高考数学选择题的解题方法与技巧

孙博

要想确保在有限的时间内，对10多道选择题作出有效的抉择，明晰解题思路是十分必要的。

一、数学选择题的解题思路

1.仔细审题，吃透题意。

审题是正确解题的前提条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件，弄清题目要求。

审题的第一个关键：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是同学们在解选择题时首先需要回忆的对象。

审题的第二个关键：发现题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值”之所在，也是我们失分的“隐患”。

除此之外，审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开阔的解题思路能使我们心涌如潮，适宜的解题方法则帮助我们快速解题。

2.反复析题，去伪存真。

析题就是剖析题意。在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。因此，析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程。由于选择题具有相近、相关的特点，有时“真作假时假亦真”，对于一些似是而非的选项，我们可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的“如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率。

3.抓往关键，全面分析。

在解题过程中，通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处人手，找突破口，联系知识进行全面的分析，形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案。

4.反复检查，认真核对。

在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致出现“失根”、“增根”等错误，因而，反复地检查，认真地进行核对，也是解选择题必不可少的步骤之一。

二、数学选择题的解题方法

当然，仅仅有思路还是不够的，“解题思路”在某种程度上来说，属于理论上的“定性”，要想解具体的题目，还得有科学、合理、简便的方法。

有关选择题的解法研究，可谓是仁者见仁，智者见智。其中不乏真知灼见，现选择部分实用性较强的方法，供参考：

1.直接法。

有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。

2.筛选法。

数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从余下的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后，只剩一个结论，则为应选项。

3.特殊值法。

有些選择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代人，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。

4.验证法。

通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代人题干中，进行直接验证，或适当选取特殊值进行检验，或采取其他验证手段，从而判断选择支的正误。

5.图像法。

在解答选择题的过程中，可先根据题意，作出草图，然后参照图形的作法、形状、位置、性质，综合图像的特征，得出结论。

6.试探法。

对于综合性较强、选择对象比较多的试题，要想条理清楚，可以根据题意建立一个几何模型或代数模型，然后通过试探法来选择，并注意灵活地运用上述多种方法。

提示：分类讨论，考虑对称轴与单调区间的位置关系，运用特殊值进行验证。