高中数学选择题精选

朱华伟

点评：本题主要考查集合中元素的性质，属于基础题。解题时要认真审题，仔细解答，注意不要遗漏a=0的情况。

点评：本题主要考查复数的实部和虚部的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质。

点评：根据流程图（或伪代码）写出程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中，既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）;②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型;③解模。

点评：本小题设计巧妙，综合考查定积分和二项式定理，是一道以小见大的中档题，不可小视。

分析：求出f（x）的单调区间和值域，得出f（x）的最大值与单调区间端点的关系，从而得出a的范围。

点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性、极值与最值、等价转化方法、方程与不等式的解法，考查同学们的推理能力与计算能力，属于难题。

点评：本题主要考查函数的奇偶性及函数的单调性，同时考查同学们的分析问题能力和运算求解能力，属于中档题。

点评：本题主要考查数列的综合应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化。

点评：本题主要考查一元二次不等式的解法、二次函数的图像，考查分类讨论思想、数形结合思想与计算能力，属于中档题。

点评：本题主要考查正弦定理的运用及三角函数值域的求法，关键是由已知求出A的范围。

分析：根据图像求出φ的值，再由“左加有减”法则判断出函数图像平移的方向和单位长度。

点评：本题主要考查三角函数的函数图像，根据函数图像求解析式，函数y=A sin（ωx+φ）的图像变换规律，注意应用正弦函数图像的关键点进行求解，考查了读图能力和图像变换法则，属于中档题。

12.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcos B=acos C+ccos A，b=2，则△ABC面积的最大值是（ ）。

点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理、基本不等式、三角形面积公式在解三角形中的应用，考查转化思想，属于中档题。

13.某柱体的三视图如图4所示（单位：crn），则该柱体的侧面积为（ ）。

A. 40 cm2

B.56 cm2

C.60 cm2

D.76 cm2

分析：由三视图还原原几何体，该几何体为直四棱柱，底面四边形ABCD为直角梯形，且AB =AD =AE=4，CD =1，则BC=5，则该柱体的侧面积可求。

解：由三视图还原原几何体，如图5，该几何体为直四棱柱，底面四边形ABCD为直角梯形，且AB =AD =AE=4，CD=l，则BC=5。

所以该柱体的侧面积为（4+4+1+5）×4=56（cm2）。

点评：本题主要考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，属于中档题。

14.已知四棱锥P-ABCD中，PA上平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=√5，E为PC的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为（ ）。

分析：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法可求出异面直线BE与PD所成角的余弦值。

点评：本题主要考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题。面a∥平面BCCiBi;③平面a⊥平面BCFE。其中，正确的命题是（ ）。

A.①②

B.②③

C.①③

D.①②③

分析：在①中，由AA，∥EH∥GF，知四边形EFGH是平行四边形;在②中，平面a与平面BCClBi平行或相交;在③中，EH⊥平面BCEF，从而平面a⊥平面BCFE。

点评：本题主要考查命题真假的判断，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用，属于中档题。

分析：對于A，延长CB，DE交于H，连接A1H，运用中位线定理和线面平行的判定定理，可得BM∥平面AiDE，即可判断A;对于B，运用平行线的性质和解三角形的余弦定理，以及异面直线所成角的定义，即可判断B;对于C，连接A1O，运用线面垂直的判定定理和性质定理，可得AC与DE垂直，即可判断C;对于D，由直角三角形的性质，可得三棱锥A1-ADE外接球球心为0，即可判断D。

点评：本题主要考查命题的真假判断与应用，考查线面、面面平行与垂直的判定和性质定理，考查同学们的空间想象能力和推理能力，属于中档题。

点评：本题主要考查椭圆的标准方程及其性质、直线与圆锥曲线的位置关系、一元二次方程的根与系数的关系、三角形面积计算公式等基础知识，考查同学们的推理能力与计算能力，属于难题。

点评：本题主要考查圆锥曲线的综合，解题的关键是根据两个圆锥曲线本身的对称性及抛物线y2 =8x的性质求出A，B的坐标，得到关于参数a，b的方程，做题时一定要注意从条件中挖掘出有价值的线索来。

（责任编辑 王福华）