末制导雷达的搜索宽度的影响，当末制导雷达搜索宽度越大时，搜索面积越大，反之，则越小[15-16]。因此，末制导雷达搜索宽度为影响因素之一。此外，为突出研究内容且限于文章篇幅，对干扰场景对导引头搜索影响不予考虑。

2）二次攻击回转转弯半径。反舰导弹二次攻击时，其回转转弯半径的大小决定着回转圆周的大小（如图3 所示），即转弯半径的大小决定二次攻击消耗航程的多少。与此同时，还决定着回转机动时的搜索覆盖面积[17-18]。因此，二次攻击回转转弯半径为影响因素之一。

3）二次攻击相邻夹角。图3 中可以看出，反舰导弹二次攻击相邻攻击夹角，决定了导弹进入目标的方位。同时，也影响二次攻击回转机动搜索覆盖面积。

图3 二次攻击回转转弯半径及夹角示意图Fig.3 Diagram of turning radius and angle of secondary attack

2.3 效能评估模型构建

基于上述3 个影响因素的分析，本文重点从8 字形二次攻击目标搜索面积入手，进行效能评估模型的构建和仿真分析。

假设反舰导弹对水面舰艇的搜索宽度为l。根据搜索论可得，反舰导弹的直线搜索面积为搜索宽度与搜索长度的乘积。由前文分析得出，反舰导弹二次攻击过程中，存在转弯搜索，转弯搜索覆盖区域则有可能是扇形状或扇环状。

假设反舰导弹二次攻击搜索宽度不小于2倍转弯回转半径，且末制导雷达在此期间全程开机，则反舰导弹二次攻击搜索时，理论上可以完全覆盖回转转弯所环绕范围。为便于计算反舰导弹一个完整8字形搜索范围面积，将覆盖区域通过虚线分割为10 个区域，分别是2 个扇形、4 个梯形和4 个三角形，另设反舰导弹转弯半径为r，8字形相邻搜索攻击夹角为a，直线搜索距离为d，梯形较短的上底边长为m，梯形较长的下底边长为d 2，下底与上底之差为n，扇形半径为R，扇形面积为A扇形，梯形面积为A梯形，三角形面积为A三角形，完整8字形搜索覆盖面积为A8，反舰导弹转弯航程为A转弯，完整8字形搜索增加面积为A增加，完整8字形搜索攻击所消耗航程为S消耗。如图4所示。

图4 8字形二次攻击搜索面积计算示意图Fig.4 Schematic chart of search area calculation for 8-character secondary attack

根据图4，反舰导弹8字形二次攻击搜索面积计算示意图和上述设定条件，可得：

由图4知，扇形面积A扇形为：

将式（1）代入式（2），则有：

因为梯形面积为A梯形，则有：

故

因为

故

又因为

所以

由图4知，梯形面积为：

所以

由图4知，三角形面积为：

即是

采用SPSS18.0软件研究内的数据开展分析，采用均数±标准差表示患者平均年龄以及检查用时等计量资料，实施t检验，采用率表示计数资料，开展χ2检验，P＜0.05具有统计学意义。

由图4知，完整8字形搜索覆盖面积为：

将式（3）、（11）、（13）代入式（14）中，整理可得：

以上即是推导出反舰导弹一次完整8字形二次攻击覆盖区域面积A8，但由于反舰导弹8 字形二次攻击，是建立在一次攻击的基础上的，故8字形二次攻击覆盖区域面积A8中，包括一次攻击时的搜索面积。

故有

将式（15）代入（16）中，整理可得：

由图4 可知，一次完整8 字形搜索消耗航程S消耗为：

3 仿真计算及结果分析

3.1 末制导雷达搜索宽度对8字形二次攻击搜索效能影响

1）仿真计算条件假设。假设仿真计算条件：反舰导弹转弯半径r 为10 km，8字形相邻搜索攻击夹角a为90°，反舰导弹末制导雷达搜索宽度l 从5 km 逐渐增加到24 km。

2）仿真结果分析。按照假设仿真计算条件，得出末制导雷达搜索宽度变化对8字形二次攻击搜索效能影响变化情况，如图5所示。

图5 末制导雷达搜索宽度对搜索覆盖面积影响Fig.5 Effect of search width of terminal guidance rader on search coverage area

根据图5 中反舰导弹第1、2、3 次目标搜索曲线，可以得出：当搜索宽度增大时，搜索攻击覆盖面积也较为明显地相应增加。特别是伴随反舰导弹二次攻击进行第2、3 次目标搜索时，第2、3 次搜索攻击的覆盖面积增加幅度更大。

3.2 回转转弯半径变化对8字形二次攻击搜索效能影响

1）仿真计算条件假设。假设仿真计算条件：反舰导弹末制导雷达搜索宽度l 为20 km，8字形二次攻击相邻搜索攻击夹角a 为90°，反舰导弹转弯半径为r从5 km 逐渐增加到15 km。

2）仿真结果分析。按照假设仿真计算条件，得出回转转弯半径对8 字形二次攻击搜索效能变化情况，如图6所示。

根据图6 中反舰导弹第1、2、3 次目标搜索曲线，可以得出：当回转转弯半径增大时，搜索攻击覆盖面积也较为明显地相应增加。特别是伴随反舰导弹二次攻击进行第2、3 次目标搜索时，第2、3 次搜索攻击的覆盖面积增加幅度更大。

图6 回转转弯半径对搜索覆盖面积影响Fig.6 Effect of turning radius on search coverage area

3.3 相邻攻击夹角变化对8字形二次攻击搜索效能影响

1）仿真计算条件假设。假设仿真计算条件：反舰导弹末制导雷达搜索宽度l 为20 km，转弯半径r 为10 km，8字形二次攻击相邻搜索攻击夹角a 从40°逐渐增加到135°。

2）仿真结果分析。按照假设仿真计算条件，得出反舰导弹二次攻击相邻夹角对8字形二次攻击搜索效能变化情况，如图7所示。

图7 相邻攻击夹角对搜索覆盖面积影响Fig.7 Effect of adjacent attack angle on search coverage area

根据图7 中反舰导弹第1、2、3 次目标搜索曲线，可以得出：伴随反舰导弹相邻攻击夹角增大，反舰导弹8 字形二次攻击搜索覆盖面积也相应增加，相当明显。特别是伴随反舰导弹二次攻击进行第2、3次目标搜索时，第2、3次搜索攻击的覆盖面积增加幅度更大。

4 结论

本文从反舰导弹8字形二次攻击目标搜索效能评估模型仿真结果来看，反舰导弹末制导雷达搜索宽度、回转转弯半径和相邻攻击夹角这3个因素，对二次攻击目标搜索效能影响明显，特别是搜索宽度、回转转弯半径相对于相邻攻击夹角的影响更加显著。与此同时，仿真结果也直接表明：反舰导弹8字形二次攻击可以有效地大幅度提高其搜索效能，影响搜索效能十分明显，进一步丰富了反舰导弹的决策使用。