对顶三角形与四边形中几个常见结论及其证明

摘 要：介绍对顶三角形、四边形中角与角之间数量关系的几个常见结论，并给出简要证明.

关键词：对顶三角形;四边形;角平分线;结论;证明

作者简介：马先龙（1966-），男，江苏淮阴人，本科，中学高级教师，研究方向：中学数学教学和解题研究.

我们知道，三角形的两个内角平分线（或两个外角平分线或一个内角平分线与一个外角平分线）相交后所得的角与原三角形的內角之间存在一定的数量关系.那么，在对顶三角形与四边形中，有没有类似的结论呢？回答是肯定的，以下给出几个常见的结论，并进行简单的证明.

综上，用轴对称法求折线段长的最小值，当折线段是“定动—动定”型或“定动—动动—动定”型时，采用构造轴对称点，化同为异，化折为直的方法求解;当折线段是“定动—动动”型时，采用构造轴对称点，化同为异，化折为垂的方法求解.实践表明，一旦准确识别折线段的模型，弄清了庐山真面目，则解题就立刻变得简单了.

参考文献：

[1]杨玉峰.挖掘问题隐含条件的解题策略[J].中学数学教学，2017（4）：50–51.

[2]刘五秀.例谈数学解题中隐含条件的挖掘[J].数理化学习初中版，2014（10）：14.

[江苏省淮安市淮阴区开明中学（223300）]